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Geschlossene Kurve: Defintion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 So 19.10.2014
Autor: Rated-R

Hi,

ich verstehe eine Sache mit der Definition der geschlossenen Kurven nicht.

und zwar:
Kurve von a nach b geschlossen <=> [mm] \gamma(a)=\gamma(b) [/mm]

wenn man jetzt aber eine geschlossene Kurve [mm] \gamma [a,b]->R^n [/mm] hat und man nimmt
[mm] \gamma' [/mm] (a,b) -> [mm] R^n [/mm] ist diese Kurve dann auch noch geschlossen? Die Spur der Kurve wäre doch die gleiche?

Vielen dank!

MfG

        
Bezug
Geschlossene Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:39 Mo 20.10.2014
Autor: andyv

Hallo,

die Spur ist i.A. nicht dieselbe, weil [mm] $\gamma(a)$ [/mm] fehlt.

Interessanter wäre die Frage, wenn du entweder a oder b ins Intervall nimmst.
Naheliegend wäre dann die Vermutung, dass die Kurve geschlossen ist. Die Definiton, [mm] $\gamma: [/mm] [a,b] [mm] \to \IR^n$ [/mm] geschlossen, genau dann, wenn [mm] $\gamma(a)=\gamma(b)$, [/mm] gibt dir auf diese Frage dann aber keine Antwort.

Liebe Grüße

Bezug
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