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Extremwertaufgabe: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:41 Mi 16.06.2004
Autor: drummy

Hallo!

Ich muss eine Aufgabe lösen die ich irgendwie nicht raffe!

Ein gleichschenkliges Dreieck. Die Winkel: 37°, 37° , 106°, Hypotenuse 20m
Ich muss das Rechteck finden in diesem Dreieck, dass die grösste Fläche einnimmt. Ich finde aber keinen richtigen Ansatz!
Wäre nett, wenn mir jemand einige Tipps geben könnte!
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Mi 16.06.2004
Autor: informix

Hallo drummy,

> Hallo!
>  
> Ich muss eine Aufgabe lösen die ich irgendwie nicht
> raffe!
>  
> Ein gleichschenkliges Dreieck. Die Winkel: 37°, 37° , 106°,
> Hypotenuse 20m
>  Ich muss das Rechteck finden in diesem Dreieck, dass die
> grösste Fläche einnimmt. Ich finde aber keinen richtigen
> Ansatz!
>  Wäre nett, wenn mir jemand einige Tipps geben könnte!
>  

eine ähnliche Aufgabe findest du hier:
https://matheraum.de/read?f=1&t=1334&i=1343
Lies bitte diese Lösung mal durch [buchlesen]
und poste dann mal einen Ansatz, den wir dann gemeinsam weiterrechnen können.

Bedenke dabei, dass eigentlich nur der "rechte obere Eckpunkt" des Rechtecks auf der rechten Dreiecksseite bewegt werden kann, wenn du dir vorstellst, dass das Dreieck passend in einem Koordinatensystem gelegt wird, d.h. mit der Spitze auf der y-Achse. Mach am besten eine Zeichnung.

So, jetzt habe ich genug Tipps gegeben ;-)


Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:50 Do 17.06.2004
Autor: Emily

Hallo drummy,


inzwischen hast Du ja sicher Dein Dreieck gezeichnet und brauchst die Geradengleichungen.
Beachte: Für die Steigung einer Geraden gilt [mm] $a$=\tan [/mm] alpha.
Deine Geraden haben die Nullstellen -10 und 10.
damit bekommst Du die Geradengleichungen:

f(x) = [mm] \tan(37°) *x+10*\tan(37°) [/mm]

g(x) = [mm] -\tan(37°) *x+10*\tan(37°) [/mm]

Ein Punkt rechts hat die Koordinaten [mm] P(u/-\tan(37°) *u+10*\tan(37°)) [/mm]


Alles klar?

Gruß Emily
Bezug
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