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Forum "Funktionalanalysis" - Ableitungen eFunktion
Ableitungen eFunktion < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitungen eFunktion: Ableitung Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 So 02.02.2014
Autor: gauschling

Aufgabe
Untersuchen Sie Extrema und klassifizieren sie (Maximal und Minimalstellen).

--- Ich bräuchte eine Korrektur für die Ableitungen----

f(x) =[mm] (x^{2} -3)e^{-x²} [/mm]



Ich Bitte um Korrektur der Ableitungen. bzw um Vereinfachung der Terme.

Die erste Ableitung : f'(x) = [mm] 2xe^{-x²} + (-2xe{-x²})(x^{2}-3) [/mm]

gekürzt: f'(x)=[mm] e^{-x²} (2x+(-2x³ +6x)) [/mm]

f''(x) = [mm] -2xe^{-x²} (2x+(-2x³+6x))+e^{-x²} (2+(-6x²+6)) [/mm]

Besten Dank

        
Bezug
Ableitungen eFunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 So 02.02.2014
Autor: Valerie20


> Untersuchen Sie Extrema und klassifizieren sie (Maximal und
> Minimalstellen).

>

> --- Ich bräuchte eine Korrektur für die Ableitungen----

>

> f(x) =[mm] (x^{2} -3)e^{-x²}[/mm]

>
>

> Ich Bitte um Korrektur der Ableitungen. bzw um
> Vereinfachung der Terme.

>

> Die erste Ableitung : f'(x) = [mm]2xe^{-x²} + (-2xe{-x²})(x^{2}-3) [/mm]

[notok]

Der erste Teil stimmt. Was du nach dem Plus gemacht hast, verstehe ich nicht.
 

Bezug
                
Bezug
Ableitungen eFunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 So 02.02.2014
Autor: gauschling

ich habe doch nur die Produktregel verwendet. Sprich f'(x) = u'v+uv'
wär das falsch?

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen eFunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 So 02.02.2014
Autor: Richie1401

Hi,

produktregel ist schon ok. Aber irgendwie haut das alles nicht so hin bei dir. Zumal da auch mitten in der Ableitung mal einfach so die Eulersche Zahl vorkommt. Das sollte doch wohl auch nicht so sein.

Und wie kommst du auf das Wort "kürzen". In diesem Zusammenhang ist das doch total fehl am Platz.

Also [mm] f(x)=(x^2-3)e^{-x} [/mm]

Produktregel:

[mm] f'(x)=(2x)e^{-x}+(x^2-3)(-e^{-x})=2xe^{-x}-(x^2-3)e^{-x} [/mm]

Dies kannst du nun noch vereinfachen.

Bezug
                
Bezug
Ableitungen eFunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:55 So 02.02.2014
Autor: gauschling

Danke sehr!

Bezug
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