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Berechnung von Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:17 Do 10.01.2008
Autor: husterff

wie kann ich in Derive folgende Reihe berechnen:

6+10+14+18+22......

also die diff. zwischen benachbarten Gliedern ist immer 4
1. Glied = 6

ich will die Summe von 50 Gliedern berechnen.
Wie muß ich  bei Derive den Befehl eingeben ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Für eine Antwort wär ich sehr dankbar
viele Grüße H.Sterff

        
Bezug
Berechnung von Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:40 Do 10.01.2008
Autor: Somebody


> wie kann ich in Derive folgende Reihe berechnen:
>  
> 6+10+14+18+22......
>  
> also die diff. zwischen benachbarten Gliedern ist immer 4
>  1. Glied = 6
>  
> ich will die Summe von 50 Gliedern berechnen.
>  Wie muß ich  bei Derive den Befehl eingeben ?

Zuerst musst Du mal den allgemeinen Summanden [mm] $a_n$ [/mm] hinschreiben können. Es ist [mm] $a_n=6+(n-1)\cdot [/mm] 4$. Nun kannst Du die Summation von Derive machen lassen. Ich habe zur Zeit keinen Zugang zu Derive, aber das verwandte CAS des TI-89 erlaubt dies wie folgt einzugeben: [mm] $\Sigma(6+(n-1)\cdot [/mm] 4,n,1,50)$ mit dem Ergebnis $5200$.

Bem: Für diese arithmetische Folge erster Ordnung gibt es natürlich auch eine explizite Summenformel. Die Summe [mm] $s_N$ [/mm] der ersten $N$ Glieder der Folge [mm] $a_n$ [/mm] ist [mm] $s_N=N\cdot \frac{a_1+a_N}{2}$, [/mm] was bekanntlich schon der junge C.F.Gauss bemerkte...

Bezug
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