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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bruchgleichung
Bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bruchgleichung: Warum - in Bruchgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 So 09.11.2014
Autor: MatheNoob__

Aufgabe
[mm] \bruch{2}{1+2x} [/mm] = [mm] \bruch{9}{3x +6} [/mm] - [mm] \bruch{1}{4-x} [/mm]

Hey :)
Also wenn man diese Aufgabe ausrechnet kommt ein Minus rein wo ich nicht verstehe warum aus dem PLUS ein MINUS wird.

Man multipliziert ja: mal 3(1+2x)(4-x)

und man erhält dann: 24 - 6x = 36 - 9x - 3 - 6x

Warum erhält man bei der ganz rechten 6x statt +6x -6x??

Mann hat ja: 1 mal 3(1+2x)(4-x)
Die (4-x) werden rausgestrichen und man rechnet dann ja: 3 mal 2x. Das gibt eigentlich doch + 6x???

Hoffe man versteht was ich meine

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bruchgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:12 So 09.11.2014
Autor: DieAcht

Hallo und [willkommenmr]!


> [mm]\bruch{2}{1+2x}[/mm] = [mm]\bruch{9}{3x +6}[/mm] - [mm]\bruch{1}{4-x}[/mm]

Was ist denn die genaue Aufgabenstellung?

> Also wenn man diese Aufgabe ausrechnet kommt ein Minus
> rein wo ich nicht verstehe warum aus dem PLUS ein MINUS
> wird.
>  
> Man multipliziert ja: mal 3(1+2x)(4-x)

Hier komme ich leider schon nicht mehr mit.

Zu deiner Frage mit dem Minuszeichen: Es steht vor dem Bruch ein
Minuszeichen und im Zähler steht dann

      [mm] $-(a+b)=-a-b\$. [/mm]


Gruß
DieAcht

Bezug
        
Bezug
Bruchgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 So 09.11.2014
Autor: abakus


> [mm]\bruch{2}{1+2x}[/mm] = [mm]\bruch{9}{3x +6}[/mm] - [mm]\bruch{1}{4-x}[/mm]
> Hey :)
> Also wenn man diese Aufgabe ausrechnet kommt ein Minus
> rein wo ich nicht verstehe warum aus dem PLUS ein MINUS
> wird.

>

> Man multipliziert ja: mal 3(1+2x)(4-x)

Hallo,
das haut hinten und vorn nicht hin...
So, wie die Aufgabe da steht, müsste man sie mit 
(1+2x)*(3x+6)*(4-x) multiplizieren.
Angenommen, du hättest nur einen Tippfehler gemacht und der zweite Nenner wäre in Wiklichkeit 3+6x, dann hättest du doch den richtigen Rechenbefehl.
Beim Multiplizieren des letzten Summanden [mm]\bruch{1}{4-x}[/mm] mit  3(1+2x)(4-x) bleibt 3(1+2x)=3+6x übrig.
Da der letzte Bruch allerdings vom vorherigen Bruch SUBTRAHIERT wurde, ist am Ende
...-(3+6x) zu rechnen, woraus nach Auflösen der Klammer -3-6x   wird.
Gruß Abakus
>

> und man erhält dann: 24 - 6x = 36 - 9x - 3 - 6x

>

> Warum erhält man bei der ganz rechten 6x statt +6x -6x??

>

> Mann hat ja: 1 mal 3(1+2x)(4-x)
> Die (4-x) werden rausgestrichen und man rechnet dann ja: 3
> mal 2x. Das gibt eigentlich doch + 6x???

>

> Hoffe man versteht was ich meine

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
        
Bezug
Bruchgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 So 09.11.2014
Autor: Thomas_Aut

Hallo,
> [mm]\bruch{2}{1+2x}[/mm] = [mm]\bruch{9}{3x +6}[/mm] - [mm]\bruch{1}{4-x}[/mm]
>  Hey :)
>  Also wenn man diese Aufgabe ausrechnet kommt ein Minus
> rein wo ich nicht verstehe warum aus dem PLUS ein MINUS
> wird.
>  
> Man multipliziert ja: mal 3(1+2x)(4-x)
>  
> und man erhält dann: 24 - 6x = 36 - 9x - 3 - 6x

absolut konfus - was willst du überhaupt mal machen??

>  
> Warum erhält man bei der ganz rechten 6x statt +6x -6x??
>  
> Mann hat ja: 1 mal 3(1+2x)(4-x)
>  Die (4-x) werden rausgestrichen und man rechnet dann ja: 3
> mal 2x. Das gibt eigentlich doch + 6x???
>
> Hoffe man versteht was ich meine

Ich leider nicht.

>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Also von vorne:

Du betrachtest

[mm]\bruch{2}{1+2x}[/mm] = [mm]\bruch{9}{3x +6}[/mm] - [mm]\bruch{1}{4-x}[/mm]

So :

Wir bringen mal die rechte Seite auf gleichen Nenner.

Pardon - ich habe links mit [mm] \frac{2}{1+x} [/mm] anstatt [mm] \frac{1}{1+2x} [/mm] gerechnet.

[mm]\bruch{2}{1+x} = \frac{9(4-x)-(3x-6)}{(3x+6)(4-x)} [/mm]

ausmultiplizieren liefert:

[mm] $\bruch{2}{1+x} [/mm] = [mm] \frac{30-12x}{-3x^2 +6x +24}$ [/mm]

Wir multiplizieren mit $1+x$ und [mm] $-3x^2 [/mm] +6x +24$

damit erhalten wir

[mm] $-6x^2 [/mm] +12x +48 = [mm] -12x^2 [/mm] +18x +30 $

den Rest schaffst du !

Gruß

Thomas

Bezug
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