matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Aufgaben zur Kombinatorik
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Aufgaben zur Kombinatorik
Aufgaben zur Kombinatorik < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgaben zur Kombinatorik: Kombinatorik
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:20 Mi 17.01.2018
Autor: sasukesenpai

Aufgabe
1)     Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit verschiedenen Ziffern.

a) Wie viele sind gerade ? (Lösung: 9⋅8⋅1 = 72 enden mit 0 und 8⋅8⋅4 = 256 enden mit den anderen geraden Ziffern; also sind insgesamt 72 + 256 = 328 gerade.)

b) Wie viele sind durch 5 teilbar ? (Lösung: 9⋅8⋅1 = 72 enden mit 0 und 8⋅8⋅1 = 64 mit 5; also sind insgesamt 72 + 64 = 136 durch 5 teilbar)



2)     Bestimme die Anzahl der verschiedenen Permutationen, die aus allen Buchstaben des Wortes SEEWEG gebildet werden können.

a)      Wieviele von ihnen beginnen und enden mit E ? Lösung:24

b)     In wievielen stehen die 3 E nebeneinander ? Lösung:24

c)      Wieviele beginnen mit E und enden mit G ? Lösung:12

3) Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.

a)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4 Personen mindestens 1 Mädchen sein soll ? Lösung: 12über4 (=495) - 9über4 (=126) = 369

b)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4 Personen genau ein Mädchen sein soll ? 3 ⋅ 9über3 (=84) = 252

4) Ein Ehepaar hat 11 gute Bekannte. Wie viel Möglichkeiten gibt es, 5 davon zum Essen einzuladen,
a)wenn von einem Ehepaar keiner allein kommen will? (Lösung: 210)
Bitte, wenn möglich, alle Aufgaben verständlich erklären…
b) wenn 2 der Bekannten sich nicht gut verstehen und deshalb nicht zusammentreffen wollen? (Lösung: 378)

Bitte, wenn möglich, alles verständlich erklären...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aufgaben zur Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:53 Mi 17.01.2018
Autor: abakus


> 1)     Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit
> verschiedenen Ziffern.
>
> a) Wie viele sind gerade ? (Lösung: 9⋅8⋅1 = 72 enden
> mit 0 und 8⋅8⋅4 = 256 enden mit den anderen geraden
> Ziffern; also sind insgesamt 72 + 256 = 328 gerade.)
>  
> b) Wie viele sind durch 5 teilbar ? (Lösung: 9⋅8⋅1 =
> 72 enden mit 0 und 8⋅8⋅1 = 64 mit 5; also sind
> insgesamt 72 + 64 = 136 durch 5 teilbar)
>  
>
>
> 2)     Bestimme die Anzahl der verschiedenen Permutationen,
> die aus allen Buchstaben des Wortes SEEWEG gebildet werden
> können.
>  
> a)      Wieviele von ihnen beginnen und enden mit E ?
> Lösung:24
>  
> b)     In wievielen stehen die 3 E nebeneinander ?
> Lösung:24
>  
> c)      Wieviele beginnen mit E und enden mit G ?
> Lösung:12
>  
> 3) Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.
>  
> a)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4
> Personen mindestens 1 Mädchen sein soll ? Lösung:
> 12über4 (=495) - 9über4 (=126) = 369
>  
> b)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4
> Personen genau ein Mädchen sein soll ? 3 ⋅ 9über3 (=84)
> = 252
>  
> 4) Ein Ehepaar hat 11 gute Bekannte. Wie viel
> Möglichkeiten gibt es, 5 davon zum Essen einzuladen,
> a)wenn von einem Ehepaar keiner allein kommen will?
> (Lösung: 210)
>  Bitte, wenn möglich, alle Aufgaben verständlich
> erklären…
>  b) wenn 2 der Bekannten sich nicht gut verstehen und
> deshalb nicht zusammentreffen wollen? (Lösung: 378)
>  Bitte, wenn möglich, alles verständlich erklären...
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Das entspricht nicht der Wahrheit.
https://www.onlinemathe.de/forum/Aufgaben-zur-Kobinatorik

Und was dein Profil betrifft: Dein angeblicher Wohnort Paderborn liegt nicht in Bayern.

Bezug
        
Bezug
Aufgaben zur Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Do 18.01.2018
Autor: angela.h.b.

Hallo,

[willkommenmr].

Bitte beachte in Zukunft die Forenregeln.

> 1) Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit
> verschiedenen Ziffern.

Überlegen wir erst einmal, wieviele dreistellige Zahlen mit verschiedenen Ziffern es gibt:

die erste Stelle der Zahl darf nicht mit 0 beginnen, sonst wäre sie maximal zweistellung.
Also haben wir für die erste Ziffer 9 Möglichkeiten.

Für die zweite Stelle dürfen wir nicht die Ziffer verwenden, die wir für die erste Stelle genommen haben, dafür aber die 0,
was 9 Möglichkeiten für die zweite Stelle ergibt.

Für die dritte Stelle dürfen wir die beiden Ziffern, die wir an erster und zweiter Stelle genommen haben, nicht verwenden,
damit bleiben 8 Möglichkeiten.

Damit kommen wir auf insgesamt 9*9*8 dreistellige Zahlen mit verschiedenen Ziffern.

Wenn Du dies verstanden hast,
kannst Du vermutlich die folgenden beiden Teilaufgaben lösen:
>

> a) Wie viele sind gerade ? (Lösung: 9⋅8⋅1 = 72 enden
> mit 0 und 8⋅8⋅4 = 256 enden mit den anderen geraden
> Ziffern; also sind insgesamt 72 + 256 = 328 gerade.)


> b) Wie viele sind durch 5 teilbar ? (Lösung: 9⋅8⋅1 =
> 72 enden mit 0 und 8⋅8⋅1 = 64 mit 5; also sind
> insgesamt 72 + 64 = 136 durch 5 teilbar)

Falls es Probleme gibt,
poste Deine Überlegungen, dann kann und mag man Dir sicher weiterhelfen.


Für die Fragen 2,3,4 erstelle, sofern Du noch Bedarf hast, bitte jeweils einen eigenen Thread und poste dort gleich Deine Überlegungen, Probleme und konkreten Fragen mit.

LG Angela






>
>
>

> 2) Bestimme die Anzahl der verschiedenen Permutationen,
> die aus allen Buchstaben des Wortes SEEWEG gebildet werden
> können.

>

> a) Wieviele von ihnen beginnen und enden mit E ?
> Lösung:24

>

> b) In wievielen stehen die 3 E nebeneinander ?
> Lösung:24

>

> c) Wieviele beginnen mit E und enden mit G ?
> Lösung:12

>

> 3) Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen.

>

> a)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4
> Personen mindestens 1 Mädchen sein soll ? Lösung:
> 12über4 (=495) - 9über4 (=126) = 369

>

> b)Wieviele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4
> Personen genau ein Mädchen sein soll ? 3 ⋅ 9über3 (=84)
> = 252

>

> 4) Ein Ehepaar hat 11 gute Bekannte. Wie viel
> Möglichkeiten gibt es, 5 davon zum Essen einzuladen,
> a)wenn von einem Ehepaar keiner allein kommen will?
> (Lösung: 210)
> Bitte, wenn möglich, alle Aufgaben verständlich
> erklären…
> b) wenn 2 der Bekannten sich nicht gut verstehen und
> deshalb nicht zusammentreffen wollen? (Lösung: 378)
> Bitte, wenn möglich, alles verständlich erklären...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]