matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentiationAbleiten impliziter Funktionen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differentiation" - Ableiten impliziter Funktionen
Ableiten impliziter Funktionen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableiten impliziter Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Mi 20.12.2017
Autor: Valkyrion

Aufgabe
Bilden Sie die erste Ableitung der implizit gegebenen Funktion:

ln y(x) - [mm] \wurzel{y(x)} [/mm] - x = 0;

Mein Rechenweg:
ln y - [mm] y^{\bruch{1}{2}} [/mm] - x = 0;
[mm] \bruch{1}{y}*y^{'} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}y^{-\bruch{1}{2}}*y^{'} [/mm] - 1 = 0;
[mm] \bruch{1}{y}*y^{'} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2\wurzel{y}}*y^{'} [/mm] = 1;
[mm] y^{'}(\bruch{1}{y} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2\wurzel{y}}) [/mm] = 1;
[mm] y^{'}(\bruch{2 - \wurzel{y}}{2y}) [/mm] = 1;
[mm] y^{'} [/mm] = [mm] (\bruch{2y}{2 - \wurzel{y}}); [/mm]

Die Lösung soll aber sein:
[mm] y^{'} [/mm] = [mm] (\bruch{2y}{y - 2\wurzel{y}}); [/mm]

Wo ist mein Fehler?

        
Bezug
Ableiten impliziter Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Mi 20.12.2017
Autor: notinX

Hallo,

> Die Lösung soll aber sein:
>  [mm]y^{'}[/mm] = [mm](\bruch{2y}{y - 2\wurzel{y}});[/mm]
>  
> Wo ist mein Fehler?

ich kann in Deiner Rechnung keinen Fehler finden, die Lösung ist vermutlich falsch.

Gruß,

notinX

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 25m 8. Ice-Man
ULinAAb/Schräg liegender Zylinder
Status vor 8h 58m 4. HJKweseleit
UAnaR1FolgReih/Konvergente Folgen
Status vor 11h 28m 5. sven1
UDiskrMath/Graph (3 dim. Gitter teilen)
Status vor 11h 32m 1. sven1
GraphTheo/Hyperwürfel teilen
Status vor 14h 50m 1. noglue
Algebra/Dimension berechnen
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]