matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeGanzrationale Funkt.
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Extremwertprobleme" - Ganzrationale Funkt.
Ganzrationale Funkt. < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ganzrationale Funkt.: Dreieckbestimmung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 So 16.04.2006
Autor: masaat234

Aufgabe
Gegeben eine Ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3)

Im 3. Quadranten wird ein Dreieck so einbeschrieben, daß eine Seite die Gleichung y=-3 hat, die zweite Seite parallel zur Y-Achse verläuft u. die dritte Seite den Schnittpunkt der 2. Seite mit dem Graphen u. den Wendepunkt miteinander verbindet.

Bei welchem x-Wert muß die 2. Dreiecksseite liegen, wenn der Flächeinhalt des Dreiecks maximal werden soll ?  

Hallo,

hab keinen schimmer wie ich bei der Lösung vergehen soll ?

Gut y=-3 ist einegerade Parallel zur X-Achse, die 2. beliebig Parallel zur Y
die 3. irgenetwas ????



Grüße

masaat


        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: zunächst Funktion bestimmen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 So 16.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Lass das Dreieck doch erst einmal außen vor ... hast Du denn zunächst die Funktionsvorschrift für diese ganzrationale Funktion 3. Grades $f(x) \ = \ [mm] a*x^3+b*x^2+c*x+d$ [/mm] bestimmt?

Dafür die vorgegebenen Eigenschaften (wie z.B. Funktionswerte oder Angabe über Hoch- bzw. Wendepunkt) verarbeiten und in die Funktionsvorschrift bzw. entsprechenden Ableitungen einsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Funktionstermbest.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 So 16.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,

1.Punkt wäre f(0)=-3          daraus folgt   d=-3
2.Wendepunkt f´´(0)=0     daraus folgt   b=0
3.Extremwert f´(2)=0         daraus folgt  6a+c

so ab hier weiss ich nicht mehr weiter, nur bei H ist ja noch der Y -Wert 0 abrer wo einsetzen u. wie weiter...

H(2;0) und W(0;-3)


P.s.:Schade das bei der Skizze die Funky Formel nicht sichtbar ist...


Gruß und Dank,

masaat

Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: letzte Bestimmungsgleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:55 So 16.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


> 1.Punkt wäre f(0)=-3          daraus folgt   d=-3
> 2.Wendepunkt f´´(0)=0     daraus folgt   b=0
> 3.Extremwert f´(2)=0

[daumenhoch] Bis hierher alles richtig!


>         daraus folgt  6a+c

[notok] Hier habe ich: [mm] $\red{12}*a+c [/mm] \ = \ 0$



> so ab hier weiss ich nicht mehr weiter, nur bei H ist ja
> noch der Y -Wert 0 abrer wo einsetzen u. wie weiter...

Da es der Funktionswert ist, muss es heißen:

[mm] $\blue{f(2)} [/mm] \ = \ [mm] a*2^3+b*2^2+c*2+d [/mm] \ = \ 8a+2c-3 \ [mm] \blue{= \ 0}$ [/mm]



> P.s.:Schade das bei der Skizze die Funky Formel nicht
> sichtbar ist...

Du wirst lachen (oder auch nicht) ... die "Formeln" habe ich bewusst weggeschnitten, um nicht unnötig zu verwirren bzw. für die Funktionsvorschrift das Ergebnis zu verraten.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: c=2 1/4 u. a 1 1/8
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:21 So 16.04.2006
Autor: masaat234

Hallo nochmal,


a wäre dann 1 1/8  und c= 2 1/4 kann das  sein ?


Grüße

masaat

Bezug
                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: nicht richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:59 So 16.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Da habe ich andere Ergebnisse ... Du kannst das doch selber schnell ausprobieren, indem Du diese Funktionsvorschrift in FunkyPlot eingibst.


Kontrollergebnis (bitte nachrechnen, da ohne Gewähr ;-) ) : $f(x) \ = \ [mm] -\bruch{3}{16}*x^3+\bruch{9}{4}*x-3 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{16}*\left(x^3-12x+16\right)$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Sa 28.03.2015
Autor: LenaKroll

Aufgabe
Tipp

Wie ist denn n un der Rechenweg für a oder c? Ich komme allein einfach nicht darauf

Bezug
                                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:58 So 29.03.2015
Autor: angela.h.b.

Hallo,

gesucht wird eine ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3).

Wir brauchen also die a,b,c,d in

[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. [/mm]

Die Informationen, die wir haben, liefern

f(2)=0
f'(2)=0

f(0)=3
f''(0)=0.

Daraus bekommt man ein lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Variablen, welches zu lösen ist.

Falls Du Probleme hast, rechne vor und zeige, wie weit Du gekommen bist.

LG Angela



Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Hast recht...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:06 Mo 17.04.2006
Autor: masaat234



-3/16 und 9/4....

Ist besser ich gehe schl....


Gute Nacht

masaat

Bezug
        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Skizze für gesuchtes Dreieck
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 So 16.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Hier mal eine Skizze, so wie ich die Aufgabenstellung verstanden habe.

Der schraffierte Bereich ist dann das zu maximierende Dreieck:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Gruß
Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Skizze macht es etwas klarer
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:51 So 16.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,

offensichtlich laufen die 2 variablen Seiten auf den Punkt Y=4,5 zu

Sicher 2 Dreieckseiten (Katheten) dürfen höchstens zusammen so lang sein wie die Hypothenuse...

Vielleicht muss man irgendetwas gleichsetzten, aber was, wie ?


Grüße

masaat

Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Erläuterung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:00 So 16.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Die vertikale Gerade bei $x \ = \ -3$ ist völlig beliebig meinerseits gewählt worden, das ergibt dann die gesuchte Variable $x_$. Damit ist auch der zugehörige Funktionswert bei [mm] $\approx [/mm] \ 4.6$ nicht fest vorgegeben, sondern ist aus $x \ = \ -3$ heraus entstanden.


Um nun den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreieckes bestimmen zu können, benötigen wir die Länge der beiden Katheten:

[mm] $A_{\text{rechtwinkliges Dreieck}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \text{Kathete 1} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \text{Kathete 2}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Werd nochmal die Nacht darüber
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:22 So 16.04.2006
Autor: masaat234

grübel´n...


Notfalls...


Grüße

masaat

Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Edit vom Edit jetzt fehlerfrei
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:59 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Aufgabe
Gegeben eine Ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3)

Funktionsterm ist    [mm] f(x)=-\bruch{3}{16}(x³-12x+16) [/mm]  

Im 3. Quadranten wird ein Dreieck so einbeschrieben, daß eine Seite die Gleichung y=-3 hat, die zweite Seite parallel zur Y-Achse verläuft u. die dritte Seite den Schnittpunkt der 2. Seite mit dem Graphen u. den Wendepunkt miteinander verbindet.

Bei welchem x-Wert muß die 2. Dreiecksseite liegen, wenn der Flächeinhalt des Dreiecks maximal werden soll ?  


Hallo ,

beliebige Dreeickseite -3 gewählt, das kann doch nicht Ziel dieser Aufgabenstellung sein oder geht die Lösungsfindung etwa nur über diesen Weg, diesbezüglich sind mir Deine Erläuterungen unklar.


Denn eine solche vorgehensweise ist mir noch nicht bekannt..

Verstehe noch nicht was Du gemeint hast ....

Oder hat jemand eine Idee wie man die Lösung angehen sollte, muss...


Grüße

masaat



Bezug
                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: der fehlende Funktionsterm
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,

hab fehlenden Funktionsterm noch in Frage eingefügt

Grüße

masaat

Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: jetzt ist er endlich drin
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:19 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

der Funktionsterm siehe Aufgabenteil


Grüße

masaat

Bezug
                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Tschuldigung Term fehlerhaft!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:04 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,


hab eine Schreibfehler beim Funktionsterm


hab ihn korrigiert

Grüße

masaat

Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Jetzt ist alles richtig angege
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Jetzt ist alles richtig angegen

Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Zusammenfassung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Aufgabe
Gegeben eine Ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3)

Funktionsterm ist    [mm] f(x)=-\bruch{3}{16}(x³-12x+16) [/mm]  

Im 3. Quadranten wird ein Dreieck so einbeschrieben, daß eine Seite die Gleichung y=-3 hat, die zweite Seite parallel zur Y-Achse verläuft u. die dritte Seite den Schnittpunkt der 2. Seite mit dem Graphen u. den Wendepunkt miteinander verbindet.

Bei welchem x-Wert muß die 2. Dreiecksseite liegen, wenn der Flächeinhalt des Dreiecks maximal werden soll ?  



Denn eine solche vorgehensweise ist mir noch nicht bekannt..

Verstehe noch nicht was Du gemeint hast ...


Kathete 1 Orange
Kathete 2 grün
Hypothenuse blau

[mm] f(x_{s1})=(-3) [/mm] Schnittpunkt Katheten (Senkrechte)

[mm] f(x_{s0})=? [/mm]     Schnittpunkt mit der Parabel 3.Dreiecksseite

ist gleich das Dreieck

[mm] f(x_{s1})²+f(x_{(s0)-3})²=Hypothenuse² [/mm] / [mm] -f(x_{(s0)-3}) [/mm]

[mm] f(x_{s1})²=Hypothenuse²-f(x_{(s0)-3})² [/mm] ist gesuchte Seite x

[mm] f(x_{(s0)-3})²=Hypothenuse²-f(x_{s1})² [/mm] andere Kathete dann wäre

[mm] \bruch{Hypothenuse²-f(x_{(s0)-3})²*Hypothenuse²-f(x_{s1})²}{2} [/mm]

das gesuchte Dreieck...

Schön anzusehen aber schlauer, der Lösung näher bin ich jetzt auch nicht.

Irgendjemand muss  doch den Lösungsweg kennen....

Herrrlich süße Formelei.......


Bis jetzt ist es noch nicht gelöst, zumindest verstehe ich nur noch Bahnhof.

Grüße

masaat








Bezug
                                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: ohne Hypotenuse
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Di 18.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Du brauchst die Hyptenuse doch gar nicht ...

[mm] $A_{\text{rechwinkliges Dreieck}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \text{Kathete 1 (orange)} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \text{Kathete 2 (grün)}$ [/mm]


Sei $u_$ der gesuchte x-Wert, für welches das Dreieck extremal werden soll (das, was in meiner Skizze mit $x \ = \ -3$ dargestellt ist):

[mm] $\text{Kathete 1 (orange)} [/mm] \ = \ u-0 \ = \ u$

[mm] $\text{Kathete 2 (grün)} [/mm] \ = \ f(u)-(-3) \ = \ f(u)+3 \ = \ [mm] -\bruch{3}{16}\left(u^3-12u+16\right)+3 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{16}u^3+\bruch{9}{4}u$ [/mm]


Dies nun einsetzen in die o.g. Flächenformel:

$A(u) \ = \ ...$


Und für diese Funktion $A(u)_$ ist nun eine Extremwertberechnung nach $u_$ durchzuführen (also Nullstellen der 1. Ableitung usw.) ...


Gruß
Loddar


Bezug
                                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Kontrollergebnis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Di 18.04.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Zur Kontrolle ... ich habe erhalten: [mm] $u_E [/mm] \ = \ [mm] -\wurzel{6}$ [/mm] und damit [mm] $A_{\max} [/mm] \ = \ [mm] A(u_E) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{27}{4}$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 Di 18.04.2006
Autor: Disap

Hallo.

> Gegeben eine Ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H
> (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3)
>  
> Funktionsterm ist  [mm]f(x)=-3\bruch{3}{16}(x³-12x+16)[/mm]

Es wäre nicht schlecht, wenn der da richtig stehen würde
Denn dieser hieß:
$ f(x)= [mm] -\bruch{3}{16}\cdot{}\left(x^3-12x+16\right) [/mm] $

> Im 3. Quadranten wird ein Dreieck so einbeschrieben, daß
> eine Seite die Gleichung y=-3 hat, die zweite Seite
> parallel zur Y-Achse verläuft u. die dritte Seite den
> Schnittpunkt der 2. Seite mit dem Graphen u. den Wendepunkt
> miteinander verbindet.
>  
> Bei welchem x-Wert muß die 2. Dreiecksseite liegen, wenn
> der Flächeinhalt des Dreiecks maximal werden soll ?

Nach dem Thread:  MR fühle ich mich irgendwie ein wenig verantwortlich, aber ich kann gerne mal drauf losraten, wenn du das möchtest. Evtl. stimmt es ja

>
> Hallo Loddar,

Evtl. antwortet niemand auf deine Frage, weil du Loddar direkt ansprichst... oder der Fragethread schon zu lang ist.

>  
> beliebige Dreeickseite -3 gewählt, das kann doch nicht Ziel
> dieser Aufgabenstellung sein oder geht die Lösungsfindung
> etwa nur über diesen Weg, diesbezüglich sind mir Deine
> Erläuterungen unklar.

x=-3 ist wahrscheinlich auch nicht die Lösung, sondern dient lediglich nur als Anschauung für eine Skizze, die bei Extremwertproblemen immer hilfreich ist.

>  
>
> Denn eine solche vorgehensweise ist mir noch nicht
> bekannt..
>  
> Verstehe noch nicht was Du gemeint hast ....
>  
> Oder hat jemand eine Idee wie man die Lösung angehen
> sollte, muss...

Meine Idee wäre folgende:

$A = 0.5 [mm] Kathete_1* Kathete_2 [/mm] $

Guck dir bitte zu dieser Antwort Loddars Skizze an, an der versuche ich mal mein Glück.

[mm] Kathete_1 [/mm] ist ein Teil des Orangen, [mm] Kathete_2 [/mm] ein Teil von dem grünen.

Für [mm] Kathete_1 [/mm] gilt Y-Achse bis zum entsprechenden x = -3 (in diesem Fall) Daraus ergibt sich für [mm] Kathete_1 [/mm] = | -3 |
Betrag daher, da man eigentlich nicht mit -3 rechnet.

[mm] Kathete_2 [/mm] ist nach der Skizze der Teil von der Y-Achse bis zur 'unbekannten' Gerade x. Oder sagen wir lieber [mm] x=x_0 [/mm] (der grüne senkrechte Strich. Nur ist nun das Problem, dass dieses x nicht unendlich lang ist... sondern nur ein Teil zwischen y=-3 und dem Schnittpunkt x=f(x), für die X-Koordinate ergibt sich [mm] f(x_0). [/mm] Dadurch ergibt sich ein Y-Wert, von dem wir noch -3 abziehen müssen. Weil du sonst eben nicht die Kathete grün, begrenzt von orange, rot bzw. blau hast.
[mm] Kathete_2 [/mm] = [mm] f(x_0)-(-3) [/mm]

Dann müsste sich ergeben, nach meiner Überlegung

A = [mm] 0.5*(x_0)*|(f(x_0)+3)| [/mm]

Wahrscheinlich funktioniert das gar nicht, dann würde ich den Betrag mal weglassen... Habe es nicht durchgerechnet... aber da du mich so nett gefragt hast ;-)

> Grüße
>  
> masaat
>  
>  

LG
Disap

Bezug
                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Was für ein durcheinander
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:44 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

aber bisher keine Lösung der Aufgabe....


brererhrh

Bezug
                                                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Ich könnte ja noch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:45 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

ein paar 100 Mitteilungen hintendranhängen, das wär was...



Bezug
                                                                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Hiiilfe es Dreieckt....sich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Ruhe in Frieden

masaat

Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Es klappt einfach nicht...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 Mo 17.04.2006
Autor: masaat234

Aufgabe
Gegeben eine Ganzrationale Funktion f dritten Grades mit H (Hochpunkt) (2;0) und  Wendepunkt W(0;-3)

Im 3. Quadranten wird ein Dreieck so einbeschrieben, daß eine Seite die Gleichung y=-3 hat, die zweite Seite parallel zur Y-Achse verläuft u. die dritte Seite den Schnittpunkt der 2. Seite mit dem Graphen u. den Wendepunkt miteinander verbindet.

Bei welchem x-Wert muß die 2. Dreiecksseite liegen, wenn der Flächeinhalt des Dreiecks maximal werden soll ?  


Hallo,

überlegt, aber


gut Nebenbedingungen erstellen, mehrere Variablen durch eine ausdrücken, aber wie hier ...?

von einer Seite höhe=y(Wert der beim Schnittpunkt)-3
c/2²+c²/2=c²  

und x von 0 bis Schnittpunkt...

Trigonometrie fällt mir hierzu ein und doch nicht ein....

Die blaue Gerade im Winkel von 45 Grad mit der Funktion gleichsetzten und verzweifeln....

Ob der Strahlensatz mir hier weiterhelfen kann vage ich zu bezweifeln...

Es kommt nur Formelsalat bei mir raus...mir fällt absolut nichts mehr ein...

Also ich hab echt keinen Plan mehr ???


Grüße

masaat

Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funkt.: Es klappt.,kann geschlossen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:05 Di 18.04.2006
Autor: masaat234

Hallo,


die Frage mit der Überschrift Es klappt einfach nicht... kann geschlossen werden.

Stiftet sonst nur Verwirrung.


Grüße

masaat

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]