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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Approximation mit Linearisieru
Approximation mit Linearisieru < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Approximation mit Linearisieru: Nichtlineare Fkt. mit Taylorre
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:12 Mi 28.09.2011
Autor: energizer

Aufgabe
Hallo mir es gut es um die Matrix A.
Wenn ich eine nichtlineare Fkt. hätte und möchte dieses linearisieren. Kann man das ja mit. Hilfe der Taylorreihe machen. Hat man viele Punkte macht man dies in Matrix-Schreibweise mit der Funktion oder Jacobi-Matrix.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Jetzt zu meinem Problem.

Im Script findet sich die Taylorreihe plus der Matrix.

Wenn man nun die Taylorreihe umstellt:

[mm] \bruch{df}{da}*\Delta{a}+\bruch{df}{db}*\Delta{b}=y-f(a_0,b_0,xi) [/mm]

muss die Matrix doch lauten

[mm] A=\pmat{ \bruch{df}{da} & \bruch{df}{db} \\ \bruch{df}{da} & \bruch{df}{db} } [/mm]

[mm] \pmat{ \bruch{df}{da}|a_0,b_0,x1 & \bruch{df}{db}|a_0,b_0,x1 \\ \bruch{df}{da}|a_0,b_0,x2 & \bruch{df}{db}|a_0,b_0,x2 \\.. & ..}*\vektor{\Delta{a} \\ \Delta{b}}=\vektor{y1-f(a_0,b_0,x1) \\ y2-f(a_0,b_0,x2) \\ .. \\..} [/mm]


wenn ich aber die Gleichung nach der Matrix aus dem Script aufstellen würde:

[mm] \bruch{df}{da}*\Delta{a}+\bruch{df}{da}*\Delta{b}=yi-f(a_0,b_0,xi) [/mm]

ist das den nicht falsch?

Ich bite euch um eine Aufklärung, bitte haut mir nicht zu viel um die Ohren.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Approximation mit Linearisieru: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:42 Do 29.09.2011
Autor: energizer

Ich möchte nur wissen warum die Matrix transporniert aufgeschrieben wurde, hat das einen besonderen Grund?

Bzw. ist das vielleicht falsch oder was hat man sich dabei gedacht?

Grüße energizer

Bezug
                
Bezug
Approximation mit Linearisieru: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:02 Do 29.09.2011
Autor: energizer

Hallo , hat sich erledigt. War eine alte Version des Scripts.

Grüße, Energizer

Bezug
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