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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exp-Gleichung lösen
Exp-Gleichung lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exp-Gleichung lösen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:37 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

Aufgabe
log * ( 3 ^x + 8 ) = 0,9050

Wie krieg ich den log weg ? Lässt sich der irgendwie auflösen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Exp-Gleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Do 07.01.2016
Autor: Thomas_Aut

Hallo,


Wie lautet die Gleichung denn genau?

$log(3x+8) = 0,9050 $?

Denn was soll denn

log*(3x+8) = ....

heißen?


lg
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Exp-Gleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:50 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

Hi,

Die Gleichung lautet :

log( x hoch 3 + 8 ) = 0,9050

ich suche x.
Bezug
        
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Exp-Gleichung lösen: Umkehrfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Do 07.01.2016
Autor: Loddar

Hallo ApfelBirne,

[willkommenmr] !!


Um in einer derartigen Gleichung den MBLogarithmus eliminieren zu können, musst Du beide Seiten der Gleichung entsprechend exponentieren ("hoch nehmen").

Soll heißen:

Bei [mm] $\log_5(x) [/mm] \ = \ a$ entfernst Du diesen Logarithmus zur Basis 5, indem Du auf beiden Seiten der Gleichung die entsprechende Umkehrfunktion anwendest.
Das wäre hier [mm] $5^{...}$ [/mm] :

[mm] $\log_5(x) [/mm] \ = \ a$

[mm] $5^{\log_5(x)} [/mm] \ = \ [mm] 5^a$ [/mm]

$x \ = \ [mm] 5^a$ [/mm]


Gruß
Loddar


PS: welche Basis soll denn Dein Logarithmus aus der Aufgabe haben?
 
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Exp-Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

Hm... Die Basis ist 10.

also :

10^log * ( [mm] 3^x [/mm] + 8 ) = 10 ^0,9050  

[mm] 3^x [/mm] + 8 = 10 ^0,9050

und dann einfach weiter rechnen... ?
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Exp-Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Do 07.01.2016
Autor: Thomas_Aut

Genau.

Der dekadische Log. (also zur Basis 10) wird übrigens mit lg abgekürzt.


Gruß

Thomas
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Exp-Gleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:19 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

achso oke danke : )

Ich hab das so gemacht aber bekomme trotzdem das falsche Ergebnis.
Es stimmen nur zwei Nachkommastellen.  

x = [mm] 10^0,9050 [/mm] - 8  / log(3)


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Exp-Gleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Do 07.01.2016
Autor: Thomas_Aut

Hallo,

verwende doch mal den Formeleditor - sonst gestaltet sich das Lesen als wirklich mühsam.


Führe deine Rechnung doch mal vor.


Lg
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Exp-Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

Sorry :)

Habs endlich geschafft. Mein Fehler war auf beiden Seiten den log zu nehmen.
Danke für die Hilfe !

Leider komme ich bei dieser Gleichung auch nicht weiter. Als Umkehrfunktion würde ich hoch 2 nehmen aber dann kommt für x = 3 raus und dies ist falsch.
Es sollte 2 raus kommen.

log2(𝑥) + log2(𝑥 + 2) = 3
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Bezug
Exp-Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Do 07.01.2016
Autor: abakus

Hallo,
es gilt das Logarithmesgesetz
[mm] $log_c a+log_c b=log_c(a\cdot [/mm] b)$.
Bezug
                                                                
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Exp-Gleichung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 Do 07.01.2016
Autor: ApfelBirne

Danke !!
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