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Dualität und opt. BL: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Date: 18:44 So 08/01/2017
Author: antono92

Aufgabe
Berechnen Sie die duale Version des folgenden LP’s. Bestimmen Sie, falls möglich, für das duale Problem eine optimale Lösung mittels graphischer Methode. Berechnen Sie
ausgehend davon eine optimale Lösung für das primale komplementären Schlupf.

max x1 +2x2 +4x3 s.d.

x1 +x2 +2x3 ≤ 4
3x2 + 4x3 ≥ -6

x1 ≥ 0
x2 ≤ 0
x3 ∈ R

Meine Frage bezieht sich auf die Bedingung x2 <= 0. Was soll ich mit der anstellen? Mit (-1) multiplizieren oder so lassen oder doch was anderes.

Grüße und bedanke mich schonmal im Voraus!

        
Bezug
Dualität und opt. BL: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 02:30 Mo 09/01/2017
Author: Fulla

Hallo antono92!


> Berechnen Sie die duale Version des folgenden LP’s.

Der Apostroph in "LP's" heißt auch "Deppen-Apostroph". Im Deutschen wird der Genitiv ohne Apostroph gebildet...

> Bestimmen Sie, falls möglich, für das duale Problem eine
> optimale Lösung mittels graphischer Methode. Berechnen
> Sie
> ausgehend davon eine optimale Lösung für das primale
> komplementären Schlupf.

>

> max x1 +2x2 +4x3 s.d.

>

> x1 +x2 +2x3 ≤ 4
> 3x2 + 4x3 ≥ -6

>

> x1 ≥ 0
> x2 ≤ 0
> x3 ∈ R
> Meine Frage bezieht sich auf die Bedingung x2 <= 0. Was
> soll ich mit der anstellen? Mit (-1) multiplizieren oder so
> lassen oder doch was anderes.

Eher was anderes... Die Angabe besagt nur, dass [mm]x_1[/mm] nicht negativ und [mm]x_2[/mm] nicht positiv ist. Natürlich kannst du jede Gleichung mit -1 multiplizieren, aber das ändert nichts an ihrem Wahrheitsgehalt...

Wenn du ein "Rezept" für das Lösen solcher Aufgaben hast, dann geh einfach danach vor. Irgendwann wirst du aber verwenden müssen, dass [mm]x_1[/mm] eben nur Werte [mm]\ge 0[/mm] und [mm]x_2[/mm] nur Werte [mm]\le 0[/mm] annehmen kann.

> Grüße und bedanke mich schonmal im Voraus!


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
        
Bezug
Dualität und opt. BL: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 19:38 Di 10/01/2017
Author: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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