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Formel umstellen: Formel nach h auflösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Di 01.11.2016
Autor: waterspeed

Aufgabe
Stellen Sie folgende Formel nach "h" um und schreiben Sie die Zwischenschritte auf.
b = [mm] \frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} } [/mm]

Hallo an das Forum!
Es müsste folgendes rauskommen.
h = [mm] \sqrt[3]{\frac{Q^2}{C^2*b^2*I} } [/mm]  

Mein Ansatz
b = [mm] \frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} } [/mm]
multipliziert mit  
[mm] {C*h*\sqrt{h-I} } [/mm]
ergibt
[mm] b*{C*h*\sqrt{h-I} } [/mm] = Q
Wurzel aufgelöst.
[mm] b*C+h^{1/2}*I^{1/2}=Q [/mm]
Dieser Ansatz ist an dieser Stelle aber vermutlich bereits falsch. Kann jemand behilflich sein?
Ich wäre für jede Hilfe dankbar :)

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=572513

        
Bezug
Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Di 01.11.2016
Autor: chrisno


> ...
> Mein Ansatz
>  b = [mm]\frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm]
>  multipliziert mit  [mm]{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm] ergibt
>  [mm]b*{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm] = Q

Das ist nicht ganz zielführend. Du möchtest das h möglichst isolieren. Lass daher das C im Nenner stehen. Dafür kannst Du noch auf beiden Seiten durch b teilen und hast dann:
[mm] h*\sqrt{h-I} = \frac{Q}{C*b}[/mm]

> Wurzel aufgelöst. [mm]b*C+h^{1/2}*I^{1/2}=Q[/mm]

Welche Rechenregel meinst Du angewendet zu haben?
Standard um eine Wurzel loszuwerden ist das Quadrieren.


Bezug
                
Bezug
Formel umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:02 Di 01.11.2016
Autor: waterspeed

Danke für die Antwort :)

$ [mm] h\cdot{}\sqrt{h-I} [/mm] = [mm] \frac{Q}{C\cdot{}b} [/mm] $
quadriert wäre das nun  

[mm] h^{3} [/mm] - I= [mm] \bruch{Q}{C*b}^2 [/mm]  ??

Warum ich die Wurzel nicht quadriert habe, sondern sie nur anders geschrieben habe weiß ich nicht :/


Bezug
                        
Bezug
Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Di 01.11.2016
Autor: chrisno

Du musst leider ein paar Schritte zurückgehen und Rechenregeln lernen.
>.... [mm]h\cdot{}\sqrt{h-I} = \frac{Q}{C\cdot{}b}[/mm]

>  quadriert wäre das nun  
>
> [mm]h^{3}[/mm] - I= [mm]\bruch{Q}{C*b}^2[/mm]  ??

Oh nein. das ist völlig falsch.
- Beide Terme, links und rechts des Gleichheitszeichens eine Klammer schreiben.
- Dann an jede Klammer eine Quadrat schreiben.
- Dann nach den Rechenregeln die Klammern auflösen.

>  
> Warum ich die Wurzel nicht quadriert habe, sondern sie nur
> anders geschrieben habe weiß ich nicht :/

Du hast sie nicht anders geschrieben. Es ist total falsch, was Du da gemacht hast. Ich wollte das nur nicht direkt so deutlich schreiben.

Bezug
                                
Bezug
Formel umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Di 01.11.2016
Autor: sinnlos123

Nur als erinnerung:

[mm] (\frac{a}{b})^2=\frac{a^2}{b^2} [/mm]

und [mm] (ab)^2=a^2b^2 [/mm]

Bezug
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