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DGL in Maple: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:23 Sa 09.04.2011
Autor: stagediver

Aufgabe
y''+2Y'-3y=3x, y(1.5)=-27


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://groups.google.com/group/comp.soft-sys.math.maple/browse_thread/thread/385cc602e4f56d89#

Hallo,

es geht darum die Aufgabe mit Maple zu lösen. Ich habe das im vorwege schon mal per Hand gemacht und komme auf das Ergebnis:

[mm] y=-2x^3/(x^2-2) [/mm]

Nun möchte ich diese Gleichung von Maple lösen lassen:

d1 := diff(y(x), x, x)+2*(diff(y(x), x))-3*y(x) = 3*x
ic := y(1.5) = -27
dsolve({d1, ic}, y(x))

Die Lösung von Maple sieht so aus:

y(x) = exp(-3*x)*_C2+exp(x)*(-exp(-9/2)*_C2/exp(3/2)-149/
(6*exp(3/2)))-2/3-x

Was ist hier schief gelaufen? Wie löse ich die DGL richtig?

Vielen Dank für etwaige Hilfe.



        
Bezug
DGL in Maple: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:17 Sa 09.04.2011
Autor: pelzig

Bitte gib deinen Themen in Zukunft einen aussagekräftigeren Betreff.

Gruß, Robert


Bezug
        
Bezug
DGL in Maple: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Sa 09.04.2011
Autor: Fulla

Hallo stagediver,

Maple hat da schon Recht mit seiner Lösung. Wie bist du denn auf deine gekommen?
Du musst doch zuerst die homogene Lösung bestimmen, also [mm]y^{\prime\prime}+2y^\prime-3y=0[/mm] lösen. Das liefert die Exponentialterme.
Dann suchst du dir eine partikuläre Lösung. Dabei kommt nur eine Funktion der Form [mm]y(x)=ax+b[/mm] in Frage.


Lieben Gruß,
Fulla


Bezug
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