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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Do 16.10.2008
Autor: Justin99

Aufgabe
Denke dir eine zweistellige Zahl aus.Schreibe sie auf.Vertausche Zehner und Einer und schreibe die neue Zahl auf.Subtrahiere die kleinere von der größeren.Mache das mit 10 verschiedenen Zahlen.Was fällt dir am Ergebnis auf?Hast du eine Erklärung?


Das am Ergebnis auffällt das alles durch 3 teilbar ist, ist mir schon klar,bloß find ich keine Erklärung dafür.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 Do 16.10.2008
Autor: Justin99

Merke gerad das auch alles durch 9 teilbar ist,aber auch da find ich keine passende Erklärung

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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Do 16.10.2008
Autor: fred97

Die zweistellige Zahl sei  

10a+b,

wobei a und b zwischen 0 und 9.

Zehner und Einer vertauschen liefert:  

10b+a.

Welche jetzt die größere der beiden Zahlen ist, wissen wir nicht, das macht aber nichts. Sagen wir 10a+b ist die größere (derandere Fall geht genauso)


Subtraktion: 10a+b -(10b+a) = 9a-9b = 9(a-b)

Also teilbar durch 9 (insbesondere teilbar durch 3)


FRED



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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:57 Do 16.10.2008
Autor: Justin99

Vielen Dank,ich verstehs(der Papa) ,nur wie bringe ich diese Formel einem viert Klässler bei,das er verständlich einen Antwortsatz bilden kann?



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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:03 Do 16.10.2008
Autor: fred97

Vielleicht so:

nach der Subtraktion verbleiben 9 Zehner und 9 Einer

FRED

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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Do 16.10.2008
Autor: leduart

Hallo Papa
mach das statt mit a und b mit z. Bsp 7 und 3 und dann noch mit 2 anderen Zahlen.
also 73-37=10*7+1*3-10*3-1*7=10*7-1*7 -(10*3-1*3)=9*7-9*3
Fuer die 4. Klasse dann: so geht das mit allen Zahlen!
Es muss ja nicht ein praegnanter Antwortsatz sein.
2. Moeglichkeit, die ich besser faend, lass Justin, nachdem er (sie) es richtig verstanden hat selbst einen,(oder mehrere) wenn auch nicht so klaren Satz machen! Das lohnt sich mehr! Fuer ihn und die Zukunft.
4. Klasse Saetze muessen sich ja nicht mit Uni Leuten messen!
Spannend waer, wenn uns justin schriebe, wie er das sagen wuerde!
Gruss leduart


Bezug
                                
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Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:51 Do 16.10.2008
Autor: Justin99

Unser Problem ist das sie bis dato noch keine Formelrechnung (jeglicher art) im Unterricht hatten.Folglich müßte ich ihm die gesamten Grundlagen der Formelrechnung in 2 tagen (die Zeit war vom Lehrer für die Forscherhausaufgabe gegeben) zu Hause beibringen.
Trotzdem muß der Lehrer sich gedacht haben das es eine "ERKLÄRUNG" für die "Kleinen" gibt-ohne Formelkenntnisse -da er ja um eine Erlärung bittet .

Trotzdem vielen Dank für deine Tipps,vieleicht fällt ja jemandem noch was plausibles ein

Bezug
                                        
Bezug
Forscheraufgabe Mathe Klasse 4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Do 16.10.2008
Autor: leduart

Hallo
Ich glaub, es ist falsch in der 4. Klasse formales "Formelrechnen" beizubringen.
hier ist besser mit den worten "Zehner" und "Einer" zu operieren. Und das mit konkreten Zahlen, nicht mit a und b oder x und y. also 7 Zehner und 3 Einer  davon abziehen  3 Zehner und 7 Einer.
Jetzt der Trick: 7 Zehner - 7 Einer sind 7*10 Einer -7*1Einer= 63 Einer =7*9 Einer. und wenn man das mit mehreren Zahlen (es sollten ja 10 sein gemacht hat kommt man drauf dass man ja immer  Zahl mal (10 einer-1 einer) hat.
entsprechend mit den Einern .
Ein bissel "rumforschen sollte justin ja. Und sicher nicht Formelrechnen lernen, sondern mit dem Zehnersystem umgehen lernen.
Gruss leduart


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