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Frage zur Proportions Rechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:11 Sa 15.11.2008
Autor: bOernY

Aufgabe
Oliver und Christian trinken zusammen Bier für insgesamt 72€. Während Christian 3 Bier trinkt, trinkt Oliver 5 Bier. Der Preis für ein Bier beträgt 3€.
Wie viel Bier hat Oliver getrunken?

Also ich hatte folgenden Lösungsansatz:

Erstmal muss man ja ausrechnen wie viele Bier die für das Geld bekommen - das wären 24 Stück.
Das Verhältnis bei dieser Aufgabe wäre ja 3 : 5.
Deswegen kam ich auf folgende Gleichung:

$x + [mm] \bruch{3}{5}x [/mm] = 24$

Das Ergebnis wäre dann $x=20$ aber das ist ja vollkommen unlogisch.
Ich verstehe nicht wieso meine Gleichung falsch ist?!
Denn Oliver trinkt x Bier und Christian trinkt [mm] $\bruch{3}{5}x$ [/mm] Bier.

        
Bezug
Frage zur Proportions Rechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Sa 15.11.2008
Autor: reverend

Mal so im Kopf gerechnet - wenn der eine 5 trinkt und der andere 3, dann haben sie zusammen 8 getrunken. Das machen sie dreimal und sind bei 24...

[mm] x+\bruch{3}{5}x=24 [/mm]

[mm] \bruch{5}{5}x+\bruch{3}{5}x=\bruch{5+3}{5}x=\bruch{8}{5}x=24 [/mm]

[mm] x=24*\bruch{5}{8}=15 [/mm] ... und der andere dann [mm] 24-15=\bruch{3}{5}x=9 [/mm]

Stimmt doch. Wie kommst Du auf 20?

Bezug
                
Bezug
Frage zur Proportions Rechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Sa 15.11.2008
Autor: bOernY

$x + [mm] \bruch{3}{5}x [/mm] = 24$
[mm] $\Rightarrow [/mm] 2x = 40$
[mm] $\Rightarrow [/mm] x=20$

Hä? ^^

Bezug
                        
Bezug
Frage zur Proportions Rechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:59 Sa 15.11.2008
Autor: reverend

Genau: hä?
Wie kommst Du von der ersten zur zweiten Zeile. Durch Raten? Zeig mal die Äquivalenzumformungen, etwas kleinschrittiger, bitte.

Bezug
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