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Diskretisieren einer Menge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Sa 23.01.2016
Autor: Twixi

Aufgabe
Schreiben Sie ein Programm NewFrak(n,l,ep,N), welches graphisch darstellt, gegen welche Nullstelle der Funktion [mm] p(z)=z^{N}-1 [/mm] (1), das Newtonverfahren in Abhängigkeit des Startwertes konvergiert.
In (1) ist [mm] z\in\mathbb{C} [/mm] und [mm] N\in\mathbb{N}. [/mm]
Die Eingabe der Parameter ist wie folgt zu verstehen:
(i) (n,l) diskretisieren die Menge der Startwerte:
[mm] M=\{z\in\mathbb{C}||Re(z)|\leq n, |Im(z)|\leq n, \exists(h,j) \in \mathbb{Z}^{2}: z=hl+i \cdot jl\} [/mm]
...

Hallo liebe Community,

ich benötige unbedingt Hilfe bei obiger Aufgabe. Die Aufgabe ist nicht ganz vollständig, da ich nicht wissen möchte, wie man das in MATLAB programmiert, sondern ich bräuchte Hilfe, wie (i) mathematisch diskretisiert wird. Wie sieht die Menge diskretisiert aus?
Es wäre wirklich ganz toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen lieben Dank!

        
Bezug
Diskretisieren einer Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:20 So 24.01.2016
Autor: hippias

Die Menge der Startwerte ist gegeben als [mm] $M=\{z\in\mathbb{C}||Re(z)|\leq n, |Im(z)|\leq n, \exists(h,j) \in \mathbb{Z}^{2}: z=hl+i \cdot jl\}$. [/mm]
Wenn z.B. $n=2$ und $l=1$ ist, dann ist [mm] $M=\{-2-2i, -1-2i, -2i, 1-2i, 2-2i, -2-i, -1-i, -i, 1-i, 2-i,\ldots, -2+2i, -1+2i, 2i, 1+2i, 2+2i\}$. [/mm]

Bei $n=2$ und $l=0,1$ ist [mm] $M=\{-0,2-0,2i, -0,1-0,2i, -0,2i, 0,1-0,2i, 0,2-0,2i, -0,2-0,1i, -0,1-0,1i, -0,1i, 0,1-0,1i, 0,2-0,1i,\ldots, -0,2+0,2i, -0,1+0,2i, 0,2i, 0,1+0,2i, 0,2+0,2i\}$. [/mm]

Je grösser $n$ ist, desto mehr Startwerte werden berücksichtigt; desto kleiner $l$ ist, desto näher liegen sie beianander.

Löst das Dein Problem? Man darf dem Wort diskretisieren hier wohl nicht zuviel Bedeutung beimessen.




Bezug
                
Bezug
Diskretisieren einer Menge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:13 So 24.01.2016
Autor: Twixi

Das löst mein Problem, vielen lieben Dank für deine Antwort. Das Wort "diskretisieren" hat mich einfach irritiert!

Bezug
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