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Erzeuger: Unklarheit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:55 So 28.01.2018
Autor: Filza

Ist der Erzeuger der Elemente von der Sigma Algebra [mm] P(\IN)(hier: [/mm] Potenzmenge von [mm] \IN) [/mm] gleich der Menge (0,∞)?

        
Bezug
Erzeuger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:16 So 28.01.2018
Autor: fred97


> Ist der Erzeuger der Elemente von der Sigma Algebra
> [mm]P(\IN)(hier:[/mm] Potenzmenge von [mm]\IN)[/mm] gleich der Menge (0,∞)?

Nein. Damit liegst du völlig  daneben.  


Bezug
        
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Erzeuger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 So 28.01.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

um freds Antwort noch ein bisschen klarer zu machen.

[mm] $(0,\infty)$ [/mm] ist ein einzelnes Element, das erzeugt immer eine recht triviale [mm] $\sigma$-Algebra. [/mm]

Weiterhin gilt: [mm] $(0,\infty) \not\in \mathcal{P}(\IN)$, [/mm] wie soll ein Element, was nicht mal in der [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] drin liegt, diese erzeugen?

Gruß,
Gono

Bezug
                
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Erzeuger: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 So 28.01.2018
Autor: Filza

Das stimmt.
Kann man den Erzeuger explizit angeben?

Bezug
                        
Bezug
Erzeuger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 So 28.01.2018
Autor: fred97


> Das stimmt.
>  Kann man den Erzeuger explizit angeben?

1. ein Erzeuger ist nicht eindeutig bestimmt.  

2.. zeige: die Menge aller einelementigen Teilmengen von [mm] \IN [/mm]  erzeugt die Potenzmenge


Bezug
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