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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Faktorisieren / binom
Faktorisieren / binom < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Faktorisieren / binom: Aufgabe2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 Mo 03.10.2005
Autor: Janine_8b

Hallo,

nachdem mir Marc gezeigt hat wie man anhand der dritten binom. Formel faktorisiert, habe ich folgende Frage wenn das Vorzeichen anders ist:

[mm] x^2+8x+12 [/mm]
= [mm] (x+4)^2+4^2+12 [/mm]  
= [mm] (x+4)^2+16+12 [/mm]   // wenn ich jetzt addiere kommt 28 raus, dann könnte ich es doch nicht weiter faktorisieren, oder?

Gruß
Janine

        
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Faktorisieren / binom: PQ-Formel oder Vieta
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:24 Mo 03.10.2005
Autor: Bastiane

Hallo Janine!

> nachdem mir Marc gezeigt hat wie man anhand der dritten
> binom. Formel faktorisiert, habe ich folgende Frage wenn
> das Vorzeichen anders ist:
>  
> [mm]x^2+8x+12[/mm]
>  = [mm](x+4)^2+4^2+12[/mm]  

Wie kommst du hier drauf? Da musst du dich wohl irgendwie vertan haben. Denn die zweite Zeile bedeutet: [mm] x^2+8x+16+4^2+12 [/mm] und das ist bestimmt nicht das Gleiche wie in der ersten Zeile. Du könntest aber schreiben: (x+2)(x+6). Ich glaube, mit den binomischen Formeln kommst du hier nicht weiter. Du kannst aber die MBPQFormel anwenden, dann bekommst du die Nullstellen und kannst somit faktorisieren oder du machst es (was viel einfacher ist) mit dem Satz von MBVieta.
Leider kenne ich deine Aufgabenstellung nicht.

Hilft dir das weiter?

Viele Grüße
Bastiane
[banane]


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Bezug
Faktorisieren / binom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Mo 03.10.2005
Autor: Janine_8b

Hi,

es ist so, dass wir vieta und pq nicht dran nehmen können, erstens hatten wir das noch nicht und zweitens haben wir gerade die binom. Formeln drangenommen, da muss es also was damit zu tun haben.
Marc hatte es schon so gemacht (s. Aufgabe unten), aber mir war jetzt nicht klar wie es bei einem anderen Vorzeichen (gleiche Aufgabe) aussieht.

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Faktorisieren / binom: siehe Zwerglein's Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 Mo 03.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janine!


Siehe dazu mal auch Zwerglein's Antwort.

Er hat Dir da den Weg gezeigt, wo Du nun wieder die 3. binomische Formel anwenden kannst.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Faktorisieren / binom: Vorzeichenfehler!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Mo 03.10.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Janine,

> [mm]x^2+8x+12[/mm]
>  = [mm](x+4)^2+4^2+12[/mm]  
> = [mm](x+4)^2+16+12[/mm]  

Falsches Vorzeichen bei der 16. Es muss heißen:

[mm] (x+4)^{2} [/mm] - 16 + 12 und daher:

[mm] (x+4)^{2} [/mm] - 4

Nun kommst Du selbst weiter?!

mfG!
Zwerglein

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