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Bruchrechnung: Schreibweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:02 Mi 11.04.2018
Autor: Stromberg

Aufgabe
Hallo ich habe eine kurze Frage zu einer Schulaufgabe meines Sohnes.

Sie schreiben in ihrem Heft wie folgt:
5 * [mm] \bruch{2}{7} [/mm] = [mm] \bruch{10}{7} [/mm]

Liest man die 5 nicht als Ganze und den Rest als Bruch?
Dann wäre das Ergebnis doch anders.

Also 5 Ganze und [mm] \bruch{2}{7} [/mm]

Es ist mir schon peinlich eine solche Frage zu stellen, aber ich weiß das ihr mir helfen werdet.
Schonmal vielen Dank im Voraus

        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 Mi 11.04.2018
Autor: chrisno

Entscheidend ist der Unterschied zwischen $5 [mm] \cdot \br{2}{7}$ [/mm] und $5 [mm] \br{2}{7}$. [/mm] Für letzteres gilt $5 [mm] \br{2}{7} [/mm] = 5 + [mm] \br{2}{7}$. [/mm]
Ohne das Multiplikationszeichen wird der Term also so interpretiert, als stünde da ein Plus.

Genau andersherum ist es bei $a [mm] \cdot [/mm] b = ab$. Steht zwischen a und b kein Plus, dann wird multipliziert. Entsprechend ist es bei 2a.

Konsistent sind diese Konventionen nicht.

Bezug
                
Bezug
Bruchrechnung: Macht der Gewohnheit ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:07 Mi 11.04.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Entscheidend ist der Unterschied zwischen [mm]5 \cdot \br{2}{7}[/mm]
> und [mm]5 \br{2}{7}[/mm]. Für letzteres gilt [mm]5 \br{2}{7} = 5 + \br{2}{7}[/mm].
>  
> Ohne das Multiplikationszeichen wird der Term also so
> interpretiert, als stünde da ein Plus.
>  
> Genau andersherum ist es bei [mm]a \cdot b = ab[/mm]. Steht zwischen
> a und b kein Plus, dann wird multipliziert. Entsprechend
> ist es bei 2a.
>  
> Konsistent sind diese Konventionen nicht.


Genau. Und da erinnere ich an meinen vor einiger Zeit
geschriebenen Artikel, in welchem ich auf diese Inkonsistenz
hinwies.

Dass es wohl trotzdem illusorisch ist, das Plus-Zeichen in der
Darstellung der gemischten Brüche für obligatorisch zu erklären,
ist mir klar.
Gewohnheiten, die sich über Jahrhunderte dermaßen eingeschliffen
haben, lassen sich eben trotz guter Gründe kaum verändern.
Ein anderes Beispiel ist die seltsam verdrehte Aussprache der
Zahlen im Deutschen  
"Vier-und-fünfzig-tausend-drei-hundert-ein-und-zwanzig"
oder auch seltsam und verwirrend im Französischen:  
"quatre-vingt-dix-sept" ....  Wehe, man würde diese Idee
einmal minimal variieren etwa zu "trois-vingt-dix-sept" ...


LG ,   Al-Chwarizmi  

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