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Forum "Maxima" - Abstandsdefinitionen der Linea
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Abstandsdefinitionen der Linea: Aufgabe/Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 Mo 14.04.2008
Autor: sarah2512

Aufgabe
Definieren Sie eine Anzahl von geeigneten Funktionen mit Definitionsbereich und Wertebereich  und lassen Sie sich dann damit von Maxima einen Kreis mit den oben angegebenen Parametern zeichnen (Radius r=1, Mittelpunkt M=(0,0)). Denken Sie dabei an einen wichtigen geometrischen Satz, welcher bei Abstandsdefinitionen der Linearen Algebra eine Rolle spielt.

hat jemand eine Idee zum Lösungsansatz oder die Lösung, wir stehn auf dem Schlauch...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:41 Di 15.04.2008
Autor: rainerS

Hallo!

Erstmal herzlich [willkommenmr]

> Definieren Sie eine Anzahl von geeigneten Funktionen mit
> Definitionsbereich und Wertebereich  und lassen Sie sich
> dann damit von Maxima einen Kreis mit den oben angegebenen
> Parametern zeichnen (Radius r=1, Mittelpunkt M=(0,0)).
> Denken Sie dabei an einen wichtigen geometrischen Satz,
> welcher bei Abstandsdefinitionen der Linearen Algebra eine
> Rolle spielt.
>  hat jemand eine Idee zum Lösungsansatz oder die Lösung,
> wir stehn auf dem Schlauch...

Ich vermute, der Satz des Pythagoras ist hier gemeint.

Geht es in dieser Augabe darum, den Kreis in einem xy-Koordiantensystem zu zeichnen?

Viele Grüße
   Rainer

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Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:51 Di 15.04.2008
Autor: MathePower

Hallo sarah2512,

auch von mir ein herzliches[willkommenmr]

> Definieren Sie eine Anzahl von geeigneten Funktionen mit
> Definitionsbereich und Wertebereich  und lassen Sie sich
> dann damit von Maxima einen Kreis mit den oben angegebenen
> Parametern zeichnen (Radius r=1, Mittelpunkt M=(0,0)).
> Denken Sie dabei an einen wichtigen geometrischen Satz,
> welcher bei Abstandsdefinitionen der Linearen Algebra eine
> Rolle spielt.
>  hat jemand eine Idee zum Lösungsansatz oder die Lösung,
> wir stehn auf dem Schlauch...

Jo, damit ist wohl der  Satz des Pythagoras gemeint.
Mit diesem  kannst Du dann die Punkte auf dem Kreis beschreiben.

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß
MathePower

Bezug
        
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Abstandsdefinitionen der Linea: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Mi 16.04.2008
Autor: Olaf704

Könntet ihr uns sagen wie wir das in Maxima eingeben. Wir haben zum ersten mal mit dem Programm zu tun und kennen uns noch nicht so gut aus.

Danke schon mal

Bezug
                
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Mi 16.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Olaf704,

[willkommenmr]

> Könntet ihr uns sagen wie wir das in Maxima eingeben. Wir
> haben zum ersten mal mit dem Programm zu tun und kennen uns
> noch nicht so gut aus.

Eine Funktion in Maxima definierst Du wie folgt:

Eingabe: [mm] f(x):=x^2 [/mm]

(%i1) [mm] f(x):=x^2 [/mm]

Ausgabe:

(%o1) f(x):=x²

>  
> Danke schon mal

Gruß
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Mi 16.04.2008
Autor: sarah2512

ja, das wissen wir auch, aber wir wissen nicht, wie wir mit hilfe des satz von pythagoras den einheitskreis plotten kann. Wie müssten wir das eingeben???

Bezug
                                
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mi 16.04.2008
Autor: MathePower

Hallo sarah2512,

> ja, das wissen wir auch, aber wir wissen nicht, wie wir mit
> hilfe des satz von pythagoras den einheitskreis plotten
> kann. Wie müssten wir das eingeben???

Das gibt man dann so ein:

plot2d([f(x)], [x,0,1], [y,0,1])

Wenn Ihr eine grafische Oberfläche zu Maxima habt, dann geht das über "Plotten->2D..."

Gruß
MathePower

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Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 16.04.2008
Autor: sarah2512

wir wissen, wie wir plotten, funktion definieren usw. aber wir wissen nicht, welche funktionen wir für diese aufgabe brauchen und wie wir sie genau in maxima eingeben müssen

Bezug
                                                
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Mi 16.04.2008
Autor: MathePower

Hallo sarah2512,

> wir wissen, wie wir plotten, funktion definieren usw. aber
> wir wissen nicht, welche funktionen wir für diese aufgabe
> brauchen und wenie wir sie genau in maxima eingeben müssen

Der Satz des Pythagoras lautet [mm]a^{2}+b^{^2}=c^{2}[/mm].
Übertrage das nun auf einen beliebigen Kreis mit Radius r und Mittelpunkt [mm]\left(m_{1}|m_{2}\right)[/mm].

Mache Dir dazu am besten eine Skizze.

Gruß
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Abstandsdefinitionen der Linea: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Mi 16.04.2008
Autor: rainerS

Hallo!

> wir wissen, wie wir plotten, funktion definieren usw. aber
> wir wissen nicht, welche funktionen wir für diese aufgabe
> brauchen und wie wir sie genau in maxima eingeben müssen

Ich glaube, der Trick bei dieser Aufgabe besteht darin, den Kreis in mehrere Teile zu zerlegen, sodass jeder Teil für sich als einfache Funktion der Form  [mm] y = f(x) [/mm] gezeichnet werden kann.

Frage dich also: Wie kann ich einen Teil eines Kreises als einfache Funktion

[mm] y = f(x) [/mm]

beschreiben? Dafür nützt der Pythagoras, denn welcher Zusammenhang besteht zwischen den x- und y-Koordinaten der Punkte auf dem Kreis?

Wenn du dann zum Beispiel zwei Funktionen f1,f2 hast, plottest du mit

plot2d([f1(x),f2(x)],[x,xmin,xmax]);

beide auf einmal.

Viele Grüße
   Rainer

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