Exponentialfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Di 08.01.2013 | | Autor: | Nemo. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich habe mich grade erst angemeldet und hoffe, ich mache alles richtig. Ich bin in in der 10 Klasse eines Gymnasiums und Mathe war schon immer eins meiner Problemfächer. Jetzt habe ich erneut eine ziemlich schlechte Arbeit zurück bekommen. Ich erhoffe mir hier in diesem Forum Hilfe darauf, die Berichtigung auf die Reihe zu bekommen und in Zukunft bessere Noten zu schreiben. Ich möchte nicht einfach irgendwelche Lösungen, sondern würde das auch gerne nachvollziehen und verstehen können:)
Also eine der Aufgaben geht so:
Variation der Basis:
a) Verändere die Formel f(t) aus Aufgabe 1 so, dass sie die Zeit in Tagen statt Wochen verwendet.
b) Für die Datierung frühgeschichtlicher Punkte wird die so genannte C14-Methode verwendet. Da man weiß, dass beim Zerfall des Kohlenstoffs C14 nach 5730 Jahren nur noch die Hälfte der ursprünglichen Menge vorhanden ist, kann man aus dem prozentualen C14-Anteil auf das Alter einer Probe schließen. Gib zunächst eine Exponentialfunktion für die Menge an C14 an, die nach x Zyklen von 5730 Jahren noch von 64g übrig sind!
Gib dann eine Formel für den Rest an x Jahren an!
c) Ein Wucherer verlangt von einem Spielsüchtigen einen monatlichen Zins von 25% auf einen geliehenen Betrag von 20000Euro.
Gib eine Formel für die Entwicjlung der Schulden in Abhängigkeit von der Zeit in Monaten an! Ermittle auch eine entsprechende Formel, wenn die Zeit in Jahren angegeben wird. Bestimme zum Schluss den jährlichen Zinssatz.
Noch zur Info, hier die Forml aus Aufgabe 1: [mm] f(t)=40*1,5^t [/mm]
Liebe Grüße Nemo.
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> Ich möchte nicht einfach irgendwelche Lösungen, sondern
> würde das auch gerne nachvollziehen und verstehen
> können:)
So wie du die Aufgabe hierhin geknallt hast, möchtest du ganz offensichtlich schon, dass wir sie dir vorrechnen. Aber das ist nicht Sinn der Sache. Wir helfen dir nur. Rechnen musst du schon noch selbst. Du hast ja noch nicht einmal einen Ansatz gemacht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Di 08.01.2013 | | Autor: | Nemo. |
Ich habe leider nur an sich schon Probleme damit, einen Ansatz zu finden, und dachte es wäre möglich gemeinsam zu rechnen, zu helfen und zu erklären.
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> Also eine der Aufgaben geht so:
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> Variation der Basis:
> a) Verändere die Formel f(t) aus Aufgabe 1 so, dass sie
> die Zeit in Tagen statt Wochen verwendet.
> Formel aus Aufgabe 1: [mm]f(t)=40*1,5^t[/mm]
> b) Für die Datierung frühgeschichtlicher Punkte wird die
> so genannte C14-Methode verwendet. Da man weiß, dass beim
> Zerfall des Kohlenstoffs C14 nach 5730 Jahren nur noch die
> Hälfte der ursprünglichen Menge vorhanden ist, kann man
> aus dem prozentualen C14-Anteil auf das Alter einer Probe
> schließen. Gib zunächst eine Exponentialfunktion für die
> Menge an C14 an, die nach x Zyklen von 5730 Jahren noch von
> 64g übrig sind!
> Gib dann eine Formel für den Rest an x Jahren an!
> c) Ein Wucherer verlangt von einem Spielsüchtigen einen
> monatlichen Zins von 25% auf einen geliehenen Betrag von
> 20000Euro.
> Gib eine Formel für die Entwicklung der Schulden in
> Abhängigkeit von der Zeit in Monaten an! Ermittle auch
> eine entsprechende Formel, wenn die Zeit in Jahren
> angegeben wird. Bestimme zum Schluss den jährlichen
> Zinssatz.
Hallo Nemo,
ich versuche ein wenig zu helfen, ohne dir gleich fertige
Lösungen anzubieten:
a) In der ursprünglichen Formel steht t für die Zeit,
die in der Einheit Woche gezählt wird. Bezeichnen wir
deshalb die neu in Tagen zu zählende Zeit lieber nicht
auch wieder mit t, sondern z.B. mit d !
Nun hat eine Woche bekanntlich 7 Tage. Nun müsstest
du also anstelle der Funktion f mit [mm] f(t)=40*1.5^t [/mm] eine
neue Funktion, nennen wir sie [mm] f^{\ast} [/mm] aufstellen mit
[mm] f^{\ast}(d) [/mm] = f(t) , falls eine Zeitdauer von d Tagen
einer Dauer von t Wochen entspricht.
Alles klar ?
b) Geh zuerst einmal ganz langsam und schrittweise
voran, indem du dir die Fälle x=1, x=2, x=3, x=4
im Detail anschaust.
c) Hier denke ich, dass die Aufgabe wirklich nicht
sonderlich klar gestellt ist. Man müsste insbesondere
wissen, wie die Abmachung genau lautete. Es könnte,
muss aber nicht unbedingt Verzinsung nach dem
Modell mit Zinseszins gemeint sein.
Ferner stelle ich mir vor, dass der angeblich Spielsüchtige
wohl auch im ersten Monat nach Aufnahme des Darlehens
wieder spielen (und eventuell ja auch gewinnen) würde ...
LG, Al-Chwarizmi
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