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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Definitionsmenge
Definitionsmenge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Definitionsmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 So 03.08.2014
Autor: Trikolon

Aufgabe
Gib die größte offene Teilmenge D [mm] \subset \IR^2 [/mm] an, auf der f(x,y)=log(1+x+2y) definiert ist

Hallo,

also es muss ja 1+x+2y>0 sein. Also x>-2y-1
Wäre eine solche Menge D dann ]-2y-1; [mm] \infty[ [/mm] x IR ?

        
Bezug
Definitionsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 So 03.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Gib die größte offene Teilmenge D [mm]\subset \IR^2[/mm] an, auf
> der f(x,y)=log(1+x+2y) definiert ist
> Hallo,

>

> also es muss ja 1+x+2y>0 sein.

Ja, so ist es. [ok]

> Also x>-2y-1

Wäre es hier nicht 'praktischer', die Ungleichung nach y aufzulösen, dann hätte man gleich die Berandungsgerade?

> Wäre eine solche Menge D dann ]-2y-1; [mm]\infty[[/mm] x IR ?

Nein, diese Notation ist sinnlos. Ich würde das schon als Menge schreiben, denn in der Intervallschreibweise wäre es ein kartesisches Produkt aus zwei Intervallen, deren Schranken aber voneinander abhängen. Das ergibt wie gesagt keinen Sinn.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Definitionsmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:21 So 03.08.2014
Autor: Trikolon

Ok dann eben y>(-1-x)/2. Aber wie soll ich das jetzt als eine Menge „verpacken“?

Bezug
                        
Bezug
Definitionsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:26 So 03.08.2014
Autor: MathePower

Hallo Trikolon,

> Ok dann eben y>(-1-x)/2. Aber wie soll ich das jetzt als
> eine Menge „verpacken“?


Z.B. so:

[mm]D:=\left\{ \ \left( x,y\right) \in \IR^{2} \left | \right x,y \in \IR \wedge \ y > \bruch{-1-x}{2} \right\}[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Definitionsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:36 So 03.08.2014
Autor: Trikolon

Ah ok, danke!

Bezug
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