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Forum "mathematische Statistik" - Geometrisches Mittel
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Geometrisches Mittel: Geometrisches Mittel berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 Mi 17.10.2007
Autor: Mathe-Genie...

Aufgabe
Gegeben sind die Umsatzzahlen einer Unternehmung aus den letzten vier Jahren (in Mio. sFR.): U1= 45.5, U2= 63.8, U3=70.1, U4= 67.9.
Berechnen Sie das mittlere Umsatzwachstum für diese vier Jahre.

Wie kann ich hier das geometrische Mittel berechnen?

Anwendung der Formel?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Geometrisches Mittel: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mi 17.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Mathe-Genie,

[willkommenmr] !!


Wende hier einfach die entsprechende Formel für das geometrische Mittel an:

[mm] $$\overline{x}_{\text{geom.}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[n]{x_1*x_2*...*x_n} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[n]{\produkt_{k=1}^{n}x_k}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Geometrisches Mittel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Mi 17.10.2007
Autor: Mathe-Genie...

Besten Dank für Deine Antwort!

Leider bereitet mir die Anwendung der Formel nach wie vor Probleme.

Würde die Formel für das von mir erwähnte Beispiel folgendermassen lauten:

(1.402197802 x 1.098746082 x 0.9686162625) ^(1/4)?

Als Ergebnis wird in meinem Lösungsheft 14,275% (geo. Mittel) angegeben...

Vielen Dank für Deine Hilfe!!



Bezug
                        
Bezug
Geometrisches Mittel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:00 Mi 17.10.2007
Autor: leduart

Hallo
fast richtig, aber du hast ja nur 3 Zuwachsraten, also nur 3 Werte, also darfst du auch nur die dritte Wurzel also
[mm] (1.402197802\times1.098746082\times0.9686162625)^{1/3} [/mm]
nehmen.
genau wie beim aritmetischen Mittel, wo du bei 3 Werten durch 3 teilst.
Gruss leduart.

Bezug
                                
Bezug
Geometrisches Mittel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Mi 17.10.2007
Autor: Mathe-Genie...

Hallo leduart

Vielen Dank für die Lösung. Du hast mir wirklich weitergeholfen!! :-)

Liebe Grüsse

Bezug
        
Bezug
Geometrisches Mittel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Mi 17.10.2007
Autor: leduart

Hallo
Bist du sicher, dass du das geometrische Mittel suchst?
Das steht nicht in deiner Aufgabe.
Denk dran, dass es nicht für den Umsatz, sondern für den Zuwachs ist.
Gruss leduart

Bezug
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