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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Bezugsrecht u Kapitalrücklagen
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Bezugsrecht u Kapitalrücklagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Fr 13.02.2015
Autor: OwenMalz

Aufgabe 1
Das Grundkapital der B-Bank beträgt 100 Mio. €. Es besteht ausschließlich aus Inhaberaktien zum Nennwert von 5€. Die Bank beabsichtig nun eine Erhöhung des Grundkapitals auf 150 Mio. €. Der Aktienkurs der Bank liegt bei 40€ und für die jungen Aktien ist ein Ausgabepreis von 30€ vorgesehen.
Ermitteln Sie rechnerisch den Wert des Bezugsrechtes!
Ermitteln Sie den Finanzierungseffekt der Kapitalerhöhung und die Höhe der Agio-Beträge, die in die Kapitalrücklage einzustellen sind!

Aufgabe 2
Die B-Bank verfügt über ein Grundkapital von 500 Mio. € (Nennewert je Aktie beträgt 2,5€) und plant eine Kapitalerhöhung im Verhältnis 10:1. Der Ausgabepreis der jungen Aktien beträgt 9€ bei einem aktuellen Aktienkurs von 15€.
Ermittel Sie rechnerisch den Wert des Bezugsrechtes!
In welcher Höhe werden der Bank finanzielle Mittel zur Verfügung gestellt und wie viel sind dafür in der Kapitalrücklage zu beachten?

Ich habe mich an beiden Aufgaben versucht und bin auch relativ zügig zu Ergebnissen gekommen.
Jedoch scheinen die Ergebnisse falsch zu sein, da ich bei Aufgabe 1 eine andere Formel für die Herleitung des Bezugsverhältnis nehmen muss, als bei Aufgabe 2.

Aufgabe 1:
Ich rechne hier....
benötigtes Kapital (50Mio.€) / Ausgabepreis der jungen Aktien (30€) = Anzahl junger Aktien (1,66667 Mio. Aktien)

Anzahl der alten Aktien habe ich im Schritt davor mit 20 Mio. Stück errechnet.

Darüber erhalte ich jetzt ein Verhältnis von 12:1 und einen Wert für das Bezugsrecht von 0,77€

Aufgabe 2.
Hier wende ich den identischen Rechenweg an, nur das hier das Verhältnis gegeben ist (10:1) und ich auf einen Wert von 0,55€ für das Bezugsrecht komme.

Frage:
Ergebnis für Aufgabe 1 scheint falsch zu sein, da ich dort wohl eine falsche Formel anwende und das Grundkapital falsch einstufe.
Wann wende ich denn aber welche an und woher weiß ich, dass die Formel in Aufgabe 2 Anwendung finden kann?
Habe ich hier nur den Begriff "benötigtes Kapital" falsch definiert (da ich nict weiß inwiefern EK oder FK)...Wenn ja, wie definiere ich da richtig und welche Formel findet Anwendung?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bezugsrecht u Kapitalrücklagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Fr 13.02.2015
Autor: Staffan

Hallo,

in der ersten Aufgabe heißt es, daß das Grundkapital der AG von EUR 100 Mio. (20 Mio. Aktien) auf 150 Mio. erhöht werden soll. Das bedeutet aber, daß bei einem Nennwert der Aktien von EUR 5 ausgegeben werden müssen Stück Aktien neu 10 Mio. und das Bezugsverhältnis  2 : 1 beträgt. Du hast dagegen mit dem Ausgabebetrag gerechnet. Und Dein Ergebnis stimmt auch deswegen nicht, weil nur ganze Aktien ausgegeben werden können, während Du auf eine Zahl mit Nachkommastellen kommst.

Ich berechne den Wert des Bezugsrechts (W) mit

$ [mm] W=\bruch{aktuellerBoersenkurs - Ausgabebetrag}{Bezugsverhaeltnis +1} [/mm] = [mm] \bruch{40-30}{2+1} [/mm]

Bei der zweiten Aufgabe komme ich mit der obigen Formel aufgerundet auf den gleichen Wert wie Du. Hier müssen ausgegeben werden Stück Aktien neu 20 Mio.

Und in die Kapitalrücklage nach § 272 Abs.2 Nr. 1 HGB sind einzubuchen  im ersten Fall 30-5 und im zweiten 9-2,5 jeweils pro Aktie.

Gruß
Staffan

Bezug
                
Bezug
Bezugsrecht u Kapitalrücklagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 So 15.02.2015
Autor: OwenMalz

Aufgabe
Frage wie oben...

Vielen Dank für die Ausführungen...
Das Bezugsrecht errechne ich mit der gleichen Formel...
Bei mir hängt es noch irgendwie (in Bezug auf benötigtes Kapital - ob Grundkapital, EK oder FK) wie ich zwischen Aufgabe 1 und 2 differenzieren muss. Also wie entscheide ich, welche Formel wann genau Anwendung findet.
Könnten Sie da nochmal genau darstellen, warum Bezugsverhältnis 2:1 und meine Herangehensweise über Ausgabepreis zu rechnen falsch ist.
Danke...

Bezug
                        
Bezug
Bezugsrecht u Kapitalrücklagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 So 15.02.2015
Autor: Staffan

Hallo,

in Aufgabe 1 wird gesagt, die Aktiengesellschaft habe ein Grundkapital von EUR 100 Mio. Nach § 1 Abs. 2 AktG hat eine Aktiengesellschaft ein in Aktien zerlegten Grundkapital, h.h. es ist ihr ureigenstes Eigenkapital. Es gibt grundätzlich zwei Arten von Aktien, nämlich Stückaktien und Nennwertaktien. Hier hat jede Aktie einen Nennwert von EUR 5; die Aktien sind also Nennwertaktien. Die Gesellschaft hat damit
[mm] $\bruch{100000000}{5} [/mm] =20000000 $ Aktien ausgegeben (vgl. § 8 Abs. 4 AktG). Das alles hat mit einem Ausgabebetrag nichts zu tun.
Dieser darf höher sein als der Nennbetrag; die Zahl der Aktien ändert sich dadurch aber nicht.
Hier soll das Grundkapital von EUR 100. Mio. auf EUR 150 Mio. erhöht werden, d.h. um 50 Mio. Am einfachsten ist es, nur die Aktien zu betrachten. EUR 50 Mio. entsprechen damit 10 Mio. Aktien, so daß auf zwei Aktien eine neue entfällt; also das Bezugsverhältnis 2 : 1 beträgt. Der Ausgabepreis liegt über dem Nennbetrag; die Gesellschaft muß die Kapitalerhöhung in Höhe des Nennbetrages dem gezeichneten Kapital zubuchen und  die Differenz, als Agio bezeichnet, in die Kapitalrücklage einbuchen. Auch diese gehört nach § 272 HGB zum Eigenkapital und darf nach § 150 AktG nach Erreichen einer bestimmten Größe nur zum Ausgleich eines Jahresfehlbe- oder Verlustvortrages sowie zur Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln verwendet werden. Fremdkapital entsteht hier nicht. (Es ist eine andere Frage, was die AG mit den liquiden Mitteln macht, die Buchung ist aber vorgegeben.) Die Berechnung des Werts des Bezugrechts erfolgt in beiden Fällen nach derselben Formel. Im zweiten Fall gibt es 200 Mio. Aktien, die Erhöhung beträgt 20 Mio. Aktien - auch in diesem Fall spielt für die Berechnung des neuen Grundkapitals nach der Erhöhung der Ausgabepreis keine Rolle.

Gruß
Staffan

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