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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Definitionsbereich
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Definitionsbereich: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 Mo 28.01.2013
Autor: KKUT91

Aufgabe
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)

Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher bei der Bestimmung des Definitionsbereich. Könnte mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?

Meine aktuelle vermutung ist D=R

        
Bezug
Definitionsbereich: Definitionslücken
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mo 28.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo KKUT!


Nur mal als Gegenfrage: was ist denn mit den x-Werten, für welche gilt:

[mm] $\sin(x)-\cos(x) [/mm] \ = \ 0$ ?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 Mo 28.01.2013
Autor: KKUT91

Trigonometrische Funktionen sind nicht so mein Fall. Es kann sein dass die selbe Funktion morgen in der Prüfung drankommt, deswegen es es wichtig.

naja wenn ich für die x-werte werte einsetze hätte ich schon nullstellen, jedoch nur für sinus und cosinus getrennt und nicht in einer Gleichung

Bezug
                        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:55 Mo 28.01.2013
Autor: fred97


> Trigonometrische Funktionen sind nicht so mein Fall. Es
> kann sein dass die selbe Funktion morgen in der Prüfung
> drankommt, deswegen es es wichtig.
>  
> naja wenn ich für die x-werte werte einsetze hätte ich
> schon nullstellen, jedoch nur für sinus und cosinus
> getrennt und nicht in einer Gleichung

Für welche x gilt [mm] \sin(x)=\cos(x) [/mm] ?

FRED


Bezug
                                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Mo 28.01.2013
Autor: KKUT91

naja der cosx wird ja bei pi/2 null und der sinus bei 0 oder auch bei pi...was anderes fällt mir dazu nicht ein

Bezug
                                        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 Mo 28.01.2013
Autor: schachuzipus

Hallo KKUT91,


> naja der cosx wird ja bei pi/2 null und der sinus bei 0
> oder auch bei pi...was anderes fällt mir dazu nicht ein

Die Frage ist doch nicht, wann [mm]\cos(x)=0[/mm] oder wann [mm]\sin(x)=0[/mm] ist, sondern an welchen Stellen die Graphen von Sinus und Cosinus sich schneiden
([mm]\sin(x)\red =\cos(x)[/mm]) ...

Hast du dir beide Graphen mal in ein Koordinatensystem aufgezeichnet?



Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Mo 28.01.2013
Autor: KKUT91

bei unter 1 und bei 4 ca auf der x-Achse schneiden sie sich. Kann ich nicht das Ergebnis bitte haben? Denn ich hab noch viel zu tun bis morgen

Bezug
                                                        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 Mo 28.01.2013
Autor: fred97

http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Sine_cosine_one_period.svg

Bezug
                                        
Bezug
Definitionsbereich: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:22 Mo 28.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo KKUT!


Aus [mm]\sin(x) \ = \ \cos(x)[/mm] kannst Du für [mm]\cos(x) \ \not= \ 0[/mm] auch umformen zu:

[mm]\bruch{\sin(x)}{\cos(x)} \ = \ 0[/mm]

[mm]\tan(x) \ = \ 0[/mm]

Kannst Du nun die Definitionslücken bestimmen?


Gruß vom
Roadrunner


PS: Wenn wir Dir einfach die Werte hinwerfen würden, hülfe Dir das kein Stück weiter für morgen. [lehrer]



Bezug
                                                
Bezug
Definitionsbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Mo 28.01.2013
Autor: KKUT91

hab gelesen, dass er bei 90° und 270° nicht definiert ist :)

Bezug
                                                        
Bezug
Definitionsbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Mo 28.01.2013
Autor: fred97

http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Sine_cosine_one_period.svg

Bezug
                                                        
Bezug
Definitionsbereich: Bogenmaß
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Mo 28.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo KKUT!


Das wären zwei mögliche Defintionslücken im Gradmaß. Für Deine Funktion musst Du aber im Bogenmaß "denken".

Zudem gibt es noch "ein paar mehr" Definitionslücken.


Gruß vom
Roadrunner


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