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Forum "mathematische Statistik" - Erwartungswert und Varianz
Erwartungswert und Varianz < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Erwartungswert und Varianz: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:20 Mo 16.09.2013
Autor: Xhevded

Aufgabe
Dichtefunktion:

[mm] f(x)=\begin{cases} -\bruch{2}{9}x+\bruch{8}{9}, & \mbox{für } 1\le x \le4 \\ 0, & \mbox sonst \ \end{cases} [/mm]

Verteilungsfunktion:

[mm] F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \le1 \\ -\bruch{1}{9}x^{2}+\bruch{8}{9}x-\bruch{7}{9}, & \mbox{für } 1\le x \le4 \\ 1, & \mbox{für } 4\le x \ \end{cases} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wie berechne ich den Erwartungswert E(X) und die Varianz Var(X)? Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Irgendetwas scheine ich falsch zu machen!

Ist es richtig von der Formel für die stetige Zufallsvariable auszugehen?

Ein Rechenweg wäre super.

Vielen Dank!!



        
Bezug
Erwartungswert und Varianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Mo 16.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Dichtefunktion:
>
> [mm]f(x)=\begin{cases} -\bruch{2}{9}x+\bruch{8}{9}, & \mbox{für } 1\le x \le4 \\ 0, & \mbox sonst \ \end{cases}[/mm]
>  
> Verteilungsfunktion:
>  
> [mm]F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \le1 \\ -\bruch{1}{9}x^{2}+\bruch{8}{9}x-\bruch{7}{9}, & \mbox{für } 1\le x \le4 \\ 1, & \mbox{für } 4\le x \ \end{cases}[/mm]
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Wie berechne ich den Erwartungswert E(X) und die Varianz
> Var(X)? Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis.
> Irgendetwas scheine ich falsch zu machen!
>  
> Ist es richtig von der Formel für die stetige
> Zufallsvariable auszugehen?
>  
> Ein Rechenweg wäre super.
>  
> Vielen Dank!!



Hallo und

           [willkommenmr]

Wir geben hier im Normalfall nicht einfach Lösungswege
an, sondern erwarten von den Anfragenden, dass sie
zuerst mal selber zeigen, was sie schon unternommen
haben.
Tu das also bitte, dann können wir schauen, was du
nicht richtig gemacht hast.

Bis später !

LG ,   Al-Chwarizmi

Bezug
                
Bezug
Erwartungswert und Varianz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Mo 16.09.2013
Autor: Xhevded

Alles klar, das werde ich mir fürs nächste mal merken. Ich bin übrigens doch noch selbst drauf gekommen! :)

Bezug
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