matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDiskrete MathematikAnzahl Bijektionen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Diskrete Mathematik" - Anzahl Bijektionen
Anzahl Bijektionen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anzahl Bijektionen: idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Di 30.01.2018
Autor: Noya

Aufgabe
Wir haben gelernt. dass es

45! =119622220865480194561963161495657715064383733760000000000


Bijektionen [mm] f:[45]\to [/mm] [45] gibt. Für wie viele Bijektionen [mm] f:[45]\to [/mm] [45]  gilt f[1]=45?

Hallo ihr Lieben,

wieder einmal habe ich überhaupt keine idee. (Skript passt nicht zu den Übungen und die Betreuung ist auch mehr schlecht als recht in dieser Veranstaltung...)


Wie geht man hier ran?

vielen dank :)

        
Bezug
Anzahl Bijektionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Di 30.01.2018
Autor: fred97


> Wir haben gelernt. dass es
>
> 45!
> =119622220865480194561963161495657715064383733760000000000

Waaaahhnsinnn ! Diese Zahl benötigen wir ganz bestimmt !

>  
>
> Bijektionen [mm]f:[45]\to[/mm] [45] gibt. Für wie viele Bijektionen
> [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  gilt f[1]=45?
>  Hallo ihr Lieben,
>  
> wieder einmal habe ich überhaupt keine idee. (Skript passt
> nicht zu den Übungen und die Betreuung ist auch mehr
> schlecht als recht in dieser Veranstaltung...)
>  

Ich vermute, dass [mm] $[45]=\{1,2,3,...,44,45\}$ [/mm] ist.

Sei  [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  eine Bijektion mit f(1)=45. Dann muss f die Menge [mm] \{2,3,...,44,45\} [/mm] bijektiv auf die Menge [mm] \{1,2,3,...,44\} [/mm] abbilden.

Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür ? Beachte, dass beide Mengen jeweils 44 Elemente enthalten.


>
> Wie geht man hier ran?
>
> vielen dank :)


Bezug
                
Bezug
Anzahl Bijektionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Di 30.01.2018
Autor: Noya


> > Bijektionen [mm]f:[45]\to[/mm] [45] gibt. Für wie viele Bijektionen
> > [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  gilt f[1]=45?
>  >  Hallo ihr Lieben,
>  >  
> > wieder einmal habe ich überhaupt keine idee. (Skript passt
> > nicht zu den Übungen und die Betreuung ist auch mehr
> > schlecht als recht in dieser Veranstaltung...)
>  >  
>
> Ich vermute, dass [mm][45]=\{1,2,3,...,44,45\}[/mm] ist.

Keine Ahnung :D Sinn würde es machen.
In dem Skript wird wie üblich mit den eckigen Klammern eine Äquivalenzklasse beschrieben ( aber wie gesagt Skript & Übungen passen nicht zusammen.. :D)

>  
> Sei  [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  eine Bijektion mit f(1)=45. Dann muss
> f die Menge [mm]\{2,3,...,44,45\}[/mm] bijektiv auf die Menge
> [mm]\{1,2,3,...,44\}[/mm] abbilden.
>  
> Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür ? Beachte, dass
> beide Mengen jeweils 44 Elemente enthalten.

Dann 44!
zb kann f(2) auf eine der Zahlen 1-44 abbilden
f(3) dann nur noch eins der übrigen 43 Elemente  etc.
bei doppelbelegung würde ja die bijektion kaputt gehen.

>  
>
> >
> > Wie geht man hier ran?
> >
> > vielen dank :)
>  


Bezug
                        
Bezug
Anzahl Bijektionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Di 30.01.2018
Autor: fred97


> > > Bijektionen [mm]f:[45]\to[/mm] [45] gibt. Für wie viele Bijektionen
> > > [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  gilt f[1]=45?
>  >  >  Hallo ihr Lieben,
>  >  >  
> > > wieder einmal habe ich überhaupt keine idee. (Skript passt
> > > nicht zu den Übungen und die Betreuung ist auch mehr
> > > schlecht als recht in dieser Veranstaltung...)
>  >  >  
> >
> > Ich vermute, dass [mm][45]=\{1,2,3,...,44,45\}[/mm] ist.
>  Keine Ahnung :D Sinn würde es machen.
>  In dem Skript wird wie üblich mit den eckigen Klammern
> eine Äquivalenzklasse beschrieben ( aber wie gesagt Skript
> & Übungen passen nicht zusammen.. :D)
>  
> >  

> > Sei  [mm]f:[45]\to[/mm] [45]  eine Bijektion mit f(1)=45. Dann muss
> > f die Menge [mm]\{2,3,...,44,45\}[/mm] bijektiv auf die Menge
> > [mm]\{1,2,3,...,44\}[/mm] abbilden.
>  >  
> > Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür ? Beachte, dass
> > beide Mengen jeweils 44 Elemente enthalten.
>  
> Dann 44!

So ist es.


> zb kann f(2) auf eine der Zahlen 1-44 abbilden
>  f(3) dann nur noch eins der übrigen 43 Elemente  etc.
>  bei doppelbelegung würde ja die bijektion kaputt gehen.
>  >  
> >
> > >
> > > Wie geht man hier ran?
> > >
> > > vielen dank :)
> >  

>  


Bezug
                                
Bezug
Anzahl Bijektionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:57 Di 30.01.2018
Autor: Noya

Vielen Dank

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]