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Autoschilder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Do 07.12.2017
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Ein Autokennzeichen besteht neben dem Städtesymbol aus einem oder zwei Buchstaben, sowie aus einer ein- bis vierziffrigen Zahl.

(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ein zufäalliges Gießener Kennzeichen mit
den Ziffern 123 und zwei Buchstaben zu erhalten, d.h. GI XX 123?

Hallo Leute,

Also ich dachte hier muss man eigentlich nur die W. berechnen dass 123 hintereinander kommen, dabei sind die buchstaben doch egal, also [mm] P=(\bruch{1}{10})^{3}, [/mm] aber das ist falsch. Aber das ist falsch. Die gesuchte W. ist [mm] \bruch{26}{269973}. [/mm]

Wo ist der Fehler ?

lg
Mandy_90

        
Bezug
Autoschilder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Do 07.12.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Ein Autokennzeichen besteht neben dem Städtesymbol aus
> einem oder zwei Buchstaben, sowie aus einer ein- bis
> vierziffrigen Zahl.

Ok, das ist die Annahme der Aufgabe (in der Realität stimmt sie so nicht).

> (a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ein zufäalliges
> Gießener Kennzeichen mit
> den Ziffern 123 und zwei Buchstaben zu erhalten, d.h. GI
> XX 123?
> Hallo Leute,

>

> Also ich dachte hier muss man eigentlich nur die W.
> berechnen dass 123 hintereinander kommen, dabei sind die
> buchstaben doch egal, also [mm]P=(\bruch{1}{10})^{3},[/mm] aber das
> ist falsch. Aber das ist falsch. Die gesuchte W. ist
> [mm]\bruch{26}{269973}.[/mm]

>

> Wo ist der Fehler ?

- i) bei den Buchstaben:
Es gibt insgesamt [mm] 26+26^2 [/mm] Buchstabenkombinationen. Davon sind [mm] 26^2=576 [/mm] gültig

- ii) bei den Zahlen:
Von insgesamt 9999 Zahlenkombinationen ist genau eine gültig

Das führt dann zusammengenommen auf die Rechnung

[mm]P=\frac{1}{9999}* \frac{26^2}{26^2+26}= \frac{26}{269973}[/mm]


Gruß, Diophant

Bezug
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