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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Bruchrechnung mit Platzhaltern
Bruchrechnung mit Platzhaltern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bruchrechnung mit Platzhaltern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:22 Mi 10.09.2014
Autor: Azrael666

Aufgabe
Veinfachen Sie
[mm] \bruch{5+\bruch{3}{x}}{b-\bruch{7}{2x}} [/mm]

Hier mal die ganze Aufgabe mit vorgegebenen möglichen Antworten:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich bin jetzt soweit gekommen:

[mm] 5+\bruch{3}{x} [/mm] = [mm] \bruch{5}{1}+\bruch{3}{x} [/mm] = [mm] \bruch{5x}{x}+\bruch{3}{x} [/mm] = [mm] \bruch{5x+3}{x} [/mm]

[mm] b-\bruch{7}{2x} [/mm] = [mm] \bruch{b}{1}-\bruch{7}{2x} [/mm] = [mm] \bruch{2bx}{2x}-\bruch{7}{2x} [/mm] = [mm] \bruch{2bx-7}{2x} [/mm]


[mm] \bruch{\bruch{5x+3}{x}}{\bruch{2bx-7}{2x}} [/mm] = [mm] \bruch{5x+3}{x} [/mm] * [mm] \bruch{2x}{2bx-7} [/mm]

= [mm] \bruch{5x*2x+3*2x}{x*2bx-x*7} [/mm] = [mm] \bruch{10x^{2}+6x}{2bx^{2}-7x} [/mm]

= [mm] \bruch{10x+6}{2bx-7} [/mm]


Die Lösung, die meiner nun am nächsten kommt wäre

[mm] \bruch{10x+3}{2bx-7} [/mm]

Nur habe ich keine Ahnung, warum dort eine 3 und keine 6 steht.


Nun Frage ich mich, ob ich etwas falsch gemacht habe oder ob die Lösungen womöglich fehlerhaft sind?

Vielen Dank schonmal =)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Bruchrechnung mit Platzhaltern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 Mi 10.09.2014
Autor: fred97


> Veinfachen Sie
>  [mm]\bruch{5+\bruch{3}{x}}{b-\bruch{7}{2x}}[/mm]
>  Hier mal die ganze Aufgabe mit vorgegebenen möglichen
> Antworten:
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Ich bin jetzt soweit gekommen:
>  
> [mm]5+\bruch{3}{x}[/mm] = [mm]\bruch{5}{1}+\bruch{3}{x}[/mm] =
> [mm]\bruch{5x}{x}+\bruch{3}{x}[/mm] = [mm]\bruch{5x+3}{x}[/mm]
>  
> [mm]b-\bruch{7}{2x}[/mm] = [mm]\bruch{b}{1}-\bruch{7}{2x}[/mm] =
> [mm]\bruch{2bx}{2x}-\bruch{7}{2x}[/mm] = [mm]\bruch{2bx-7}{2x}[/mm]
>  
>
> [mm]\bruch{\bruch{5x+3}{x}}{\bruch{2bx-7}{2x}}[/mm] =
> [mm]\bruch{5x+3}{x}[/mm] * [mm]\bruch{2x}{2bx-7}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{5x*2x+3*2x}{x*2bx-x*7}[/mm] =
> [mm]\bruch{10x^{2}+6x}{2bx^{2}-7x}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{10x+6}{2bx-7}[/mm]
>  
>
> Die Lösung, die meiner nun am nächsten kommt wäre
>  
> [mm]\bruch{10x+3}{2bx-7}[/mm]
>  
> Nur habe ich keine Ahnung, warum dort eine 3 und keine 6
> steht.
>  
>
> Nun Frage ich mich, ob ich etwas falsch gemacht habe


Nichts !

> oder
> ob die Lösungen womöglich fehlerhaft sind?

Genau das !

FRED

>  
> Vielen Dank schonmal =)
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
Bruchrechnung mit Platzhaltern: ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Mi 10.09.2014
Autor: Roadrunner

Hallo Azrael,

[willkommenmr] !!


> = [mm]\bruch{10x+6}{2bx-7}[/mm]

[daumenhoch]

Und nun klammere im Zähler mal 2 aus und ziehe diese 2 vor den Bruch.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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