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Fehlende Größe finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Mi 19.10.2016
Autor: nuscheli

Aufgabe
Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm] P(\overline{B}) [/mm] = 40 %

Wie komme ich von hier auf [mm] P(A/\overline{B}) [/mm] bzw [mm] P(\overline{B}/a) [/mm] ?
Klar [mm] \overline{B} [/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?
[mm] P(A/\overline{B}) [/mm] = [mm] P(a\capb):(P(B)) [/mm]
Aber ich hab ja keine angabe über [mm] a/\overline{B}? [/mm]

        
Bezug
Fehlende Größe finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 Mi 19.10.2016
Autor: ChopSuey

Hallo,

> Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm]P(\overline{B})[/mm] = 40 %
>  Wie komme ich von hier auf [mm]P(A/\overline{B})[/mm] bzw
> [mm]P(\overline{B}/a)[/mm] ?
>  Klar [mm]\overline{B}[/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?
>  [mm]P(A/\overline{B})[/mm] = [mm]P(a\capb):(P(B))[/mm]
>  Aber ich hab ja keine angabe über [mm]a/\overline{B}?[/mm]  

Mit $ A/B $ ist $ A [mm] \setminus [/mm] B $ gemeint? Was ist $ [mm] \overline{B} [/mm] $ ? Ist das das Komplement $ [mm] B^C [/mm] = [mm] \Omega \setminus [/mm] B $?

Ist $ P $ ein Wahrscheinlichkeitsmaß (Wahrscheinlichkeitsverteilung) so gilt u.a.


* $ [mm] P(\Omega) [/mm] = 1 $

* $ P(A [mm] \setminus [/mm] B) = P(A)-P(B) $ falls $ A [mm] \subset [/mm] B $ und $ A,B$ Elemente der zugrundeliegenden Sigma-Algebra $ [mm] \Sigma [/mm] $ sind

* $ [mm] P(B^C) [/mm] = [mm] P(\Omega\setminus [/mm]  B) = 1 - P(B) $

Hilft dir das?

Falls das deine Frage nicht beantwortet, wäre es schön wenn du die Frage etwas präzisierst.

LG,
CS


Bezug
                
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Fehlende Größe finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Mi 19.10.2016
Autor: nuscheli

Naja P(A|B) = [mm] P(A\capB):P(B) [/mm] aber doch nicht - ?
Komme ich denn von P(A|B) auf den Wert von A? Der ist ja unbekannt?

Bezug
                        
Bezug
Fehlende Größe finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Mi 19.10.2016
Autor: abakus

Mit deinem Strich ist also "P von A unter der Bedingung B" gemeint?

Bezug
                        
Bezug
Fehlende Größe finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Mi 19.10.2016
Autor: ChopSuey


> Naja P(A|B) = [mm]P(A\capB):P(B)[/mm] aber doch nicht - ?
>  Komme ich denn von P(A|B) auf den Wert von A? Der ist ja
> unbekannt?


Es gilt $ P(A [mm] \vert [/mm] B) = [mm] \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ [/mm]


ChopSuey


Bezug
        
Bezug
Fehlende Größe finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Mi 19.10.2016
Autor: tobit09

Hallo nuscheli!


> Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm]P(\overline{B})[/mm] = 40 %
>  Wie komme ich von hier auf [mm]P(A/\overline{B})[/mm] bzw
> [mm]P(\overline{B}/a)[/mm] ?

Gar nicht. Genauer:

Wenn A und B beliebige Ereignisse sind, von denen nur [mm] $P(\overline{B})=40\%$ [/mm] und [mm] $P(A|B)=20\%$ [/mm] bekannt ist, kann [mm] $P(A|\overline{B})$ [/mm] jeder Wert von 0 bis 1 sein und [mm] $P(\overline{B}|A)$ [/mm] jeder Wert von 0 bis [mm] $\frac{10}{13}$, [/mm] wie man sich überlegen kann.


>  Klar [mm]\overline{B}[/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?

(Du meinst [mm] $P(B)=60\%$?) [/mm]

>  Aber ich hab ja keine angabe über [mm]a/\overline{B}?[/mm]  

(Was meinst du mit [mm] $A/\overline{B}$?) [/mm]


Viele Grüße
Tobias

Bezug
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