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Differentialgeometrie: Frage zu einer Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:33 Mi 20.09.2017
Autor: Zac9908

Aufgabe
Sei $S$ eine reguläre Fläche ohne Nabelpunkte. Beweise, daß $S$ genau dann eine Minimalfläche ist wenn die Gauß-Abbildung $N: [mm] S\rightarrow S^2$ [/mm] für alle [mm] $w_1,w_2 \in T_p [/mm] (S)$ die Gleichung

[mm] $\langle dN_p(w_1),dN_p(w_2)\rangle [/mm] = [mm] \lambda(p) \langle w_1,w_2\rangle$ [/mm]

erfüllt, wobei [mm] $\lambda(p) \neq [/mm] 0 $ eine Zahl ist die nur von p abhängt.

Ich habe keine Ahnung wie die Rückrichtung geht, also wie man zeigt, dass aus der Gleichung folgt, dass S eine Minimalfläche ist. Jemand eine Idee? Danke!

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://matheplanet.com/default3.html?call=forum.php?noop=0&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F

        
Bezug
Differentialgeometrie: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Sa 23.09.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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