matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesBinomische Summenformel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Sonstiges" - Binomische Summenformel
Binomische Summenformel < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Binomische Summenformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Do 27.10.2011
Autor: dudu93

Aufgabe
Ermitteln Sie mit der binomischen Summenformel: [mm] (2x-3y)^4 [/mm]

Hallo. Ich habe die oben aufgeführte Aufgabe ausgerechnet und wollte fragen, ob jemand mal schauen könnte, ob das alles so weit richtig ist?

[Dateianhang nicht öffentlich]

LG

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Binomische Summenformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Do 27.10.2011
Autor: abakus


> Ermitteln Sie mit der binomischen Summenformel: [mm](2x-3y)^4[/mm]
>  Hallo. Ich habe die oben aufgeführte Aufgabe ausgerechnet
> und wollte fragen, ob jemand mal schauen könnte, ob das
> alles so weit richtig ist?

Ist es nicht.
[mm] (2x)^4 [/mm] ist nicht [mm] 2x^4, [/mm] sondern [mm] 16x^4. [/mm]
[mm] (2x)^3 [/mm] ist nicht [mm] 2x^3, [/mm] sondern [mm] 8x^4 [/mm]
Im Prinzip sind alle anderen Zahlen genau so falsch.
Gruß Abakus

>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> LG


Bezug
                
Bezug
Binomische Summenformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Do 27.10.2011
Autor: dudu93

Danke für die Antwort. Aber wie kommst du drauf?
Ich dachte, man müsste die Binomialkoeffizienten ausrechnen. Und beispielsweise wäre 4 über 0 ja 1. Damit würde sich [mm] 2x^4 [/mm] ergeben.

Bezug
                        
Bezug
Binomische Summenformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Do 27.10.2011
Autor: abakus


> Danke für die Antwort. Aber wie kommst du drauf?
> Ich dachte, man müsste die Binomialkoeffizienten
> ausrechnen. Und beispielsweise wäre 4 über 0 ja 1. Damit
> würde sich [mm]2x^4[/mm] ergeben.

Die Binomialkoeffizienten 1, 4, 6, 4, 1 sind doch völlig richtig.
Du machst aber andere schlimme Fehler.
Es gilt [mm] (a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4. [/mm]
Bei die ist a=2x und b=3y.
Damit ist z.b. [mm] a^4=(2x)^4=2x*2x*2x*2x=16x^2 [/mm]

Es muss bei dir losgehen mit [mm] 1*16x^4-4*8x^3*3y+6*4x^2*9y^2-... [/mm]
Gruß Abakus


Bezug
                                
Bezug
Binomische Summenformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Do 27.10.2011
Autor: dudu93

Danke. Also habe ich quasi nur die entstehenden Potenzen nicht ausgerechnet. Komischerweise wurde das bei mir im Studium vom Professor nie so erklärt, dass man bei der binomischen Summenformel die Potenzen ausrechnen muss. Zudem steht der Exponent ja eigentlich über dem x und nicht über der Zahl.

Bezug
                                        
Bezug
Binomische Summenformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:10 Fr 28.10.2011
Autor: reverend

Hallo dudu,

> Danke. Also habe ich quasi nur die entstehenden Potenzen
> nicht ausgerechnet. Komischerweise wurde das bei mir im
> Studium vom Professor nie so erklärt, dass man bei der
> binomischen Summenformel die Potenzen ausrechnen muss.
> Zudem steht der Exponent ja eigentlich über dem x und
> nicht über der Zahl.

Naja. Wenn ich 2x in die dritte Potenz erhebe, habe ich [mm] (2x)^3. [/mm] Nach den Potenzgesetzen ist das das gleiche wie [mm] 2^3x^3. [/mm] Was ist daran missverständlich?

Grüße
reverend

PS: Ich nehme an, der Prof ging davon aus, dass seine Studis an der Schule auch in der Mittelstufe Matheunterricht hatten. Da kommt das nämlich vor. ;-)


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]