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Anordnungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:24 Mi 03.12.2014
Autor: James90

Hi!

Ich probiere mir einen kleinen Überblick in die Kombinatorik zu verschaffen und habe mir eine eigene Aufgabe gestellt, die mir Probleme bereitet.

Sei $M$ eine endliche Menge.

Ich will an dieser Stelle ein Beispiel einführen, damit ich meine Fragestellung präzisieren kann. Eigentlich geht es mir um den allgemeinen Fall.

Beispiel: Sei [mm] M:=\{a,b,c\}. [/mm] Ich will [mm] Z:=\{(a),(b),(c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)\} [/mm] und eine Formel für |Z| erhalten.

Mein Versuch: Wegen |M|=3 definiere ich

[mm] M_0:=\{0-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\emptyset\}, [/mm]
[mm] M_1:=\{1-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a\},\{b\},\{c\}\}, [/mm]
[mm] M_2:=\{2-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\}\}, [/mm]
[mm] M_3:=\{3-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b,c\}\}. [/mm]

Ich erhalte damit [mm] \bigcup_{k=0}^{3}M_0=P(M) [/mm] und [mm] |M_0|=1=\vektor{3 \\ 0}, |M_1|=3=\vektor{3 \\ 1}, |M_2|=3=\vektor{3 \\ 2} [/mm] und [mm] |M_3|=1=\vektor{3 \\ 3}. [/mm]

Das macht auch Sinn, weil [mm] \vektor{3 \\ 0}+\vektor{3 \\ 1}+\vektor{3 \\ 2}+\vektor{3 \\ 3}=\sum_{k=0}^{3}\vektor{3 \\ k}=2^3=8=|P(M)|=|\{\emptyset,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}|. [/mm]

Nun benötige ich noch alle Anordnungen aller Teilmengen von [mm] M_0,\ldots,M_3. [/mm]
Ich weiß, dass die Anzahl der möglichen Permutationen von einer Zahl [mm] i\in\IN [/mm] gleich i! ist.
Leider schaffe ich das nicht und wäre für jeden Ansatz dankbar!

Gibt es eigentlich für meine Menge Z einen Namen?

Für den allgemeinen Fall will ich dann [mm] |M|=n\in\IN [/mm] betrachten.

LG, James.

        
Bezug
Anordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Hi!
>  
> Ich probiere mir einen kleinen Überblick in die
> Kombinatorik zu verschaffen und habe mir eine eigene
> Aufgabe gestellt, die mir Probleme bereitet.
>  
> Sei [mm]M[/mm] eine endliche Menge.
>  
> Ich will an dieser Stelle ein Beispiel einführen, damit
> ich meine Fragestellung präzisieren kann. Eigentlich geht
> es mir um den allgemeinen Fall.
>  
> Beispiel: Sei [mm]M:=\{a,b,c\}.[/mm] Ich will
> [mm]Z:=\{(a),(b),(c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)\}[/mm]
> und eine Formel für |Z| erhalten.
>  
> Mein Versuch: Wegen |M|=3 definiere ich
>  
> [mm]M_0:=\{0-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\emptyset\},[/mm]
>  
> [mm]M_1:=\{1-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a\},\{b\},\{c\}\},[/mm]
>  
> [mm]M_2:=\{2-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\}\},[/mm]
>  
> [mm]M_3:=\{3-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b,c\}\}.[/mm]
>  
> Ich erhalte damit [mm]\bigcup_{k=0}^{3}M_0[/mm]

anstatt [mm] $M_0$ [/mm] meinst Du [mm] $M_k$ [/mm]

> [mm]=P(M)[/mm] und
> [mm]|M_0|=1=\vektor{3 \\ 0}, |M_1|=3=\vektor{3 \\ 1}, |M_2|=3=\vektor{3 \\ 2}[/mm]
> und [mm]|M_3|=1=\vektor{3 \\ 3}.[/mm]
>  
> Das macht auch Sinn, weil [mm]\vektor{3 \\ 0}+\vektor{3 \\ 1}+\vektor{3 \\ 2}+\vektor{3 \\ 3}=\sum_{k=0}^{3}\vektor{3 \\ k}=2^3=8=|P(M)|=|\{\emptyset,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}|.[/mm]
>  
> Nun benötige ich noch alle Anordnungen aller Teilmengen
> von [mm]M_0,\ldots,M_3.[/mm]
>  Ich weiß, dass die Anzahl der möglichen Permutationen
> von einer Zahl [mm]i\in\IN[/mm] gleich i! ist.
>  Leider schaffe ich das nicht und wäre für jeden Ansatz
> dankbar!

Die leere Menge spielt in Z gar keine Rolle, oder?

> Gibt es eigentlich für meine Menge Z einen Namen?

Weiß ich gerade nicht.
  
Zu obigem mal grob: [mm] $Z\,$ [/mm] enthält alle

    1-Tupel,

    2-Tupel,

    3-Tupel,

die injektive Funktionen definieren. Die 1-Tupel sind klar, derer gibt es [mm] $|M|=3\,.$ [/mm]

Zu den 2-Tupeln: Derer gibt es $3*2=6$ weil Du immer 2 der
drei Elemente auswählst, und die Anordnung der Elemente eine Rolle spielen
soll.

Bei den 3-Tupeln gibt es daher

    [mm] $3*2*1=6\,.$ [/mm]

Zur Logik, siehe []hier:
Sei für $k [mm] \in \IN$ [/mm]

    [mm] $M_k:=\{ (x_1, x_2, \dotsc, x_{k}) \mid x_i \in \blue{\{1, 2, \dotsc, n\}}, x_i \neq x_j ~\text{für}~i \neq j \}$ [/mm]

(Du würdest vielleicht in [mm] $M=\{a,b,c\}$ [/mm] (die Elemente müssen paarweise verschieden
sein) die Elemente als nummeriert betrachten: [mm] $M=\{m_1,m_2,m_3\}$ [/mm] - im Prinzip kannst Du
so jedenfalls die endliche Menge [mm] $M\,$ [/mm] mit $|M|=n$ mit [mm] $\blue{\{1,...,n\}}$ [/mm] identifzieren
- genauer: vermöge einer Bijektion [mm] $\blue{\{1,...,n\}} \to [/mm] M$!).

Dann bildest Du

    [mm] $Z:=\bigcup_{k=1}^n M_k\,.$ [/mm]

Da die Mengen [mm] $M_k$ [/mm] alle paarweise disjunkt sind, folgt

    [mm] $|Z|=\sum_{k=1}^n (n)_k=\sum_{k=1}^n \red{\produkt_{m=1}^k (n+1-m)}=\red{n}+(\red{n*(n-1)})+(\red{n*(n-1)*(n-2)})+(\red{n*(n-1)*(n-2)*(n-3)})+...+(\red{n!})$ [/mm]

In Deinem Beispiel ist [mm] $n=3:\,$ [/mm]

    [mm] $|Z|=3+3*2+3!=3+6+6=15\,.$ [/mm]

P.S.

    [mm] $(n)_k={n \choose k}*k!=\produkt_{m=1}^k (n+1-m)=\left\{\red{\produkt_{m=1}^k (n+1-m)}\right\}*\frac{\red{\produkt_{m=k+1}^n (n+1-m)}}{\blue{\produkt_{m=k+1}^n (n+1-m)}}=\frac{\red{n!}}{\blue{(n-k)!}}$ [/mm]

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Anordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:46 Mi 03.12.2014
Autor: DieAcht

Hallo James90!


> Beispiel: Sei [mm]M:=\{a,b,c\}.[/mm] Ich will [mm]Z:=\{(a),(b),(c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)\}[/mm] und eine Formel für |Z| erhalten.
>  
> Mein Versuch: Wegen |M|=3 definiere ich
>  
> [mm]M_0:=\{0-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\emptyset\},[/mm]
>  
> [mm]M_1:=\{1-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a\},\{b\},\{c\}\},[/mm]
>  
> [mm]M_2:=\{2-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\}\},[/mm]
>  
> [mm]M_3:=\{3-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b,c\}\}.[/mm]
>  
> [mm]|M_0|=1=\vektor{3 \\ 0}, |M_1|=3=\vektor{3 \\ 1}, |M_2|=3=\vektor{3 \\ 2}[/mm] und [mm]|M_3|=1=\vektor{3 \\ 3}.[/mm]
> Nun benötige ich noch alle Anordnungen aller Teilmengen von [mm]M_0,\ldots,M_3.[/mm]
> Ich weiß, dass die Anzahl der möglichen Permutationen von einer Zahl [mm]i\in\IN[/mm] gleich i! ist.

Zum Beispiel erkennen wir durch scharfes Hinschauen

      [mm] $|Z_2|:=|M_2|*2!$ [/mm]

bzw.

      [mm] $|Z_k|:=|M_k|*k!$ [/mm] für alle [mm] k\in\{0,1,2,3\} [/mm]

und somit

      [mm] |Z|=\sum_{k=0}^{3}|Z_k|*k!=\sum_{k=0}^{3}\vektor{3 \\ k}*k!=\sum_{k=0}^{3}\frac{3!}{(3-k)!}=16. [/mm]

(Wegen der leeren Mengen erhalten wir [mm] $16\$ [/mm] und nicht [mm] $15\$, [/mm] aber
das kann man natürlich ohne weitere Probleme schnell anpassen.)

> Für den allgemeinen Fall will ich dann [mm]|M|=n\in\IN[/mm] betrachten.

Wir erhalten

      [mm] |Z|=\sum_{k=0}^{n}|Z_k|*k!=\sum_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}*k!=\sum_{k=0}^{n}\frac{n!}{(n-k)!}. [/mm]

(Wir können zum Beispiel noch [mm] $n!\$ [/mm] aus der Summe ziehen.)


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Anordnungen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 23:20 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo James90!
>  
>
> > Beispiel: Sei [mm]M:=\{a,b,c\}.[/mm] Ich will
> [mm]Z:=\{(a),(b),(c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)\}[/mm]
> und eine Formel für |Z| erhalten.
>  >  
> > Mein Versuch: Wegen |M|=3 definiere ich
>  >  
> > [mm]M_0:=\{0-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\emptyset\},[/mm]
>  
> >  

> > [mm]M_1:=\{1-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a\},\{b\},\{c\}\},[/mm]
>  
> >  

> > [mm]M_2:=\{2-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\}\},[/mm]
>  
> >  

> > [mm]M_3:=\{3-\text{ elementigen Teilmengen meiner 3 elementigen Menge }M\}=\{\{a,b,c\}\}.[/mm]
>  
> >  

> > [mm]|M_0|=1=\vektor{3 \\ 0}, |M_1|=3=\vektor{3 \\ 1}, |M_2|=3=\vektor{3 \\ 2}[/mm]
> und [mm]|M_3|=1=\vektor{3 \\ 3}.[/mm]
>  > Nun benötige ich noch alle

> Anordnungen aller Teilmengen von [mm]M_0,\ldots,M_3.[/mm]
>  > Ich weiß, dass die Anzahl der möglichen Permutationen

> von einer Zahl [mm]i\in\IN[/mm] gleich i! ist.
>  
> Wir schauen uns zum Beispiel [mm]M_2\[/mm] genauer an. Wir setzen
>  
> [mm]\tilde{M_2}:=\{\{b,a\},\{c,a\},\{c,b\}\}[/mm]
>  
> und erhalten mit
>  
> [mm]Z_2:=M_2\cup \tilde{M_2}[/mm]
>  
> alle Variationen von [mm]M_2\[/mm].

ich wäre vorsichtig mit solchen Notationen. Ich weiß zwar, dass Du mit
[mm] $\tilde{M_2}$ [/mm] was anderes meinst, aber so, wie Du es schreibst, ist [mm] $M_2=\tilde{M_2}\,.$ [/mm]

Ich habe neulich zwar mal den Begriff der

    []Multimenge

gelernt, aber ich sehe dabei auch nicht, wie der hier passend anzuwenden
wäre. Denn da steht nichts über die Reihenfolge der Elemente.

Jedenfalls gilt "in üblicher Mengennotation"

    [mm] $\{a,b\}=\{b,a\}\,.$ [/mm]

Du wolltest aber anstatt

    [mm] $\{a,b\} \not=\{b,a\}$ [/mm]

eher

    $(a,b) [mm] \not=(b,a)$ [/mm]

ausdrücken. Und da könnte man jetzt auch bei Paaren mit

    [mm] $(a,b):=\{\{a\},\{a,b\}\}$ [/mm]

arbeiten. Aber groß gewinnen tut man dabei nichts. Besser also direkt
die Tupel (=endliche Familie) - Notation benutzen!

Gruß,
  Marcel

Bezug
                        
Bezug
Anordnungen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 23:26 Mi 03.12.2014
Autor: DieAcht

Hallo Marcel,


> > Wir schauen uns zum Beispiel [mm]M_2\[/mm] genauer an. Wir setzen
> >  

> > [mm]\tilde{M_2}:=\{\{b,a\},\{c,a\},\{c,b\}\}[/mm]
> >  

> > und erhalten mit
> >  

> > [mm]Z_2:=M_2\cup \tilde{M_2}[/mm]
> >  

> > alle Variationen von [mm]M_2\[/mm].
>
> ich wäre vorsichtig mit solchen Notationen. Ich weiß
> zwar, dass Du mit
>  [mm]\tilde{M_2}[/mm] was anderes meinst, aber so, wie Du es
> schreibst, ist [mm]M_2=\tilde{M_2}\,.[/mm]

Ja, du hast Recht.

> Ich habe neulich zwar mal den Begriff der
>  
> []Multimenge

Auf dem ersten Blick klingt das interessant. Lese ich mir mal durch.

> gelernt, aber ich sehe dabei auch nicht, wie der hier
> passend anzuwenden
>  wäre. Denn da steht nichts über die Reihenfolge der
> Elemente.
>  
> Jedenfalls gilt "in üblicher Mengennotation"
>  
> [mm]\{a,b\}=\{b,a\}\,.[/mm]
>  
> Du wolltest aber anstatt
>  
> [mm]\{a,b\} \not=\{b,a\}[/mm]
>  
> eher
>  
> [mm](a,b) \not=(b,a)[/mm]
>  
> ausdrücken. Und da könnte man jetzt auch bei Paaren mit
>  
> [mm](a,b):=\{\{a\},\{a,b\}\}[/mm]
>  
> arbeiten. Aber groß gewinnen tut man dabei nichts. Besser
> also direkt
> die Tupel (=endliche Familie) - Notation benutzen!

Danke für die Korrektur. :-)


Gruß
DieAcht

Bezug
        
Bezug
Anordnungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Mi 03.12.2014
Autor: James90

Vielen Dank für eure Erklärungen.

Mich würde noch der Algorithmus dazu interessieren. Bis n=6 scheint die Anzahl von Z sich sehr zu begrenzen. Für n=7 erhalten wir 13700 und dann erhalten wir aber schon für n=8 satte 109601. Das geht dann ziemlich steil nach oben. Man merkt hier ganz besonders, wie stark die Fakultät ihr Unwesen treibt. Gibt es dazu einen Algorithmus im Netz oder in einem Buch? Ansonsten probiere ich das über Weihnachten einfach mal aus und melde mich erneut. Die Elemente von M sollten dann wohl am Besten Wörter sein. Dann macht das auch Sinn.

LG

Bezug
                
Bezug
Anordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:31 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Vielen Dank für eure Erklärungen.
>
> Mich würde noch der Algorithmus dazu interessieren.

der Algorithmus wozu? Zur Erstellung von Z oder zur Berechnung von |Z|?
Letzteres ist sehr einfach, bei ersterem wird's ein wenig kniffliger...

> Bis n=6 scheint die Anzahl von Z sich sehr zu begrenzen. Für
> n=7 erhalten wir 13700 und dann erhalten wir aber schon
> für n=8 satte 109601. Das geht dann ziemlich steil nach
> oben. Man merkt hier ganz besonders, wie stark die
> Fakultät ihr Unwesen treibt. Gibt es dazu einen
> Algorithmus im Netz oder in einem Buch? Ansonsten probiere
> ich das über Weihnachten einfach mal aus und melde mich
> erneut. Die Elemente von M sollten dann wohl am Besten
> Wörter sein. Dann macht das auch Sinn.

Setze doch einfach meine Formel um:
1: n = 3;
2: s = 0;
3: for k=1:n
4:   p = 1;
5:   for m=1:k
6:     p=p*(n+1-m)
7:   end;
8:   s=s+p;
9: end


Der Code sollte so in Matlab/Octave funktionieren! An n kannst Du *drehen*,
s ist dann am Ende $|Z|$.

P.S. Bei $n=7$ kommt dann 13699 raus. Ich habe aber auch die leere
Menge bzw. besser gesagt: das leere Tupel, wie in Deinem Beispiel, nicht
berücksichtigt. Ist die Frage, ob Du das willst oder nicht. Aber falls ja, dann
addierst Du halt zu obigem s immer noch 1 drauf!

Gruß,
  Marcel

Bezug
                        
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:36 Mi 03.12.2014
Autor: James90

Das ist mir klar. Ich meine die Ausgabe von Z.

Bezug
                                
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:43 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Das ist mir klar. Ich meine die Ausgabe von Z.

such einfach mal nach

    "algorithmus zur ausgabe von variationen ohne wiederholung"

mit Googel.

P.S. Im Prinzip reicht es ja, erstmal alle Kombinationen ohne Wiederholung
erstellen zu lassen. Danach brauchst Du halt für jede dieser Kombinationen
alle Permutationen der entsprechenden - so würde ich das auch programmieren!

In Matlab - Octave kannst Du Dir dahingehend mal die Zeilen der Matrix aus

    nchoosek([1:n],k)

anschauen!

P.S. Wenn Du willst, schreibe ich das morgen mal schnell in Octave runter.
Ich muss dann nur mal gucken, ob es da einen Befehl gibt, für alle Permutationen
eines Tupels anzeigen zu lassen, oder ob ich das selbst programmieren
muss. Bzw. ist Dir die Programmiersprache egal?

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Anordnungen: Octave-Programm
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:32 Do 04.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Vielen Dank für eure Erklärungen.
>
> Mich würde noch der Algorithmus dazu interessieren. Bis
> n=6 scheint die Anzahl von Z sich sehr zu begrenzen. Für
> n=7 erhalten wir 13700 und dann erhalten wir aber schon
> für n=8 satte 109601. Das geht dann ziemlich steil nach
> oben. Man merkt hier ganz besonders, wie stark die
> Fakultät ihr Unwesen treibt. Gibt es dazu einen
> Algorithmus im Netz oder in einem Buch? Ansonsten probiere
> ich das über Weihnachten einfach mal aus und melde mich
> erneut. Die Elemente von M sollten dann wohl am Besten
> Wörter sein. Dann macht das auch Sinn.

ich habe mal eine Octave-Funktion angehängt. Aufruf mit
1: n=3;
2: Z_Berechnung(n);


    [a]Z_Berechnung.m

Gruß,
  Marcel

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: m) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:14 Do 04.12.2014
Autor: James90

Wow! Vielen lieben Dank für das Programm!

Ich brauchte es nicht unbedingt, aber ich war und bin an eine mögliche Implementierung interessiert. Ich wollte es einfach selbst ausprobieren. Jetzt habe ich schon einmal dein Code zur Kontrolle. ^^ Ich habe mir das allerdings mit konkreten Wörtern vorgestellt. Also Eingabe: "Marcel, James". Ausgabe: "Marcel, James, Marcel James, James Marcel". Das ist soweit ich das sehe nicht so schwierig zu verändern. Ich war erstmal erschrocken als ich Z_Berechnung(10) eingegeben habe. ^^

Bezug
                                
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:23 Do 04.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Wow! Vielen lieben Dank für das Programm!
>  
> Ich brauchte es nicht unbedingt, aber ich war und bin an
> eine mögliche Implementierung interessiert. Ich wollte es
> einfach selbst ausprobieren. Jetzt habe ich schon einmal
> dein Code zur Kontrolle. ^^ Ich habe mir das allerdings mit
> konkreten Wörtern vorgestellt. Also Eingabe: "Marcel,
> James". Ausgabe: "Marcel, James, Marcel James, James
> Marcel". Das ist soweit ich das sehe nicht so schwierig zu
> verändern.

nein, das ist nicht schwer zu verändern. Bspw. kannst Du halt ein
struct "Woerter" anlegen mit Woerter(1).name='Marcel' und
Woerter(2).name='James' und dann gibst Du halt anstatt 1 2 dann
Woerter(1).name und Woerter(2).name aus.
(Ich kann es umprogrammieren, aber das wird etwas dauern. Oder Du
machst es einfach selbst. Dabei ist ja auch wichtig, dass man irgendwann
mal die Wörter bzw. Namen eintippt oder vordefiniert!)
Wird ein bisschen nervig, weil man dann nochmal die Vektoren durchlaufen
muss, die ich nun zeilenweise ausgegeben habe. Wobei es da ja auch
*Schnellbefehle* in Octave gibt - ich weiß aber nicht, ob die bei structs auch
greifen.

> Ich war erstmal erschrocken als ich
> Z_Berechnung(10) eingegeben habe. ^^

Kein Wunder - Du wußtest doch schon, wie groß das ganze bei n=7 wird...

P.S. Ich kann also auch beruhigt davon ausgehen, dass Du Matlab oder
Octave hast (Scilab wäre auch noch eine Option). :-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
                                        
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:32 Do 04.12.2014
Autor: James90

Ich wollte mich in der nächsten vorlesungsfreien Zeit ein bisschen mit Matlab beschäftigen, da es mir von vielen in den höheren Semestern empfohlen wurde. Bislang hatte ich in der Uni nur ein bisschen Python. Falls ich bei der Änderungen deines Programmes Probleme haben sollte, dann frage ich einfach erneut hier nach. Noch einmal vielen Dank! Matlab habe ich mir schon im Sommer besorgt. ^^ Leider kaum etwas damit gemacht, aber zum Starten und probieren & testen hat es eben noch gereicht.

Bezug
                                                
Bezug
Anordnungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:51 Do 04.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Ich wollte mich in der nächsten vorlesungsfreien Zeit ein
> bisschen mit Matlab beschäftigen, da es mir von vielen in
> den höheren Semestern empfohlen wurde. Bislang hatte ich
> in der Uni nur ein bisschen Python. Falls ich bei der
> Änderungen deines Programmes Probleme haben sollte, dann
> frage ich einfach erneut hier nach. Noch einmal vielen
> Dank! Matlab habe ich mir schon im Sommer besorgt. ^^

Matlab und Octave sind, was die Syntax betrifft, sehr sehr ähnlich. Viele
Programme kann man einfach schreiben und in beiden Umgebungen
starten. Octave hat den Vorteil: Es kostet nichts. Und bei Matlab muss
man dann noch manche Pakete extra zahlen oder hat Einschränkungen...

Und, wie gesagt: Es gibt auch noch Scilab. Ist wiederum ähnlich zu
Matlab, aber kostenfrei, allerdings ist da dann die Syntax doch an
mehreren Stellen ein wenig anders.

> Leider kaum etwas damit gemacht, aber zum Starten und
> probieren & testen hat es eben noch gereicht.

Gut. Sag' Bescheid, wenn Du dahingehend Literatur suchen solltest. Das
ein oder andere Kurzskript findet man aber schnell auch per Internet.

Gruß,
  Marcel

Bezug
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UWTheo/Riemannsche Dichte von X+a
Status vor 2d 5. HJKweseleit
SStatHypo/einseitiger Hypothesentest
Status vor 2d 3. Tabs2000
UAnaRn/Hilfe totales Differential
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