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Forum "Geraden und Ebenen" - Geraden Vektor
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Geraden Vektor: Schnittpunkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:30 Di 03.12.2013
Autor: PapstBenedict

Aufgabe
Gegeben sind die Geraden

g1: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 1} [/mm] + [mm] \alpha \vektor{2 \\ 1 \\ 0} [/mm]

g2: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2} [/mm] + [mm] \beta \vektor{1 \\ 1 \\ k} [/mm]

Wie ist k zu wählen, damit sich die beiden Geraden schneiden?

Ich habe f(x) = g(x) gesetzt und komme nicht auf mein k.

Gibt es eine einfachere Methode k zu ermitteln?

Viele Grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Geraden Vektor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:34 Di 03.12.2013
Autor: glie


> Gegeben sind die Geraden
>  
> g1: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 1}[/mm] + [mm]\alpha \vektor{2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>  
> g2: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 2}[/mm] + [mm]\beta \vektor{1 \\ 1 \\ k}[/mm]
>  
> Wie ist k zu wählen, damit sich die beiden Geraden
> schneiden?
>  Ich habe f(x) = g(x) gesetzt und komme nicht auf mein k.
>  
> Gibt es eine einfachere Methode k zu ermitteln?

Hallo,

du müsstest ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten [mm] ($\alpha, \beta, [/mm] k$) erhalten.

Daraus sollte sich der Wert für $k$ ermitteln lassen. Wo hängst du da genau?

Gruß Glie

>  
> Viele Grüße
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Geraden Vektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:47 Di 03.12.2013
Autor: PapstBenedict

Schreibt man dann bei der dritten Gleichung einfach 2 + [mm] \beta [/mm] k?

Bezug
                        
Bezug
Geraden Vektor: vollständige Gleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:57 Di 03.12.2013
Autor: Loddar

Hallo!


> Schreibt man dann bei der dritten Gleichung einfach 2 + [mm]\beta[/mm] k?

Da es sich ja auch um eine Gleichung handelt, muss es lauten:  [mm] $\red{1 \ = \ } [/mm] \ [mm] 2+\beta*k$ [/mm]


Was hast Du nun für [mm] $\alpha$ [/mm] , [mm] $\beta$ [/mm] und $k_$ erhalten?


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Geraden Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:15 Di 03.12.2013
Autor: PapstBenedict

Danke! Meinte ja nur den zweiten Teil der Gleichung, weil es mir um das [mm] \beta [/mm] k ging.

Viele Grüße

Bezug
        
Bezug
Geraden Vektor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:43 Di 03.12.2013
Autor: PapstBenedict

Ich habe jetzt für k=1 berechnet, damit sich die beiden Geraden schneiden.

Stimmt das?

Viele Grüße


Bezug
                
Bezug
Geraden Vektor: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:07 Mi 04.12.2013
Autor: Loddar

Hallo!


> Ich habe jetzt für k=1 berechnet, damit sich die beiden
> Geraden schneiden.


[daumenhoch] Das habe ich auch erhalten.


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Geraden Vektor: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:09 Mi 04.12.2013
Autor: PapstBenedict

Super, da freue ich mich :-)!

Vielen Dank fürs Überprüfen!

LG

Bezug
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