matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKombinatorikGeordnete Stichproben mit Wdh.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Kombinatorik" - Geordnete Stichproben mit Wdh.
Geordnete Stichproben mit Wdh. < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Geordnete Stichproben mit Wdh.: Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Mi 22.11.2017
Autor: Mandy_90

Hallo :)

Ich hab eine Verständnisfrage.Im Skript steht

Dann ist der Messraum die Menge [mm] M={(x_{1},...,x_{n}):x_{i} \in M_{i} für 1 \le i \le n} [/mm] aller n-Tupel mit [mm] x_{i} \in M_{0}. [/mm]  

Und es ist [mm] lMl=\produkt_{i=1}^{n}lM_{0}l^{n}. [/mm]

Beim n maligen Werfen eines Würfels gibt es [mm] 6^{n} [/mm] Möglichkeiten welche Zahlentupel auftauchen.

Intuitiv ist mir klar dass es da [mm] 6^{n} [/mm] Möglichkeiten gibt, aber ich versteh nicht wie man hier mit der Menge M auf die [mm] 6^{n} [/mm] kommt und was genau ist [mm] M_{0} [/mm] und ws bedeutet  [mm] lMl=\produkt_{i=1}^{n}lM_{0}l^{n}. [/mm]
Für n=3 wäre es z.B. [mm] lM_{1}l*lM_{2}l*lM_{3}l=6^{1}*6^{2}*6^{3} [/mm] Möglichkeiten. Aber das stimmt ja nicht, es sind nur [mm] 6^{3} [/mm] Möglichkeiten.
Wo ist mein Denkfehler ?

Vielen Dank
Mandy_90



        
Bezug
Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 Mi 22.11.2017
Autor: leduart

Hallo
|M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen Mengen also die Zahl der Elemente.
[mm] M_0 [/mm] ist die Menge aus der deine [mm] x_i [/mm] stammen, beim normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
bei einer Münze mit  Kopf=0 Zahl =1  [mm] M_0={0,1} [/mm]
Gruß ledum

Bezug
                
Bezug
Geordnete Stichproben mit Wdh.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 Do 23.11.2017
Autor: Mandy_90


> Hallo
>  |M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen Mengen
> also die Zahl der Elemente.
>   [mm]M_0[/mm] ist die Menge aus der deine [mm]x_i[/mm] stammen, beim
> normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
>   bei einer Münze mit  Kopf=0 Zahl =1  [mm]M_0={0,1}[/mm]
> Gruß ledum  

Danke leduart. Aber was ist dann z.b. [mm] M_{1}, M_{2} [/mm] usw. beim Würfelwurf ?
Und wie kommen die von der Formel auf [mm] 6^{n} [/mm] ?

gruß
Mandy_90

Bezug
                        
Bezug
Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Do 23.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

bei deinem ganzen Aufschrieb im Themenstart sind offensichtlich mehrere Fehler enthalten, außerdem hast du dein Anliegen durch deine kreative Zeichensetzung noch schwieriger lesbar gemacht.

> > Hallo
> > |M| ist die Mächtigkeit der Menge, bei endlichen
> Mengen
> > also die Zahl der Elemente.
> > [mm]M_0[/mm] ist die Menge aus der deine [mm]x_i[/mm] stammen, beim
> > normalen Würfel also {1,2,3,4,5,6}
> > bei einer Münze mit Kopf=0 Zahl =1 [mm]M_0={0,1}[/mm]
> > Gruß ledum

>

> Danke leduart. Aber was ist dann z.b. [mm]M_{1}, M_{2}[/mm] usw.
> beim Würfelwurf ?
> Und wie kommen die von der Formel auf [mm]6^{n}[/mm] ?

Ganz offensichtlich muss die Formel so heißen:

[mm] \left\vert M \right\vert= \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert=6^n [/mm]

Der Exponent n im Produkt (den du oben gesetzt hast), der ist falsch.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Geordnete Stichproben mit Wdh.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Fr 24.11.2017
Autor: Mandy_90


> Hallo,
>  
> bei deinem ganzen Aufschrieb im Themenstart sind
> offensichtlich mehrere Fehler enthalten, außerdem hast du
> dein Anliegen durch deine kreative Zeichensetzung noch
> schwieriger lesbar gemacht.

Ich habe alles so aufgeschrieben wie es im Skript steht.

> Ganz offensichtlich muss die Formel so heißen:
>  
> [mm]\left\vert M \right\vert= \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert=6^n[/mm]
>  
> Der Exponent n im Produkt (den du oben gesetzt hast), der
> ist falsch.

Ok, dann ist das ein Fehler im Skript. Aber in deiner Formel steht zwar beim Produkt i=1 bis n, aber beim [mm] M_{0} [/mm] ist kein i, wieso ?

> Gruß, Diophant


Bezug
                                        
Bezug
Geordnete Stichproben mit Wdh.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Fr 24.11.2017
Autor: Al-Chwarizmi


> Ok, dann ist das ein Fehler im Skript. Aber in deiner
> Formel steht zwar beim Produkt i=1 bis n, aber beim [mm]M_{0}[/mm]
> ist kein i, wieso ?


Hallo Mandy

für jedes mögliche i stammt der Wert [mm] x_i [/mm]  aus derselben
Grundmenge [mm] M_0 [/mm] , welche 6 Elemente besitzt.

Also sind in dem Produkt   $ [mm] \prod_{i=1}^{n} \left\vert M_0 \right\vert [/mm] $
alle n Faktoren identisch (gleich 6) und gar nicht von i
abhängig !

Schönen Abend noch

LG ,  Al-Chw.  

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 7m 1. Filza
UAnaRn/Integral berechnen
Status vor 49m 8. Diophant
MSons/Induktion
Status vor 2h 03m 4. Gonozal_IX
UStoc/Verteilungsfunktion
Status vor 2h 40m 2. Diophant
UAnaR1FolgReih/n-te Partialsumme
Status vor 2h 51m 8. sancho1980
MSons/Zeigen, dass Formel gilt
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]