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Forum "Derive" - Darstellung einer Kugel
Darstellung einer Kugel < Derive < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Darstellung einer Kugel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:52 Fr 25.04.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Ich wollte gerne für eine Präsentation welche über Kugelvolumen und historische Berechnungsmethoden dieser geht, eine Kugel in Derive darstellen.

Leider kann ich keine Kugel erzeugen, da mir stets angezeigt wird, dass der markierte Ausdruck nicht gezeichnet werden kann.

Ich habe es sowohl in der Vektorschreibweise, als auch in einer "normalen Form", deren Namen mir leider entfallen ist, ich meine aber etwas der Art wie (x - 2)² + (y - 3)² + (z-4)²  = 16, probiert.

Leider jeweils ohne Erfolg.

Ich wäre sehr dankbar, falls mir jemand einen Tipp geben könnte wie ich vorgehen könnte.

Und kann man solch eine Rotation der entstehenden Kugel evtl. sogar auch als .gif Datei oder dergleichen abspeichern?
Wenn nicht, wäre das Öffnen der Datei mit Derive ja auch kein Problem.

Mit freundlichen Grüßen

Marco

Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum oder dergleichen gestellt.

        
Bezug
Darstellung einer Kugel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:28 Fr 25.04.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Implizite Funktionen wie [mm] x^2+y^2+z^2=1 [/mm] kann Derive nicht in 3D zeichnen.

Allerdings kannst du die Gleichung umstellen nach z=... , das kann Derive zeichnen. Allerdings sieht das evtl nicht so toll an den Rändern aus.
Du kannst auch eine parametrische Form wählen:

[sin s * sin t , sin s * cos t , cos s]

damit siehts etwas schöner aus.


Noch einfacher:

Stelle als Koordinatensystem "sphärisch" ein, und lass

1

plotten. (Geht nur so einfach, wenn die Kugel im Ursprung liegt)


Sollte das nicht klappen, durchsuche mal das Menü vom Graphik-Fenster, da gibt's eine Option "Vor dem zeichnen vereinfachen". Die muß aktiv sein.



Als Animation bekommst du das allerdings nicht exportiert. Die Export-Funktion von Derive ist sowiso ziemlich... erbärmlich.
Ich könnte mir denken, daß man sich ein Script schreiben könnte, welches deine Kugel aus verschiedenen Blickwinkeln als Bild speichert, dann mußt du mit nem anderen Programm die Bilder zu nem Film verbinden,aber ich denke nicht, daß das so schnegll gemacht ist...

Bezug
                
Bezug
Darstellung einer Kugel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 Fr 25.04.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Zunächst mal vielen dank; die Darstellung in einem sphärischen Koordinatensystem hat geklappt.

Ich habe nun nur das Problem, dass ich dort keine Ebenengleichungen mehr einfügen kann oder habe ich da einen Trick übersehen...? :/

Ich wollte damit auch den Schnitt einer Kugel mit einer Ebene bzw. einer Geraden visualieren.


Was leider nicht klappte, war die Darstellung in einem "normalen Koordinatensystem" mit der Gleichung z=(1-x²-y²)^(1/2)

Was "versteht" Derive daran nicht?

Ciao, Lg

Bezug
                        
Bezug
Darstellung einer Kugel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:37 Sa 26.04.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

In der Tat würde die Darstellung einer Ebene in sphärischen Koordinaten recht kompliziert aussehen. Du mußt (solltest) also in karthesischen bleiben.

Warum deine zweit genannte Darstellung von Derive nicht klappt, kann ich nicht verstehen, bei mir klappt es einwandfrei. Bedenke allerdings, daß deine Funktion nur die obere Hälfte der Kugel darstellt, die untere jedoch nicht. Du mußt die Gleichung mit -1 multiplizieren, um die untere Hälfte darzustellen.

Bezug
                                
Bezug
Darstellung einer Kugel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Sa 26.04.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Leider nutze ich Derive niemals; habe mir nur hierfür ein Wenig dem Umgang damit beigebracht.

Ebenen und Geraden bekomme ich eingetragen und dargestellt aber leider scheitert es an der Kugel.

Zu meiner Vorangehensweise:

Derive öffnen

-> Einfügen -> 3D- Graphikobjekt (sollte man doch für eine Kugel müssen .. ?)

z=(1-x²-y²)^(1/2) in die Menüleiste unten einfügen, die Buttons daneben klicken und anschließend auf "Zeichnen" in der Menüleiste.

Fehlermeldung:

"Leider kann der markierte Ausdruck nicht gezeichnet werden."

Die Derive- Hilfe hilft mir leider auch nicht, da diese mir nur sagt, dass zu viele voneinander unabhängige Variablen verwendet werden. Quasi 3 oder mehr.

Aber hier ist z ja abhängig von x und y; somit sollte doch die Bedingung eigentlich erfüllt sein.

Noch sonstige Ideen, woran es evtl. liegen könnte bzw. was ich anders machen könnte?

Lg

Bezug
                                        
Bezug
Darstellung einer Kugel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:50 So 27.04.2008
Autor: Event_Horizon

Hmmm, vielleicht solltest du da mal das z= weglassen?


Ich mache das grundsätzlich aber auch etwas anders:

Öffne Derive, und trage gleich deine Formel z=...  unten in der einen weißen Zeile ein.
Daraufhin erscheint der Ausdruck oben im Algebar-Fenster auch. Markiere ihn dort, und klicke dann auf das Symbol mit den drei Koordinatenachsen. Damit kommst du ins 3D-Zeichenfenster. Hier gibt es dieses Symbol nochmal, bei Klick darauf wird die eben markierte Formel gezeichnet.


Mit dem Symbol oben ganz rechts, das so wie ne Auflistung aussieht, kommst du zurück ins Algebra-Fenster,wo du nun auch weitere Ausdrücke eingeben, und dann ebenfalls zeichnen lassen kannst.

Bezug
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