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DGL 2 Ordnung partikulärer Ans: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:30 So 08.01.2017
Autor: arti8

Aufgabe
[mm] y''+2y'-15y=21x^{7}*sin(5x)-\bruch{1}{13}*x^{11}*e^{3x}+9x^{8}*cos(2x)*e^{-5x} [/mm]

Ansatz für partikuläre Lösung der DGL bestimmen


Guten Abend,

meine Frage bezieht sich nur auf den Teil der Störglieder:
[mm] 9x^{8}*cos(2x)*e^{-5x} [/mm]

Und zwar überlege ich grade ob hier 2 verschieden Versionen möglich sind. Weil ich cos(2x) und [mm] e^{-5x} [/mm] in einem Term stecken habe, könnte ich ja den Ansatz einmal für die exponentielle und trigonometrische Lösung wählen. Aber das ist doch nicht die gleiche Lösung oder ?

für [mm] \lambda1 [/mm] =3
für [mm] \lambda2 [/mm] =-5

[mm] Yp=x*e^{-5x}*cos(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i} [/mm]

oder

[mm] Yp=e^{-5x}*sin(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i}+e^{-5x}*cos(2x)*\summe_{i=0}^{8}A_{i}*x^{i} [/mm]

Um die beiden Ansätze aufzustellen habe ich eine Tabelle vom Prof. bekommen.
Sind den jetzt beide Varianten möglich ? Den ich könnte es ja rein theoretisch nach beiden vorgebenen Ansätzen für diesen Term entwickeln. Oder gibt es da noch was, was die Wahl des Ansatzes eindeutig festlegt ?

Lieben Gruß
arti8

        
Bezug
DGL 2 Ordnung partikulärer Ans: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:38 So 08.01.2017
Autor: arti8

hat sich erledigt. Danke

Bezug
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