matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Dreieckskonstruktion
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Dreieckskonstruktion
Dreieckskonstruktion < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dreieckskonstruktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 So 15.02.2015
Autor: hilfesuchende

Aufgabe
Konstruiere ein Dreieck ABC; nutze dabei dein Wissen über Umfangswinkel.
a) c=7cm; hc=4,5 cm; gamma=70°


Hallo,

ich arbeite mich gerade durch das Mathebuch und bin bei dem Kapitel Umfangs- und Mittelpunktswinkelsatz.

Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter :(

Ich hab die Strecke c gezeichnet,und hab bei A und B je einen Winkel von 55 Grad eingezeichnet, damit Gamma 70° ist. Aber die Höhe ist natürlich nicht 4,5 cm.
Mir ist nicht klar, wie mir da der Umfangswinkel helfen soll. Gamma entspricht ja dem Mittelpunktswinkel, dh der Umfangswinkel ist 35°. Aber was hilft mir das? Das Dreieck wird ja durch den Mittelpunktswinkel festgelegt.
Hat jemand einen Tipp für mich?

Danke!

Grüße,
Hilfesuchende

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Dreieckskonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 So 15.02.2015
Autor: statler


> Konstruiere ein Dreieck ABC; nutze dabei dein Wissen über
> Umfangswinkel.
> a) c=7cm; hc=4,5 cm; gamma=70°
>  

Auch hallo und willkommen im MR!

> Ich hab die Strecke c gezeichnet,und hab bei A und B je
> einen Winkel von 55 Grad eingezeichnet, damit Gamma 70°
> ist. Aber die Höhe ist natürlich nicht 4,5 cm.

Das wär ja auch zu schön.

> Mir ist nicht klar, wie mir da der Umfangswinkel helfen
> soll. Gamma entspricht ja dem Mittelpunktswinkel, dh der
> Umfangswinkel ist 35°.

Das verstehe ich nicht. Damit du deinen Istzustand weiter nutzen kannst, schlage ich vor, daß du für das gefundene (falsche) Dreieck den Umkreis zeichnest. Der gesuchte Punkt C muß auf diesem Kreis liegen, weil [mm] \gamma [/mm] eben der Umfangswinkel ist. Ist dir das soweit klar? Der vorschriftsmäßige Weg würde übrigens den Sehnentangentenwinkel verwenden.

> Aber was hilft mir das? Das Dreieck
> wird ja durch den Mittelpunktswinkel festgelegt.
> Hat jemand einen Tipp für mich?

Dann versuch jetzt, den richtigen Punkt zu finden, es sollte 2 davon geben. Als weitere Info hast du ja noch die Höhe.
LG aus HH
Dieter


Bezug
                
Bezug
Dreieckskonstruktion: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 So 15.02.2015
Autor: hilfesuchende

Hallo Dieter,

danke für deine schnelle Hilfe!
Ich bin so vorgegangen, wie du gesagt hast, und ich hab das Dreieck gefunden.  

Ich hatte da ein absolutes Verständnisproblem, weil es in allen vorherigen Aufgaben und auch in der Beispielaufgabe zu Beginn des Kapitels immer nur um Kreisbögen ging (das Dreieck "versteckte" sich immer in dem Kreisausschnitt und gamma war immer der Mittelpunktswinkel). Deshalb kam ich mit der Aufgabe überhaupt nicht zurecht. Jetzt möchte ich die anderen Teilaufgaben auch versuchen, hab aber vorher noch eine Frage:
Wie komm ich denn auf direktem Weg zu der Lösung, also ohne erst ein falsches Dreieck zu zeichnen? Irgendein Dreieck brauch ich doch um den Umkreis einzuzeichnen, oder nicht?

Danke für deine Hilfe!

Liebe Grüße von der Bergstraße,
Hilfesuchende

Bezug
                        
Bezug
Dreieckskonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 So 15.02.2015
Autor: statler


> Hallo Dieter,
>
> danke für deine schnelle Hilfe!

Aber gerne doch!

> Ich bin so vorgegangen, wie du gesagt hast, und ich hab das
> Dreieck gefunden.  
>
>  Wie komm ich denn auf direktem Weg zu der Lösung, also
> ohne erst ein falsches Dreieck zu zeichnen? Irgendein
> Dreieck brauch ich doch um den Umkreis einzuzeichnen, oder
> nicht?

Nein, brauchst du nicht! Deswegen hatte ich nach dem Sehnentangentenwinkel gefragt. Du zeichnest an die Strecke AB in A nach unten den Winkel [mm] $\gamma$ [/mm] und errichtest auf dem freien Schenkel dieses Winkels in A die Senkrechte. Sie schneidet die Mittelsenkrechte von AB im Mittelpunkt des gesuchten Kreises. Der Winkel zwischen Sehne und Tangente ist nämlich gleich dem Umfangswinkel.

Gruß Dieter

Bezug
                                
Bezug
Dreieckskonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:29 So 15.02.2015
Autor: hilfesuchende

Okay, dann versuch ich den Weg jetzt auch mal bei der Aufgabe a).
Das mit dem Sehentangentenwinkel hab ich in meiner Formelsammlung gefunden, aber in dem Mathebuch steht das nirgends, deshalb weiss ich nicht, ob ich den benutzen darf.

Danke schön!

Bezug
                        
Bezug
Dreieckskonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:57 So 15.02.2015
Autor: Fulla

Hallo Hilfesuchende,

du kannst auch nur mit dem Umfangswinkelsatz auskommen:

Beginne mit einem 70°-Winkel mit Scheitel C'. Auf einem der Schenkel suchst du dir einen (nicht zu weit vom Scheitel entfernt liegenden) Punkt A aus. Den Punkt B findest du auf dem anderen Schenkel 7cm von A entfernt (Kreis um A zeichnen).

Konstruiere nun einen Kreis durch die Punkte A, B und C'. Irgendwo auf diesem Kreis liegt der "richtige" Punkt C so, dass die Höhe hc die passende Länge hat.


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                                
Bezug
Dreieckskonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:07 So 15.02.2015
Autor: hilfesuchende

Hallo Fulla,

vielen Dank für den weiteren Hinweis. Die Möglichkeit werd ich auch gleich durchprobieren, das hört sich eigentlich recht einfach an. Aber da muss man auch erstmal drauf kommen...

Liebe Grüße,
Hilfesuchende

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 48m 2. questionpeter
UAlgGRK/Ringerweiterung
Status vor 2h 39m 1. Filza
MaßTheo/Metrik
Status vor 3h 04m 18. Ice-Man
ULinAAb/Schräg liegender Zylinder
Status vor 4h 25m 7. Stromberg
S5-7/Bruchrechnung
Status vor 5h 34m 4. Al-Chwarizmi
GraphTheo/Hyperwürfel teilen
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]