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Extremwertberechnung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 Di 14.01.2014
Autor: ForeverYummy

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo :)

Ich habe ein Problem mit der Aufgabe oben. MIr ist klar, dass ich den Hochpnkt ausrechnen muss und dafür die 1. und 2. Ableitung machen muss. Wenn ich aber die Quotientenregel für die Ableitung anwende bekomme ich

[mm] (57597600+7200000t^{2})/(24000+1000t^{2}) [/mm]

raus. Wenn ich dann t ausrechne bekomme ich [mm] t^{2}=-0,8 [/mm] und aus einer negativen Zahl kann ich ja keine Wurzel ziehen. Kann mir jemand sagen, wo ich den Fehler mache?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sollten wir deine Frage in einem Forum finden, das du hier nicht aufgeführt (oder später ergänzt) hast, werden wir deine Frage nicht unseren hilfsbereiten Mitgliedern vorlegen, sondern die Beantwortung den interessierten Mitgliedern überlassen.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwertberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Di 14.01.2014
Autor: schachuzipus

Hallo,

bitte hier eintippen!

> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo :)

>

> Ich habe ein Problem mit der Aufgabe oben. MIr ist klar,
> dass ich den Hochpnkt ausrechnen muss und dafür die 1. und
> 2. Ableitung machen muss. Wenn ich aber die Quotientenregel
> für die Ableitung anwende bekomme ich

>

> [mm](57597600+7200000t^{2})/(24000+1000t^{2})[/mm]

Das rechne mal vor!

Und bitte nicht wie besessen alle Klammern ausmultiplizieren ...


>

> raus. Wenn ich dann t ausrechne bekomme ich [mm]t^{2}=-0,8[/mm] und
> aus einer negativen Zahl kann ich ja keine Wurzel ziehen.
> Kann mir jemand sagen, wo ich den Fehler mache?

Du bist ja ein sehr lustiger Spaßvogel.

Ich sage einfach mal, dass du dich beim dritten Term in deiner Rechnung vertan hast.

Wie sollen wir auf solch eine (selten d....) Frage antworten, wenn du uns die Rechnung vorenthältst?

Echt mal ...



Gruß

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Extremwertberechnung: nicht komplizierter als nötig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Di 14.01.2014
Autor: Loddar

Hallo ForeverYummy,

[willkommenmr] !!


Nur als Tipp zum Ableiten: Du musst den Wert [mm] $N_0 [/mm] \ = \ 1000$ gar nicht erst einsetzen bzw. kannst ihn als konstanten Faktor einfach vor dem Bruch stehen lassen; ebenso den Faktor 24 aus dem Zähler:

$N(t) \ = \ [mm] N_0*\bruch{24*(1+t)}{24+t^2} [/mm] \ = \ [mm] 24*N_0*\bruch{1+t}{24+t^2}$ [/mm]

Dann wird daraus beim Ableiten:

$N'(t) \ = \ [mm] 24*N_0*(\text{Ableitung vom Bruch})$ [/mm]


Gruß
Loddar


PS: ich erhalte am Ende ebenfalls [mm] $t_{\max} [/mm] \ = \ 4$ .
 

Bezug
                
Bezug
Extremwertberechnung: Sehe meinen Fehler nicht..
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Di 14.01.2014
Autor: ForeverYummy

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Extremwertberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 Di 14.01.2014
Autor: Steffi21

Hallo, der Fehler ist im Zähler deiner Ableitung nach Produktregel, der Zähler lautet

[mm] 1*(24+t^2)-(1+t)*2t [/mm] der Term 1+t gehört in Klammern

[mm] =24+t^2-2t-2t^2 [/mm] Klammer nicht korrekt aufgelöst

[mm] =-t^2-2t+24 [/mm]

gleich Null setzen

[mm] 0=-t^2-2t+24 [/mm]

[mm] 0=t^2+2t-24 [/mm]

jetzt p-q-Formel machen

Steffi


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