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Forum "Aussagenlogik" - Aussagenlogik/Implikation
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Aussagenlogik/Implikation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Mo 27.10.2008
Autor: Koernii

Aufgabe
Es gelte die Implikation „Personen, die nicht volljährig sind, dürfen nicht wählen“. Aus welchen
der folgenden Aussagen können aufgrund dieser Implikation Folgerungen gezogen werden,
wenn ja, welche?
a) Die Person ist volljährig.
b) Die Person ist nicht volljährig.
c) Die Person darf wählen.
d) Die Person darf nicht wählen.
e) Alle Personen einer Gruppe sind volljährig.
f) Alle Personen einer Gruppe sind nicht volljährig.
g) Einige Personen einer Gruppe sind volljährig, einige nicht.
h) Alle Personen einer Gruppe dürfen wählen.
i) Alle Personen einer Gruppe dürfen nicht wählen.
j) Einige Personen einer Gruppe dürfen wählen, einige nicht.

wer kann helfen??? ich denk ma, bei a) Person darf wählen....

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aussagenlogik/Implikation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Mo 27.10.2008
Autor: Bastiane

Hallo Koernii!

> Es gelte die Implikation „Personen, die nicht volljährig
> sind, dürfen nicht wählen“. Aus welchen
>  der folgenden Aussagen können aufgrund dieser Implikation
> Folgerungen gezogen werden,
>  wenn ja, welche?
>  a) Die Person ist volljährig.
>  b) Die Person ist nicht volljährig.
>  c) Die Person darf wählen.
>  d) Die Person darf nicht wählen.
>  e) Alle Personen einer Gruppe sind volljährig.
>  f) Alle Personen einer Gruppe sind nicht volljährig.
>  g) Einige Personen einer Gruppe sind volljährig, einige
> nicht.
>  h) Alle Personen einer Gruppe dürfen wählen.
>  i) Alle Personen einer Gruppe dürfen nicht wählen.
>  j) Einige Personen einer Gruppe dürfen wählen, einige
> nicht.
>  wer kann helfen??? ich denk ma, bei a) Person darf
> wählen....

Woher willst du das wissen?

Nennen wir die Aussage A: Person ist nicht volljährig, und Aussage B: Person darf nicht wählen, dann kennen wir die Implikation [mm] $A\Rightarrow [/mm] B$. Dies ist äquivalent zu [mm] $\neg A\vee [/mm] B$, was wiederum äquivalent ist zu [mm] $B\vee\neg A\equiv\neg B\Rightarrow \neg [/mm] A$. Nun kennen wir nach c) z. B. die Aussage [mm] $\neg [/mm] B$ - was können wir daraus folgern?

Versuche so auch die anderen.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik/Implikation: Rückfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:27 Do 30.10.2008
Autor: Koernii

Aufgabe
> Es gelte die Implikation „Personen, die nicht volljährig
> sind, dürfen nicht wählen“. Aus welchen
>  der folgenden Aussagen können aufgrund dieser Implikation
> Folgerungen gezogen werden,
>  wenn ja, welche?
>  a) Die Person ist volljährig.
>  b) Die Person ist nicht volljährig.
>  c) Die Person darf wählen.
>  d) Die Person darf nicht wählen.
>  e) Alle Personen einer Gruppe sind volljährig.
>  f) Alle Personen einer Gruppe sind nicht volljährig.
>  g) Einige Personen einer Gruppe sind volljährig, einige
> nicht.
>  h) Alle Personen einer Gruppe dürfen wählen.
>  i) Alle Personen einer Gruppe dürfen nicht wählen.
>  j) Einige Personen einer Gruppe dürfen wählen, einige
> nicht.
>  wer kann helfen??? ich denk ma, bei a) Person darf
> wählen....


gut, danke, aber was heißt das jetzt für z.B. j)? da komm ich nich weiter...

Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik/Implikation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:37 Mo 03.11.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik/Implikation: Lösung für j)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:19 Mi 05.11.2008
Autor: demus_wiesbaden

j) "Einige Personen einer Gruppe dürfen wählen, einige
nicht. "

"Personen, die nicht volljährig sind, dürfen nicht wählen.“  

Also gilt wegen j):  "Die Personen der Gruppe, von denen in j) die Rede ist, dass die nicht wählen dürfen, könnten volljährig sein oder auch nicht"

und: "Die Personen der Gruppe von der in j) die Rede ist,  die wählen dürfen sind nicht nicht volljährig, also volljährig."

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik/Implikation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:19 Mi 05.11.2008
Autor: HJKweseleit


> Es gelte die Implikation „Personen, die nicht volljährig
> sind, dürfen nicht wählen“.

Heißt: Um wählen zu dürfen, muss man volljährig sein. Wenn man volljährig ist, darf man aber nicht ohne weiteres wählen (z.B. nicht als Ausländer, Verrückter,...)

Aus welchen

>  der folgenden Aussagen können aufgrund dieser Implikation
> Folgerungen gezogen werden,
>  wenn ja, welche?
>  a) Die Person ist volljährig.

heißt nichts, s.o.  Man weiß es nicht.

>  b) Die Person ist nicht volljährig.

darf nicht wählen.

>  c) Die Person darf wählen.

Also ist sie volljährig.

>  d) Die Person darf nicht wählen.

heißt nichts, s.o.

>  e) Alle Personen einer Gruppe sind volljährig.

heißt nichts, s.o.

>  f) Alle Personen einer Gruppe sind nicht volljährig.

keiner darf wählen.

>  g) Einige Personen einer Gruppe sind volljährig, einige
> nicht.

Dann dürfen einige nicht wählen. (Bei den Vollj. weiß man's ja nicht.)

>  h) Alle Personen einer Gruppe dürfen wählen.

Alle sind volljährig.

>  i) Alle Personen einer Gruppe dürfen nicht wählen.

Weiß der Deibel, warum nicht...

>  j) Einige Personen einer Gruppe dürfen wählen, einige
> nicht.

Die wählen dürfen sind volljährig.



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