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Dreieck konstruieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Do 16.04.2015
Autor: soffel

Hallo, zu konstruieren sind alle Dreiecke ABC, die folg. Bedingungen erfüllen:
a) BC+AB=8cm
b) CH=3cm (Höhe im Dreieck ABC)
c) Winkel Beta =70Grad

Ich habe versucht, das Dreieck HBC zu konstruieren. Ich kenne CH und kenne alle Winkel (90Grad, 70Grad, 20Grad). Wie kann ich das konstruieren nur mit Lineal und Zirkel?

        
Bezug
Dreieck konstruieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Do 16.04.2015
Autor: weduwe


> Hallo, zu konstruieren sind alle Dreiecke ABC, die folg.
> Bedingungen erfüllen:
>  a) BC+AB=8cm
>  b) CH=3cm (Höhe im Dreieck ABC)
>  c) Winkel Beta =70Grad
>  
> Ich habe versucht, das Dreieck HBC zu konstruieren. Ich
> kenne CH und kenne alle Winkel (90Grad, 70Grad, 20Grad).
> Wie kann ich das konstruieren nur mit Lineal und Zirkel?  

frage: wo sollen denn die 90° sinnvoll sein?

konstruktionsanleitung mit ZuL:

zeichne von A aus a + c , ergibt dort den Punkt D,
trage in D den winkel 35° (in Richtung A :-)) ab.
der rest sollte klar sein


Bezug
                
Bezug
Dreieck konstruieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:14 Fr 17.04.2015
Autor: soffel

Hallo, sorry ich versteh es nicht. Warum soll ich 35° von D abtragen? Und wie geht das mit dem Zirkel? Danke...

Bezug
                        
Bezug
Dreieck konstruieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 Fr 17.04.2015
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Ich hätte gesagt:

* zeichne eine Grade g und wähle darauf einen Punkt B
* Konstruiere eine Parallele p im Abstand 3cm
* Zeichne durch B eine weitere Grade k unter einem Winkel von 70° -> so erhälst du den Punkt C

Damit ist die Seite BC inklusive Länge bekannt, so daß du die Länge von AB berechnen und von B an g abtragen kannst. Alternativ kann man die Länge von AB mittels Zirkel auf g übertragen, und dort einfach die gesamten 8cm abtragen, um A zu finden.

(Das ist eine etwas spartanische Beschreibung, du solltest das erweitern... )


Allerdings sehe ich keine Möglichkeit, einen Winkel von 70° einfach mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Darfst du evtl doch ein Geodreieck verwenden?

Bezug
                                
Bezug
Dreieck konstruieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Fr 17.04.2015
Autor: soffel

Hallo,
nein Geodreieck ist nicht erlaubt. Das muß irgendwie anders gehen. Auch sind mehrere Dreiecke möglich mit den angegebenen Bedingungen.... :-/

Bezug
                                        
Bezug
Dreieck konstruieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Fr 17.04.2015
Autor: reverend

Hallo soffel,

> Hallo,
>  nein Geodreieck ist nicht erlaubt. Das muß irgendwie
> anders gehen.

Nein, geht aber nicht. Winkel mit ganzzahligen Gradzahlen sind nur dann mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, wenn die Gradzahl durch 3 teilbar ist. Ein Winkel von [mm] 70^{\circ} [/mm] kann also nicht konstruiert werden.

> Auch sind mehrere Dreiecke möglich mit den
> angegebenen Bedingungen.... :-/

Auch das ist nicht richtig. Das Dreieck ist eindeutig bestimmt. Das herauszufinden, ist allerdings Teil der Aufgabe.

Grüße
reverend

Bezug
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