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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Di 15.01.2013 | | Autor: | Susu2 |
| Aufgabe | | Berechne die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion: f(x)= (6000*x/(x+2))-3*x |
Also ich habe die Funktion jetzt so umgestellt:
6000*x*(x+2)^(-1)-3x, aber jetzt komme ich nicht mehr weiter und habe leider keine klare Vorstellung.
Es wäre super, wenn ich schnell Hilfe bekommen könnte.
Danke schon im Voraus
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Hallo Susu2,
> Berechne die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion: f(x)=
> (6000*x/(x+2))-3*x
> Also ich habe die Funktion jetzt so umgestellt:
> 6000*x*(x+2)^(-1)-3x, aber jetzt komme ich nicht mehr
> weiter und habe leider keine klare Vorstellung.
> Es wäre super, wenn ich schnell Hilfe bekommen könnte.
Jo, das mit dem Umstellen kannst du machen, ist aber eigentlich nicht nötig.
Zunächst ist die Funktion eine Summe: [mm]f(x)=\red{\frac{6000x}{x+2}}\blue{-3x}[/mm]
Das kannst du also summandenweise ableiten.
Der hintere blaue ist einfach, das kannst du im Schlaf.
Den vorderen roten Summanden kannst du entweder mithilfe der Quotientenregel ableiten oder das so umschreiben, wie du es oben gemacht hast und die Produktregel verwenden.
Der Faktor [mm]6000[/mm] ist multiplikative Konstante, den kannst du also obendrein vor dem Ableiten noch "rausziehen":
Bsp. [mm][7x^2]'=7\cdot{}[x^2]'=...[/mm]
> Danke schon im Voraus
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Di 15.01.2013 | | Autor: | Susu2 |
| Aufgabe | Berechne die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion: f(x)=
(6000*x/(x+2))-3*x |
Ok,
Ich habe die 1. Abl. jetzt mit der Quotientenregel ausgerechnet und bekomme
[mm] \bruch{12000}{(x+2)^2}-3 [/mm] raus.
Dann wäre doch f''(X)= [mm] -\bruch{24000}{(x+2)^3}?!
[/mm]
Danke für deine schnelle Antwort Schachuzipus!
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Hallo,
> Berechne die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion: f(x)=
> (6000*x/(x+2))-3*x
> Ok,
> Ich habe die 1. Abl. jetzt mit der Quotientenregel
> ausgerechnet und bekomme
> [mm]\bruch{12000}{(x+2)^2}-3[/mm] raus.
>
> Dann wäre doch f''(X)= [mm]-\bruch{24000}{(x+2)^3}?![/mm]
>
Genau so ist es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Di 15.01.2013 | | Autor: | Susu2 |
Super, Danke für eure Hilfe!
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