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DGL beschränktes Wachstum: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Do 21.07.2016
Autor: Ulquiorra

Aufgabe
Unter den 150 Studierenden, die in diesem Semester die Prüfung W-2 mitschreiben, kursiert das Gerücht, dass das Thema DGL“ nicht geprüft wird.
Formulieren Sie die Differentialgleichung für beschränktes Wachstum unter Verwendung einer Wachstumskonstanten von k = 0.02.
Zum Zeitpunkt t = 0 kennen 5 Studierende dieses Gerucht. Wieviele sind darüber nach 10 Tagen informiert“?

Hallo,
kann mir einer helfen die DGL zu ermitteln. Also das ist eine Übungsaufgabe, die wir bekommen haben, aber nicht gerechnet haben.
Bis jetzt haben wir und (nach meinem Übungsleiter) werden nur mit 2 DGL-Typen rechnen, mit der linearen DGL und der DGL mit getrennten Variablen.
Ich weiß wie die allgemeinen DGL's aussehen und habe auch ein paar Anfangswertprobleme gelöst für beide DGL-Typen, aber da habe ich halt immer die DGL schon vorgeschrieben gehabt.
Wie ermittle ich die DGL aus dieser Textaufgabe und wöfür brauche ich k.

Gruß

        
Bezug
DGL beschränktes Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:38 Do 21.07.2016
Autor: Martinius

Hallo Ulquiorra,


[mm] $f(t)\;=\;S-C*e^{-k*t}$ [/mm]      (t in Tagen)     Mit Zahlenwerten:  [mm] $f(t)\;=\;150-145*e^{-0,02*t}$ [/mm]


Die DGL & deren Lösung findest Du im Netz:     Wiki  beschraenktes  Wachstum


oder in einem Schulbuch (Sekundarstufe II).


LG, Martinius

Bezug
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