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Forum "Sonstiges" - Binomischer Lehrsatz,Wurzel x
Binomischer Lehrsatz,Wurzel x < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Do 27.10.2005
Autor: Mathestarter

Hi,erstmal sorry das ich euch schätzungsweise mit einer recht simplen aufgabe nerve  
aber ich hab echt keinen Plan wie ich das richtig lösen soll.

(Wurzel 10 + Wurzel 10x ) hoch 6

also wenn das X nicht wäre könnte ich es lösen.
Bei den anderen aufgaben hatte ich zumindest weniger Probs  

ich schreib mal was ich bis jetzt so vermute:

a= 3,16... b= 3,16...x hoch 0,5

right?

^= Hochzeichen


[mm] b^6 [/mm] + [mm] 6a*b^5 [/mm] + [mm] 15a^2*b^4 [/mm] + [mm] 20a^3*b^3 [/mm] + [mm] 15a^4*b^2 [/mm] + [mm] 6a^5*b [/mm] + [mm] a^6 [/mm] = ?

Das habe ich auch berechnet aber ich bekomm da nix brauchbares raus:
(gerundet)
[mm] 3,16x^3 [/mm] + [mm] 60x^2,5 [/mm] + [mm] 474,34x^2 [/mm] + [mm] 2000x^1,5 [/mm] + 4743,42x + [mm] 6000x^0,5 [/mm] + 1000


wie ihr seht ich brauch dringend hilfe  .
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/39751,0.html
gruss

        
Bezug
Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Ausklammern!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Do 27.10.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Mathestarter,

[willkommenmr] !!


Meinst Du diese Aufgabe hier?   [mm] $\left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10x} \ \right)^6$ [/mm]


Dann wenden wir einfach mal ein MBPotenzgesetz an und klammern anschließend aus:

[mm] $\left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{10} + \wurzel{10}*\wurzel{x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ [mm] \left[\wurzel{10} * \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)\right]^6 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{10} \ \right)^6 [/mm] * [mm] \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)^6 [/mm] \ = \ 1000 * [mm] \left( \ 1 + \wurzel{x} \ \right)^6$ [/mm]


Schaffst Du den Rest nun alleine?


Gruß vom
Roadrunner


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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:49 Do 27.10.2005
Autor: Mathestarter

also erstmal danke für deine flotte antwort.Jedoch ist meine aufgabenstellung ausdrücklich das ich es mit dem binomischen lehrsatz lösen soll.Du hast zwar die Aufgabe vereinfacht nur weis ich nicht was ich mit der von dir erarbeiteten endform nun anfangen kann.Ich verstehe nicht wie ich das weiter verwenden kann und vielleicht kannst mir ja sagen ob das was ich vorher schrieb falsch ist und wenn ja ,wo genau.
Also nicht denken ich möcht hier meine aufgaben einfach gelößt haben ohne was zutun,hab mich mit der aufgabe schon lang auseinandergesetzt aber ich dreh bald durch*smile*
vielen dank schonmal :)

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Bezug
Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: NUN binomischer Lehrsatz!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:00 Do 27.10.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Mathestarter!


Auf meine umgestellte Form kannst Du doch nun mit dem binomischen Lehrsatz losgehen, und hast aber die häßliche Wurzel nicht mehr dabei!


Gruß vom
Roadrunner


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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Do 27.10.2005
Autor: Mathestarter

okay dann noch ne frage bevor ich loslege ;)

1. ich habe ja 1000 *  (1 + Wurzel X [mm] )^6 [/mm] ,soll ich jetzt binomischen L-satz
nur auf die klammer ausführen und das ergebnis später mal 1000 oder?
2. Wurzel x bleibt ja trotzdem ,das ist ja dann mein "b" daraus mache ich
   [mm] x^0,5 [/mm] oder?
3. wenn ich "b" hoch  5 habe wäre das doch [mm] x^2,5 [/mm] oder?

ps:ja ich know ich stelle "dumme" fragen aber mathe war nie mein fach ;)


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Bezug
Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Do 27.10.2005
Autor: Herby

Hallo Mathestarter,

> okay dann noch ne frage bevor ich loslege ;)
>  
> 1. ich habe ja 1000 *  (1 + Wurzel X [mm])^6[/mm] ,soll ich jetzt
> binomischen L-satz
>  nur auf die klammer ausführen und das ergebnis später mal
> 1000 oder?

genau, den Faktor 1000 lässt du außen vor, da sich der Exponent ja nur auf die Klammer bezieht.

>  2. Wurzel x bleibt ja trotzdem ,das ist ja dann mein "b"
> daraus mache ich
> [mm]x^0,5[/mm] oder?

Bei der Anwendung der Potenzgesetze ist es immer besser mit "Brüchen" im Exponenten zu arbeiten - also: [mm] \wurzel{10}=10^{\bruch{1}{2}} [/mm] ,
wegen [mm] 10^{\bruch{1}{2}}*10^{\bruch{1}{2}}=10^{\bruch{1+1}{2}}=10^{\bruch{2}{2}}=10^{1}=10 [/mm] u.s.w.

>  3. wenn ich "b" hoch  5 habe wäre das doch [mm]x^2,5[/mm] oder?

ist auch korrekt!

> ps:ja ich know ich stelle "dumme" fragen aber mathe war nie
> mein fach ;)
>  

vielleicht wird es jetzt "dein" Fach

lg
Herby

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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Do 27.10.2005
Autor: Mathestarter

erstmal vielen dank für die unterstützung!
spezieller Dank an Roadrunner und Herby

ich habe nun ein ergebnis und möchte nur sicher gehen ob es korrekt ist :)


[mm] 1000x^3 [/mm] + [mm] 6000x^2.5 [/mm]  + [mm] 15000x^2 [/mm] + [mm] 20000x^1,5 [/mm] + 15000x + [mm] 6000x^0.5 [/mm] + 1000

Bezug
                                                        
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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: alles ok
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Do 27.10.2005
Autor: informix


> erstmal vielen dank für die unterstützung!
>  spezieller Dank an Roadrunner und Herby
>  
> ich habe nun ein ergebnis und möchte nur sicher gehen ob es
> korrekt ist :)
>  
>
> [mm]1000x^3[/mm] + [mm]6000x^2.5[/mm]  + [mm]15000x^2[/mm] + [mm]20000x^1,5[/mm] + 15000x +
> [mm]6000x^0.5[/mm] + 1000

alles ok - bis auf die Schreibweise!

[mm] $1000(1x^3+6x^{2,5}+15x^{2}+20x^{1,5}+15x+6x^{\bruch{1}{2}} [/mm] + 1)$ [<-- click it!]
so sieht's einfach schöner aus...

Gruß informix


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Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Do 27.10.2005
Autor: Mathestarter

so nun auch nochmal vielen dank an informix!

ps: ja sorry wegen schreibweise ich werds mir schnellstmöglich aneigenen,denn das es bei dir besser ausschaut steht außer frage *smile*


Bezug
                                        
Bezug
Binomischer Lehrsatz,Wurzel x: Mathebank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Do 27.10.2005
Autor: informix

Hallo Mathestarter,
[willkommenmr]

$   [mm] \wurzel{10}\left(1 + \wurzel{x} \right)^6 [/mm] $
Bitte benutze unseren Formeleditor, damit man die Terme besser lesen kann.

>  
> 1. ich habe ja 1000 *  (1 + Wurzel X [mm])^6[/mm] ,soll ich jetzt
> binomischen L-satz
>  nur auf die klammer ausführen und das ergebnis später mal
> 1000 oder?

[ok]

>  2. Wurzel x bleibt ja trotzdem ,das ist ja dann mein "b"
> daraus mache ich [mm]x^0,5[/mm] oder?

[daumenhoch]

>  3. wenn ich "b" hoch  5 habe wäre das doch [mm]x^2,5[/mm] oder?

[mm] $\wurzel{b^5} [/mm] = [mm] b^{\bruch{5}{2}}$ [/mm] [ <-- click it! ]

>  
> ps:ja ich know ich stelle "dumme" fragen aber mathe war nie
> mein fach ;)
>  

das kann sich ja jetzt ändern! :-)

[guckstduhier] MBPotenzgesetz in unserer MBMatheBank

Gruß informix


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