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Forum "Matlab" - DGL laplace transformieren
DGL laplace transformieren < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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DGL laplace transformieren: allgemeine Form
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Mo 19.06.2017
Autor: fse

Hallo zusammen,
ich würde gerne folgende DGL Laplace transformieren. Ist dies möglich so das ich eine allgemeine Lösung erhalte?
U_C2 ist eine Spannung
[mm] R_2 [/mm] : Widerstand
[mm] C_2 [/mm] : Kondensator

i(t)=C (du/dt)   ->Laplace transformierte  I(s)= s*CU(s) -Cu(0+)


Hier meine DGL die ich gerne transformieren würde:
[mm] U_{C2}= R_2 [/mm] *I - [mm] (du_{C2}/dt)*C_2*R_2 [/mm]

Grüße fse

        
Bezug
DGL laplace transformieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 20.06.2017
Autor: Infinit

Hallo fse,
was hindert Dich daran, diese DGL in den Laplace-Bereich zu überführen? Die Differentiation nach der Zeit entspricht der Multiplikation im Laplacebereich mit [mm] s [/mm].
Man bekommt also:
[mm] U_{C2}(s) = R_2 \cdot I(s) - s\cdot U_{C2} (s)\cdot C_2 \cdot R_2 [/mm] oder auch
[mm] U_{C2}(s) = \bruch{R_2 I(s)}{1+sC_2R_2} [/mm] oder auch
[mm] U_{C2}(s) = \bruch{1}{C_2} \cdot \bruch{I(s)}{s+\bruch{1}{C_2 R_2}} [/mm]
Jetzt kannst Du prima rücktransformieren.
Viel Spaß dabei wünscht
Infinit

Bezug
                
Bezug
DGL laplace transformieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Di 20.06.2017
Autor: fse

Grundsätzlich hindert mich nichts daran aber hätte es gern in Matlab gemacht um kompliziertere Aufgaben in Matlab zu lösen:
Du schreibst:
[mm] U_{C2}(s) [/mm] = [mm] R_2 \cdot [/mm] I(s) - [mm] s\cdot U_{C2} (s)\cdot C_2 [/mm]

da kommt doch aber noch ein [mm] -u_{C2}(0) [/mm] dazu weil
L{f´(t)}=s*F(s)-f(0)
oder?
[mm] U_{C2}(s) [/mm] = [mm] R_2 \cdot [/mm] I(s) - [mm] s\cdot U_{C2} (s)\cdot C_2 [/mm]  - [mm] u_{C2}(0) [/mm]


Bezug
                        
Bezug
DGL laplace transformieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Mi 21.06.2017
Autor: Infinit

Ja, das ist richtig. Die Anfangsbedingung kommt noch hinzu, das ist ja aber eine Konstante.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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