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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Extremwerte / binom
Extremwerte / binom < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Extremwerte / binom: Aufgabe1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Sa 08.10.2005
Autor: Janine_8b

Hallo,

folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen, es geht darum den Extremwert zu berechnen, Tmin / Tmax:

7g,

T(x) = [mm] 2,5x^2 [/mm] - 1,2x (x + 3,5)

= [mm] 2,5x^2 [/mm] - [mm] 1,2x^2 [/mm] - 4,2x

= 2,5 [mm] [x^2 [/mm] - [mm] 3x^2] [/mm] -4,2x

= 2,5 [mm] [x^2 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] + [mm] 1,5x^2 [/mm] - [mm] 1,5x^2] [/mm] - 4,2x

= 2,5 [(x - [mm] 1,5x)^2 [/mm] - [mm] 2,25x^2] [/mm] - 4,2x

= 2,5 (x - [mm] 1,5x)^2 [/mm] - [mm] 2,25x^2 [/mm] - 4,2x

-> das kann nicht sein. Die Lösung wäre Tmin = [mm] T(\bruch{21}{13}) [/mm] = - [mm] \bruch{441}{130} [/mm]

Ich weiß nicht wie man darauf kommt.

Gruß
Janine

P.S. bitte keine Ansätze mit Vieta etc., ich bin 8 Klässlerin und wir machen dies Anhand der binomischen Formeln, danke.

        
Bezug
Extremwerte / binom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Sa 08.10.2005
Autor: Polynomy

Hallo!

Du machst einen kleinen Fehler! Du musst erst die Terme mit [mm] x^2 [/mm] zusammenfassen, bevor du quadratische Ergänzung machst, d.h.

T(x) = [mm] 2,5x^2 [/mm] - 1,2x (x + 3,5)

= [mm] 2,5x^2 [/mm] - [mm] 1,2x^2 [/mm] - 4,2x

= [mm] 1,3x^2-4,2x [/mm]
[mm] =1,3[x^2-42/13 [/mm] x]
[mm] =1,3[x^2-42/13 [/mm] x+441/169-441/169]
[mm] =1,3[(x-21/13)^2-441/169] [/mm]
[mm] =1,3(x-21/13)^2-441/130. [/mm]

T(21/13 ; -441/130).

OK?


Bezug
                
Bezug
Extremwerte / binom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Sa 08.10.2005
Autor: acey

Nicht ganz bei uns siehts so aus:
24 Schüler entsprechen 1Gruppe
6 Schüler entsprechen 4 Gruppen



Bloss wie mach ich so einen richtigen dreisatz.
Diese Seite erklärt es ganz gut, ist aber nicht das was ich suche!:
http://www.mathepower.com/antidrei.php
Hoffe du kannst mir trotzdem helfen.

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Bezug
Extremwerte / binom: Mein Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Sa 08.10.2005
Autor: rostwolf

Hallo,

Wie wär's damit:

1.  24 Schüler entsprechen ? Gruppen
2.    4 Schüler entsprechen 1 Gruppe
3.  24 Schüler entsprechen 6 Gruppen

Vielleicht hilft's dir weiter...
Gruß Rostwolf.

Bezug
                                
Bezug
Extremwerte / binom: Sorry, falsche Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Sa 08.10.2005
Autor: rostwolf

Sorry,

war für eine andere Frage gedacht...

Gruß rostwolf.

Bezug
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