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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Formel der schiefen Gaussk.
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Formel der schiefen Gaussk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Do 29.10.2015
Autor: Gooly

Hallo,
[]Hier sehe ich die Formel der Normalverteilung, mit [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma. [/mm] Aber die hat die Schiefe 0. :(

Wo finde ich (wie lautet) die Formel für eine Verteilung mit einer Schiefe [mm] \not= [/mm] 0?

Hat jemand einen link, oder kann die Formel hier posten?

Vielen Dank!


        
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Do 29.10.2015
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Die Schiefe ist eine Eigenschaft, die man berechnen kann. Es gibt jetzt aber nicht "die" Verteilung, die eine Schiefe hat. Die Gauß-Verteilung ist ein Beispiel für eine Verteilung ohne Schiefe.

Bespiele mit Schiefe:

Eine []Dreiecksverteilung hat eine variable Schiefe, je nachdem, wie man sie parametrisiert.

Die []Poisson-Verteilung hat auch eine ausgeprägte Schiefe für kleine [mm] \lambda, [/mm] für größere Werte geht sie mehr und mehr zu einer gaußförmigen Verteilung über, die Schiefe wird also immer geringer.

Bezug
                
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:31 Fr 30.10.2015
Autor: Gooly

Vielen Dank!.
Ich habe inzwischen selber gegoogelt und bin bei der []Weibullverteilung gelandet.
Mein Problem ist aber nicht wie in dem Beispiel hinter dem Link, die Lebensdauer der Glühbirnen zu schätzen, sondern abzuschätzen, ob es sich lohnt zwei Glühbirnen-Mengen von einander abzugrenzen.

Mein Ansatz war zuerst die Mittelwerte der Normalverteilung zu vergleichen, aber die Schiefe schien mir doch etwas groß.

Jetzt habe ich meine Daten für eine Weibullverteilung so aufbereitet, dass ich daraus T ablesen kann. Das b muss ich wohl selber wählen - oder kann man das berechnen?
[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Schnell 'verglüht' eher, Langsam brennt länger.
unt.Lim heißt das ist die Untergrenze des Quantils,
Anz ist die Anzahl in diesem Quantil,
Kum% ist die kumulierte Auftrittswahrscheinlichkeit.
Der Wert hinter <= wäre der T-Wert für die Weibullverteilung.
(richtig so?)

Kann ich mit diesem Ansatz (Weibull., ..) eine optimierbaren Zielfunktion basteln oder wäre das mathematisch keine gute Idee? Gäbe es eine bessere?

Klar je mehr 'Kleine' in 'Schnell' sind und 'Große' in 'Langsam' desto besser.
Gibt es da einen alternativen, eleganten mathematischen Ansatz?

Vielen Danke,
Gooly


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Formel der schiefen Gaussk.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:07 Fr 30.10.2015
Autor: Gooly

Der Server war eine Zeitlang sehr langsam.
Da ist einiges durcheinander gegangen.


Bezug
                        
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Di 03.11.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:42 Fr 30.10.2015
Autor: Gooly

Vielen Dank!.
Ich habe inzwischen selber gegoogelt und bin bei der []Weibullverteilung gelandet.
Und habe dazu eine neue Frage gestellt.


Bezug
                        
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 01.11.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Fr 30.10.2015
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Gooly,

die Gauß-Verteilung ist symmetrisch, hat also eben die Schiefe Null.

Man könnte aber, um zum Beispiel eine gewisse vorliegende
Datenverteilung näherungsmäßig zu modellieren, die Gauß-Kurve
durch eine (recht frei wählbare) Skalenänderung auf der
horizontalen Achse zu einer schiefen Verteilung abändern.

Besser ist es aber, falls es sich nicht nur um ein "lokales"
Anpassungsproblem geht und falls theoretische Indizien für eine
bestimmte inhärente Art der Verteilung (z.B. Weibull) vorliegen,
von einem solchen anderen Modell auszugehen und dann die
notwendigen Parameteranpassungen vorzunehmen.

LG  ,   Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Formel der schiefen Gaussk.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:57 Sa 31.10.2015
Autor: Gooly

Danke, auf Weibull bin ich inzwischen auch gekommen und konnte meine Daten entsprechen darstellen (und alle in einer neuen Frage geoposted)

Meine Frage bleibt: Wie kann ich damit am besten optimieren.
Am angegebenen Beispiel: "Wie lange leuchten die Lampen" ist die Fragestellung 'nur' wie viel leuchten länger als ...


Bezug
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