matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenAnfangsgleichungen finden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Steckbriefaufgaben" - Anfangsgleichungen finden
Anfangsgleichungen finden < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anfangsgleichungen finden: Ideen zur Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Mi 16.10.2013
Autor: Tabs2000

Aufgabe
Zu zeigen ist, dass sich bei allen Kurven mit der Gleichung f(x) = ax² - [mm] bx^4 [/mm] mit a;b > 0 die Ordinaten der Hochpunkte zu denen der Wendepunkte wie 9 : 5 verhalten!

Wie komme ich auf die Gleichungen,um das obrige Problem darzustellen?

Meine Ideen:

Man hat ja auf jeden Fall an Hoch-bzw. Wendepunkten:

f'(x)=0 bzw. f''(x)=0. Die Ordinaten sind ja die jeweiligen Y-Werte... Also müsste doch theoretisch gelten:

f(HS):f(WS) = 9/5

Was ist mit der zweiten Bedingung? Und was ist mit dem x? Wie kriege ich das eliminiert?

Ich freue mich über jede Hilfe...

Danke im Voraus...

Tabs
______________________

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Anfangsgleichungen finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Mi 16.10.2013
Autor: chrisno

Beginne mit der Funktionsgleichung. Leite sie zweimal (dreimal) ab. Stelle die Bedingungen für Hoch- und Wendepunkte auf. Dann melde Dich damit wieder, oder setze die aus den Bedingungen bestimmten [mm] $x_i$ [/mm] direkt in die Funktionsgleichung ein.

Bezug
                
Bezug
Anfangsgleichungen finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Mi 16.10.2013
Autor: Tabs2000

Also ich habe jetzt die Ableitungen von f' bis f''' gebildet:

f(x)= [mm] ax²-bx^4 [/mm]

f'(x)=2ax-4bx³

f''(x)=2a-12bx²

f'''(x)=-24bx

f'(x)=0 und f''(x)=0 ... und f(HS):f(WS) = 9/5

Jetzt komme ich nicht mehr weiter... :/ Man braucht ja 2 Bedingungen für a und c,oder?

Wie man auf das x kommt,habe ich leider immer noch nicht ganz verstanden :/

Bezug
                        
Bezug
Anfangsgleichungen finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Mi 16.10.2013
Autor: chrisno


> Also ich habe jetzt die Ableitungen von f' bis f'''
> gebildet:
>  
> f(x)= [mm]ax^2-bx^4[/mm]
>  
> [mm] $f'(x)=2ax-4bx^3$ [/mm]

[ok]
bitte nimm den Editor auch für zweite und dritte Potenzen

>  
> [mm] $f''(x)=2a-12bx^2$ [/mm]

[ok]

>  
> $f'''(x)=-24bx$

[ok]

>  
> f'(x)=0 und f''(x)=0 ... und f(HS):f(WS) = 9/5
>  
> Jetzt komme ich nicht mehr weiter... :/ Man braucht ja 2
> Bedingungen für a und c,oder?

Und die hast Du schon fast da stehen:
$f'(x)=0 = [mm] 2ax-4bx^3$ [/mm]
Was folgt daraus für x?

>  

$f''(x)=0 [mm] =2a-12bx^2$ [/mm]
Was folgt daraus für x?

> Wie man auf das x kommt,habe ich leider immer noch nicht
> ganz verstanden :/

kommt schon, keine Sorge


Bezug
                                
Bezug
Anfangsgleichungen finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Do 17.10.2013
Autor: Tabs2000

Danke für die Hilfe :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]