matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenAWP Koeffizientenmatrix
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - AWP Koeffizientenmatrix
AWP Koeffizientenmatrix < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

AWP Koeffizientenmatrix: Determinante ungleich 0
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Do 04.02.2016
Autor: gotoxy86

Aufgabe
[mm] y'=\frac{2x-4y-10}{4x+y-2} [/mm]
[mm]y(5)=0[/mm]

Koeffizientenmatrix [mm] \Rightarrow \pmat{2&4\\-4&1} [/mm]

Lösung [mm]\Rightarrow y=2 \wedge x=1[/mm]

Trasformieren [mm]\Rightarrow u=x-1 \wedge v=y+2[/mm]

Substituieren [mm] \Rightarrow\frac{du}{dv}=\frac{2-4\frac{v}{u}}{4+\frac{v}{u}}|z=\frac{v}{u} [/mm]

Problem [mm] \Rightarrow zu'+z=\frac{2-4z}{4+z} [/mm]

Wie komme ich von du/dv auf zu'+z?

        
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:50 Do 04.02.2016
Autor: Martinius

Hallo gotoxy86,

> [mm]y'=\frac{2x-4y-10}{4x+y-2}[/mm]
>  [mm]y(5)=0[/mm]
>  Koeffizientenmatrix [mm]\Rightarrow \pmat{2&4\\-4&1}[/mm]
>  
> Lösung [mm]\Rightarrow y=2 \wedge x=1[/mm]
>  
> Trasformieren [mm]\Rightarrow u=x-1 \wedge v=y+2[/mm]
>  
> Substituieren
> [mm]\Rightarrow\frac{du}{dv}=\frac{2-4\frac{v}{u}}{4+\frac{v}{u}}|z=\frac{v}{u}[/mm]
>  
> Problem [mm]\Rightarrow zu'+z=\frac{2-4z}{4+z}[/mm]
>  
> Wie komme ich von du/dv auf zu'+z?


So ich nicht irre hast Du im mittleren & im rechten Term:


> [mm]\Rightarrow\frac{du}{dv}=\frac{2-4\frac{v}{u}}{4+\frac{v}{u}}|z=\frac{v}{u}[/mm]


u und v verwechselt.

LG, Martinius

Bezug
        
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Fr 05.02.2016
Autor: fred97


> [mm]y'=\frac{2x-4y-10}{4x+y-2}[/mm]
>  [mm]y(5)=0[/mm]
>  Koeffizientenmatrix [mm]\Rightarrow \pmat{2&4\\-4&1}[/mm]
>  
> Lösung [mm]\Rightarrow y=2 \wedge x=1[/mm]
>  
> Trasformieren [mm]\Rightarrow u=x-1 \wedge v=y+2[/mm]
>  
> Substituieren
> [mm]\Rightarrow\frac{du}{dv}=\frac{2-4\frac{v}{u}}{4+\frac{v}{u}}|z=\frac{v}{u}[/mm]
>  
> Problem [mm]\Rightarrow zu'+z=\frac{2-4z}{4+z}[/mm]
>  
> Wie komme ich von du/dv auf zu'+z?

???

Aus v=zu folgt doch v'=z'u+u

FRED


Bezug
                
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Di 09.02.2016
Autor: gotoxy86

Das Zwischenergebnis, das ich vor mir liegen habe, scheint irgendwie total falsch zu sein.

Die eigentliche Lösung wäre so:

(du)/(dv)=z'u+z mit z=v/u

Aber wie soll das gehen?

Bezug
                        
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Di 09.02.2016
Autor: Thomas_Aut

hallo,

Ohne, dass du dein Zwischenerg. / deine Rechenschritte mitteilst, kann dir niemand sagen was daran falsch ist.

Lg

Bezug
                                
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:09 Di 09.02.2016
Autor: gotoxy86

Ich komme nicht von (du)/(dv) auf z'u+z. Mit z=v/u

Ich würde das ja so machen:

(du)/(dv)=d/(dz)=0

Aber das ist falsch.

Wie kann ich (du)/(dv) ableiten? Oder was muss ich damit machen? Es sieht mir nach Produktregel aus, aber wenn ich dann rückwärts rechne komme ich dann auf (zu)'=(du)/(dv)

Bezug
                                        
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:16 Di 09.02.2016
Autor: gotoxy86

(du)/(dv)=u'=(u(v))'=(u(zu))'=(zu)'=z'u+zu'=z'u+z

richtig?


Bezug
                                                
Bezug
AWP Koeffizientenmatrix: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Do 11.02.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]