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Betragsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Sa 31.05.2008
Autor: Zirbe

Aufgabe
f(x)= |(x-2)(x+1)|
Schreiben Sie folgende Funktionen als abschnittsweise definierte Funktionen.

Hallo!
Leider komm ich bei der Aufgabe nicht weiter.

Muss ich für beide x 0 verwenden weil dann aumultipliziert kein x mehr vorhanden ist? Oder muss ich die Klammern im Betrag erstmal ausmultiplizieren? Das hab ich nämlich schon probiert, da kommen die Nullstellen 2 und -1 raus mit der Gleichung [mm] x^{2}-x-2. [/mm]

Vielen Dank schon mal für Antworten.

Lg

        
Bezug
Betragsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Sa 31.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> f(x)= |(x-2)(x+1)|
>  Schreiben Sie folgende Funktionen als abschnittsweise
> definierte Funktionen.
>  Hallo!
>  Leider komm ich bei der Aufgabe nicht weiter.
>  
> Muss ich für beide x 0 verwenden weil dann aumultipliziert
> kein x mehr vorhanden ist? Oder muss ich die Klammern im
> Betrag erstmal ausmultiplizieren? Das hab ich nämlich schon
> probiert, da kommen die Nullstellen 2 und -1 raus mit der
> Gleichung [mm]x^{2}-x-2.[/mm]     ???

die Gleichung wäre :        [mm]x^2-x-2 = 0[/mm]

>  
> Vielen Dank schon mal für Antworten.
>  
> Lg

Hallo Zirbe,

ich würde dir empfehlen, zuerst den Graph der Funktion

            p(x) =  (x-2)(x+1)         (ohne Betragsstriche)

zu skizzieren. Dies ergibt eine nach oben geöffnete Parabel,
welche an zwei Stellen die x-Achse kreuzt.
Aus dem Graph von  p  bekommst du den Graph von  f ,
indem du den unterhalb der  x-Achse liegenden Teil der
Parabel an der x-Achse spiegelst  (und die anderen Teile
so belässt, wie sie vorher waren).

LG

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